九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)考前適應(yīng)性綜合訓(xùn)練題（附答案）一、選擇題（共36分）1．在1，0，﹣2，﹣1這個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣12．如圖，AB∥CD，∠1＝120°，則∠2＝（）A．50° B．70° C．120° D．130°3．如圖，是由棱長(zhǎng)相等的四個(gè)小正方體組成的幾何體．則它的左視圖是（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2＝a4 B．a(chǎn)8÷a2＝a4 C．（﹣a）2﹣a2＝0 D．a(chǎn)2?a3＝a65．某校九年級(jí)模擬考試中，1班的六名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?6，108，102，110，108，82．下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的描述不正確的是（）A．眾數(shù)是108 B．中位數(shù)是105 C．平均數(shù)是101 D．方差是936．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．7．下列多邊形中，不能夠單獨(dú)鋪滿地面的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形8．如圖，有一斜坡AB，坡頂B離地面的高度BC為30m，斜坡的傾斜角是∠BAC，若tan∠BAC＝，則此斜坡的水平距離AC為（）A．75m B．50m C．30m D．12m9．如圖，菱形ABCD中，過(guò)頂點(diǎn)C作CE⊥BC交對(duì)角線BD于E點(diǎn)，已知∠A＝134°，則∠BEC的大小為（）A．23° B．28° C．62° D．67°10．為解決民生問(wèn)題，國(guó)家對(duì)某藥品價(jià)格分兩次降價(jià)，該藥品的原價(jià)是48元，降價(jià)后的價(jià)格是30元，若平均每次降價(jià)的百分率均為x，可列方程為（）A．30（1+x）2＝48 B．48（1+x）2＝30 C．30（1﹣x）2＝48 D．48（1﹣x）2＝3011．下列圖形中陰影部分的面積相等的是（）A．②③ B．③④ C．①② D．①④12．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若∠B＝62°，∠C＝50°，則∠ADB的度數(shù)是（）A．68° B．72° C．78° D．82°二、填空題（共18分）13．使式子有意義的x取值范圍是．14．方程x（x+1）＝x+1的解為：．15．一個(gè)不透明的口袋中共有8個(gè)白球、5個(gè)黃球、5個(gè)綠球、2個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率是．16．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：，，，，其中第7個(gè)數(shù)為．17．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A＝45°，BC＝2，則⊙O的半徑長(zhǎng)為．18．如圖，長(zhǎng)為2的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到FECG的位置，使得點(diǎn)D落在對(duì)角線CF上，EF與AD相交于點(diǎn)H，則HD＝（結(jié)果保留根號(hào)）．三、解答題（共66分）19．計(jì)算：（﹣1）2﹣2sin45°+（π﹣2022）0+|﹣|20．先化簡(jiǎn)再求值：，其中x＝21．如圖，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，∠CBD＝75°，（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，連接BF，求∠DBF的度數(shù)．22．如圖，雙曲線與直線y＝﹣x+4交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3．（1）求反比例函數(shù)的解析；（2）點(diǎn)P在y軸上，使得2∠APB＝∠AOB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．某興趣小組設(shè)計(jì)了一份關(guān)于支付方式的調(diào)查問(wèn)卷，要求每人從下列五種支付方式中選擇且只選一種支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了人；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在一次購(gòu)物中，王明和李亮都想從微信、支付寶、銀行卡三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，求兩人選出同種支付方式的概率．24．