2022-2023學(xué)年黑龍江省黑河市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.兩封信隨機地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

7.

8.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.0B.1/3C.1/2D.3

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

19.

20.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

21.

22.

23.

24.

25.

A.-1B.-1/2C.0D.1

26.

27.A.A.9B.8C.7D.6

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

39.

40.

41.42.

43.

44.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

45.

46.

47.

48.

49.

50.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

51.52.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

53.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.B

5.D

6.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

7.C

8.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

9.C

10.C

11.D

12.B

13.C

14.B

15.A

16.A

17.A

18.C

19.D

20.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

21.D

22.C

23.A

24.A

25.A此題暫無解析

26.C

27.A

28.C

29.B解析：

30.B

31.π/4

32.

33.

34.D

35.C36.0.35

37.1

38.y+x-e=0

39.-(3/2)

40.

41.

42.

43.

44.

45.C

46.

47.

48.

49.

50.(-∞-1)51.一

52.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

53.

54.

55.8/15

56.

57.

58.59.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進行積分．

60.1

61.

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.81.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.85.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一