人教2019A版必修第二冊

6.1平面向量的概念第六章平面向量及其應(yīng)用1200公里1200公里1200公里1200公里如果只知道目標(biāo)距航母的距離為1200公里，能否確定目標(biāo)的具體位置？能否擊中目標(biāo)？不考慮其他因素的情況下，導(dǎo)彈擊中目標(biāo)還需要知道目標(biāo)的________.方向情景導(dǎo)入情情景一情景導(dǎo)入情情景二物理上，速度，加速度，路程，重力，位移，壓強(qiáng)等這些“量”有什么不同？一：向量的概念

定義：既有大小又有方向的量叫向量。2.向量與數(shù)量的區(qū)別：

②向量有方向，大小雙重屬性，而方向是不能比較大小的，因此向量不能比較大小。注：1.向量兩要素：大小，方向①數(shù)量只有大小，可以比較大小。新課講解有向線段

——具有方向的線段叫做有向線段.【1】如圖所示，通常在有向線段的終點(diǎn)處畫上箭頭表示它的方向.以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的有向線段記作AB，線段AB的長度叫做也叫做有向線段AB的長度，記作|AB|.A(起點(diǎn))B(終點(diǎn))【2】有向線段包含三個要素：起點(diǎn)、方向和長度，知道了起點(diǎn)、方向和長度，那么終點(diǎn)的位置就確定了.二：向量的幾何表示

向量AB的大小稱為向量AB的長度，也叫做向量AB的模，記作|AB|【3】注意：印刷體a

和手寫體a的區(qū)別【1】零向量——長度為0的向量叫做零向量，記作0【2】單位向量——長度等于1個單位長度的向量，叫做單位向量①若用有向線段表示零向量，則其終點(diǎn)和起點(diǎn)重合.②要注意0和的區(qū)別及聯(lián)系：0是一個實(shí)數(shù)，是一個向量，并

且||=0，書寫時(shí)0表示零向量，一定不能忘記上面的箭頭.000③單位向量有無數(shù)個，它們大小相等，但是方向不一定相同.④在平面內(nèi)，將表示所有單位向量的有向線段的起點(diǎn)平移到同一點(diǎn)，則它們的終點(diǎn)就會構(gòu)成一個半徑為1的圓.三:兩個特殊向量1、判斷正誤（1）溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量（）（2）向量的模是一個正實(shí)數(shù)（）

（3）若|a|>|b|，則a>b（）（4）向量就是有向線段,有向線段就是向量

（

）

鞏固訓(xùn)練2、完成課后練習(xí)：1，2，33、例1在圖中，分別用向量表示A地至B、C兩地的位移，并根據(jù)圖中的比例尺，并求出A地至B、C兩地的實(shí)際距離（精確到1km）.五.相等向量與共線向量(1).相等向量長度相等且方向相同的向量叫相等向量2.零向量與零向量相等3.任意兩個相等的非零向量，都可用同一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)。注：1.若向量

相等，則記為；規(guī)定：零向量與任一向量平行方向相同或相反的非零向量.向量與

平行，記作（2）平行向量：思考:相等向量一定是平行向量嗎？平行向量一定是相等向量嗎？向量相等向量平行(3).共線向量：任一組平行向量都可移到同一條直線上，所以平行向量也叫共線向量長度相等且方向相反的向量叫做相反向量。(4).相反向量：abcol注：如果兩個向量所在的直線平行或重合，那么這兩個向量是共線向量1、給出下列四個命題：①若|a|＝0，則a＝0；②若|a|＝|b|，則a＝b或a＝－b；③若a∥b，則|a|＝|b|；④若a∥b，b∥c，則a∥c；

其中，正確的命題有 (

)A．0個 B．1個C．2個 D．3個2、課本例2．3、課本練習(xí)4作業(yè)：課本第五頁：2，3，4．向量定義長度（模）表示幾何表示法：有向線段符號表示法：零向量單位向量向量間的關(guān)系相等向量平行（共線）向量a

，bAB向量的有關(guān)概念特殊向量有大小、有方向、沒起點(diǎn)、能平移課堂小結(jié)總結(jié)：向量既有代數(shù)研究對象，也有幾何研究對象，是溝通幾何與代數(shù)的橋梁。例題