某商店分兩次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購(gòu)進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示：購(gòu)進(jìn)數(shù)量（件）購(gòu)進(jìn)所需費(fèi)用（元）AB第一次30403800第二次40303200（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商場(chǎng)決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售．為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．25．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB，交BC的延長(zhǎng)線于D，交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，連接CF．（1）求證：CF是⊙O的切線．（2）若∠A＝22.5°，求證：AC＝DC．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．①求△MBN的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式，并求s的最值；②當(dāng)△MBN為直角三角形時(shí)，求t的值．

參考答案一、選擇題（共36分）1．解：﹣2＜﹣1＜0＜1故選：C．2．解：∵直線AB∥CD，∠1＝120°，∴∠1＝∠3＝120°，∴∠2＝∠3＝120°．故選：C．3．解：從左面看到的是上下兩個(gè)正方形．故選：B．4．解：A、a2+a2＝2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a8÷a2＝a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣a）2﹣a2＝0，正確；D、a2?a3＝a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．5．解：把六名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)從小到大排列為：82，96，102，108，108，110，∴眾數(shù)是108，中位數(shù)為＝105，平均數(shù)為＝101，方差為[（82﹣101）2+（96﹣101）2+（102﹣101）2+（108﹣101）2+（108﹣101）2+（110﹣101）2]≈94.3≠93；故選：D．6．解：，解不等式①，得x＞﹣3，解不等式②，得x≤2，故原不等式組的解集是﹣3＜x≤2，在數(shù)軸上表示為：故選：C．7．解：∵用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正方形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案．∴不能鋪滿地面的是正五邊形．故選：C．8．解：∵∠BCA＝90°，tan∠BAC＝，BC＝30m，∴tan∠BAC＝，解得，AC＝75，故選：A．9．解：∵菱形ABCD，∠A＝134°，∴∠ABC＝180°﹣134°＝46°，∴∠DBC＝，∵CE⊥BC，∴∠BEC＝90°﹣23°＝67°，故選：D．10．解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則第一次降價(jià)后的價(jià)格為48×（1﹣x），第二次降價(jià)后的價(jià)格為48（1﹣x）（1﹣x），由題意，可列方程為48（1﹣x）2＝30．故選：D．11．解：①：圖中的函數(shù)為正比例函數(shù)，與坐標(biāo)軸只有一個(gè)交點(diǎn)（0，0），由于缺少條件，無(wú)法求出陰影部分的面積；②：直線y＝﹣x+2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，0），（0，2），故S陰影＝×2×2＝2；③：此函數(shù)是反比例函數(shù)，那么陰影部分的面積為：S＝xy＝×4＝2；④：該拋物線與坐標(biāo)軸交于：（﹣1，0），（1，0），（0，﹣1），故陰影部分的三角形是等腰直角三角形，其面積S＝×2×1＝1；②③的面積相等，故選：A．12．解：延長(zhǎng)AD交⊙O于E，連接CE，則∠E＝∠B＝62°，∠ACE＝90°，∴∠CAE＝90°﹣62°＝28°，∵∠ADB＝∠CAE+∠ACB＝78°，解法二：延長(zhǎng)AD交⊙O于E，連接BE，∵AE是直徑，∴∠ABE＝90°，∵∠ABC＝62°，∠EBD＝90°﹣62°＝28°，∵∠E＝∠C＝50°，∴∠ADB＝∠E+∠EBD＝28°+50°＝78°．故選：C．二、填空題（共18分）13．解：根據(jù)題意得：x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案為：x≥﹣1．14．解：x（x+1）＝x+1，移項(xiàng)得：x（x+1）﹣（x+1）＝0，（x+1）（x﹣1）＝0，即：x+1＝0或x﹣1＝0，x1＝﹣1，x2＝1，故答案為：﹣1，1．