機械能一、功和功率

1、功的概念

W=FScosθ2、平均功率和即時功率

P=Fvcosθ

1.功的公式應(yīng)用時，只有當(dāng)力是恒力，位移是相對于對地面的時候才可以直接代入公式計算。2.功本身是標(biāo)量,但是有正功和負(fù)功的區(qū)分，正負(fù)號不是代表方向，功的正負(fù)是由力與位移夾角余弦值的正負(fù)決定。3.即時功率要注意力與速度的夾角，只有當(dāng)力與速度夾角為零時，才可以寫成P=Fv.注意：

例1、質(zhì)量為m＝1kg的物體從足夠高處以水平速度v0＝5m/s被拋出，求它下落前3秒內(nèi)重力的平均功率，第3秒內(nèi)重力的即時功率。(g取10m/s2)v0mαv0t＝3s解析：θsmmgNf例2、質(zhì)量為m的物體，隨傾角為θ的斜面沿水平向右勻速運動了s距離，這一過程中物體m始終相對于斜面靜止，則以下正確的是

A.摩擦力對物體做功為零

B.合力對物體做功為零

C.支持力對物體做功為零

D.物體克服摩擦力做功為mgssinθcosθ解析：

物體受到重力、支持力和摩擦力。由于物體隨斜面向右勻速運動，物體對地面的位移水平向右，重力與位移垂直不做功；支持力方向與位移夾角為銳角，支持力做正功；合力為零，所以合力功為零；摩擦力方向與位移夾角為鈍角，因此摩擦力做負(fù)功，也就是物體克服摩擦力做功。θsmmgNf

摩擦力大小為mgcosθ，與位移s夾角為（180°-θ

）,根據(jù)功的定義式，Wf=fscos（180°-θ

）=-mgsinθcosθ，取正值就是物體克服摩擦力做的功。

選項A、D正確。θsmmgNf例3、質(zhì)量為m的汽車以恒定的功率P在平直公路上行駛，當(dāng)它勻速行駛時速度為v1，當(dāng)它的速度為v2(v2<v1)時,它的加速度多大？設(shè)阻力大小不變。解析:二、動能定理

定理表述：合外力對物體做的功，等于物體動能的變化量。公式表示：以勻變速直線運動為例三、做功和能量變化的關(guān)系

做功的過程聯(lián)系著物體的兩個能量狀態(tài)，只有通過做功才可以使物體的機械能發(fā)生變化。做功的過程是使物體之間的機械能發(fā)生轉(zhuǎn)移或機械能和非機械能發(fā)生轉(zhuǎn)化。只有重力對物體做功的情況下，物體的動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化，但是機械能的總量保持不變。hmgF勻速動能增量為零

W合＝ΔEk=0重力勢能增加了mghWG=-ΔEP機械能增加了mghWF=Fh=mgh例如，質(zhì)量為m的物體被勻速提升了h高度例4、汽車在凸形橋上勻速行駛由A點到B點，A、B兩點在同一水平面上。在這一過程中，以下說法正確的是

A.汽車的機械能守恒

B.汽車的機械能不變

C.合外力對汽車做的功等于零

D.牽引力和重力對汽車做的總功等于汽車克服阻力做的功AB解析：

車勻速過橋，且A、B位于同一水平面，則它從A到B動能勢能變化量均為零，說明合力做車做功為零；汽車的機械能不變；但是在此過程中，牽引力和阻力都做功，不符合機械能守恒條件。牽引力做功等于車克服重力和阻力做功之和。所以選項B、C、D正確。AB

例5、光滑水平地面上有一輛平板小車，車上放著一個物塊，物塊在水平恒力F的作用下，從車的一端拉至另一端。第一次車已被制動固定于地面；第二次車未被制動，當(dāng)物體移動時，由于摩擦力的作用，小車也沿地面移動，在這兩個過程中，下列說法正確的是A.物塊所受摩擦力一樣大B.力F對物塊所做的功一樣多C.第一次拉力F對物塊所做的功多D.第二次拉力F對物塊所做的功多LS車FFLS物解析：

把物體成質(zhì)點，第一次由于車被固定，物體的位移和車長度L相等，LFS車FLS物

第二次車隨物體移動，物體的位移比車的位移多L，所以第二次拉力F比第一次做功多。物體兩次受到的摩擦力與位移無關(guān)，所以相等。選項A、D正確。例6、如圖所示，質(zhì)量m＝0.5kg的小球從距離地面高h(yuǎn)＝5m高處自由落下，到達(dá)地面恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運動。半圓槽半徑R＝0.4m。小球第一次到達(dá)槽的最低點時的速度為10m/s，并繼續(xù)沿槽壁運動直至從槽左端邊緣豎直向上飛出，然后又落回飛出處，如此反復(fù)幾次。設(shè)摩擦力的大小恒定不變，Rh求:(1)小球第一次離槽上升的最大高度h；

(2)小球最多能飛出槽外幾次（g取10m/s2）。Δh=0.8mh1=4.2mRh＝5mΔhEP=0v=10m/sh1解析：