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24.2.1點和圓的位置關(guān)系（第2課時）—反證法·COABl1l2作法:

問題：我們知道經(jīng)過不在同一條直線上的三個點A，B，C只能作一個圓，請問你是如何確定這個圓的圓心的？知識回顧外接圓的圓心是三角形

，叫做這個三角形的

．COAB2.經(jīng)過三角形的三個頂點可以作一個圓，這個圓叫做三角形的

，外接圓三條邊垂直平分線的交點外心回顧歸納經(jīng)過同一條直線上的三個點能作出一個圓嗎？?探索新知ABC

如圖，假設(shè)經(jīng)過同一條直線l上的A，B，C三點可以作一個圓．l設(shè)這個圓的圓心為P，那么點P既在線段AB的垂直平分線l1上，又在線段BC的垂直平分線l2上，即點P為l1與l2的交點.而l1⊥l，l2⊥l，這與我們以前學(xué)過的“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”相矛盾．所以，經(jīng)過同一條直線上的三個點不能作圓．(假設(shè))(推理)(矛盾)(得證)先（）命題的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過

（

）

得出（）(常與公理、定理、定義或已知條件相矛盾)，由矛盾斷定假設(shè)不正確，從而得到原命題（）．這種方法叫做反證法．1.什么叫反證法？新知提煉2.反證法證明命題的一般步驟：假設(shè)推理矛盾成立（得證）假設(shè)推理矛盾成立

3.反證法常用于解決用直接證法不易證明或不能證明的命題，主要有：(1)命題的結(jié)論是否定型的；(3)命題的結(jié)論是“至多”或“至少”型的.(2)命題的結(jié)論是無限型的；新知提煉請證明：“兩直線平行，同位角相等”。應(yīng)知應(yīng)會隨堂檢測1.你能說出下列結(jié)論的反面嗎?

（1）a⊥b；（2）d是正數(shù)；（3）a≥0；

（4）a∥b。2.用反證法證明(填空)：在三角形的內(nèi)角中，至少有一個角大于或等于60°

已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的內(nèi)角（如圖）；

求證：∠A，∠B，∠C中至少有一個角大于或等于60°。

證明：假設(shè)所求的結(jié)論不成立，即∠A＜60°，∠B＜60°，∠C＜60°，則∠A+∠B+∠C＜

。

這與

相矛盾。

所以

不成立

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