15．解：袋子中球的總數(shù)為8+5+5+2＝20，而白球有8個(gè)，則從中任摸一球，恰為白球的概率為＝．故答案為：．16．將轉(zhuǎn)換成之后可發(fā)現(xiàn)各項(xiàng)的分母依次為1，2，3，4......，可以得出第n項(xiàng)的分母就是n，故第7項(xiàng)的分母為7；同時(shí)各項(xiàng)的分子中根號(hào)內(nèi)的值依次為3，8，15，24.......不難發(fā)現(xiàn)第n項(xiàng)的分子中根號(hào)內(nèi)的值應(yīng)是（n+1）2﹣1，所以第7項(xiàng)的分子應(yīng)是＝＝3，則第7個(gè)數(shù)為，故答案是17．解：連接OB、OC，如圖，∵∠BOC＝2∠A＝2×45°＝90°，而OB＝OC，∴△OBC為等腰直角三角形，∴OB＝BC＝×2＝，即⊙O的半徑長(zhǎng)為．故答案為：．18．解：∵四邊形EFGC是正方形，∴EF＝EC＝2，∠E＝90°，∴CF＝＝＝2，∠EFC＝45°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADC＝∠FDH＝90°，CD＝2，∴DF＝DH＝CF﹣CD＝2﹣2．故答案為：2﹣2．三、解答題（共66分）19．解：原式＝1﹣2×+1+＝1﹣+1+＝2．20．解：原式＝÷＝?＝x﹣1，當(dāng)x＝時(shí)，原式＝﹣1＝﹣．21．解：（1）如圖所示，直線EF即為所求；（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝75°，DC∥AB，∠A＝∠C．∴∠ABC＝150°，∠ABC+∠C＝180°，∴∠C＝∠A＝30°，∵EF垂直平分線段AB，∴AF＝FB，∴∠A＝∠FBA＝30°，∴∠DBF＝∠ABD﹣∠FBE＝45°．22．解：（1）∵A在直線y＝﹣x+4上，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，∴A（3，1），∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴1＝，∴得k＝3，∴反比例函數(shù)的解析為：y＝；（2）∵A（3，1），∴OA＝＝，∵2∠APB＝∠AOB，∴點(diǎn)P應(yīng)當(dāng)在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上，∴OP＝，∵點(diǎn)P在y軸上，∴P（O，）或P（0，﹣）．23．解：（1）這次活動(dòng)共調(diào)查的人數(shù)為：（20+25+10）÷（1﹣15%﹣30%）＝100（人）；故答案為：100；（2）微信的人數(shù)有：100×30%＝30（人），銀行卡的人數(shù)有：100×15%＝15（人），補(bǔ)全圖形如下：（3）將微信記為A、支付寶記為B、銀行卡記為C，畫樹(shù)狀圖得：∵由樹(shù)狀圖知，共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人選用同一種支付方式的有3種，∴P（兩人選用同種支付方式）＝＝．24．解：（1）設(shè)A種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：A種商品每件的進(jìn)價(jià)為20元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)B種商品m件，獲得的利潤(rùn)為w元，則購(gòu)進(jìn)A種商品（1000﹣m）件，根據(jù)題意得：w＝（30﹣20）（1000﹣m）+（100﹣80）m＝10m+10000．∵A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，∴1000﹣m≥4m，解得：m≤200．∵在w＝10m+10000中，k＝10＞0，∴w的值隨m的增大而增大，∴當(dāng)m＝200時(shí)，w取最大值，最大值為10×200+10000＝12000，∴當(dāng)購(gòu)進(jìn)A種商品800件、B種商品200件時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為12000元．25．（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝∠ACD＝90°，∵點(diǎn)F是ED的中點(diǎn)，∴CF＝EF＝DF，∴∠AEO＝∠FEC＝∠FCE，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，∵OD⊥AB，∴∠OAC+∠AEO＝90°，∴∠OCA+∠FCE＝90°，即OC⊥FC，∴CF與⊙O相切；（2）解：連接AD，∵OD⊥AB，AC⊥BD，∴∠AOE＝∠ACD＝90°，∵∠AEO＝∠DEC，∴∠OAE＝∠CDE＝22.5°，∵AO＝BO，∴AD＝BD，∴∠ADO＝∠BDO＝22.5°，∴∠ADB＝45°，∴∠CAD＝∠ADC＝45°，∴AC＝CD．26．解：（1）把點(diǎn)A（﹣2，0），B（4，0）分別代入y＝ax2+bx+3得，，解得，∴該拋物線的解析式為：；（2）①由題意知，AM＝3t，BN＝