激光頻率變換技術(shù)第一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日7.1介質(zhì)的非線性極化7.2非線性耦合波方程7.3光學(xué)倍頻7.4光學(xué)和頻與差頻效應(yīng)7.5光學(xué)參量振蕩與放大第二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日7.1介質(zhì)的非線性極化

7.1.1非線性極化概述8.8542×10-12物質(zhì)方程第三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日非線性極化強(qiáng)度包括的頻率成分有第四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日和頻過程表示為第五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日7.2非線性耦合波方程

7.2.1非線性波動(dòng)方程假定介質(zhì)為磁各向同性介質(zhì),考慮二階非線性電極化則物質(zhì)方程Maxwell方程第六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日由于整理上式得非線性介質(zhì)中的波動(dòng)方程第七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日7.2.2耦合波振幅方程三個(gè)光波均為單色平面波,且沿Z軸方向傳播假定參與非線性作用的三束光波的方程分別為第八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日第九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日即同理得第十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日三波相互作用的耦合波方程在相位匹配下第十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日根據(jù)光強(qiáng)定義:每束光波的光強(qiáng)相對(duì)于Ｚ的變化

第十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日第十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日7.3光學(xué)倍頻

7.3.1光學(xué)倍頻的基本描述二次諧波產(chǎn)生1961年Franken第十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日7.3.2光學(xué)倍頻的理論分析１．倍頻的耦合波方程及其解相位匹配因子第十五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日在小信號(hào)近似下,基頻光和倍頻光的初始條件為將初始條件代入倍頻過程的非線性耦合方程可得用有效倍頻極化率替代求和運(yùn)算求解上式可得有效倍頻極化率第十六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日積分后的倍頻光的振幅倍頻光波的光強(qiáng)和振幅滿足從而得倍頻光波的強(qiáng)度為第十七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日第十八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日基頻光波的光強(qiáng)得基頻光波到倍頻光波的轉(zhuǎn)換效率為第十九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日結(jié)論①倍頻轉(zhuǎn)換效率正比于入射的基頻光波的光強(qiáng)，輸出的倍頻光波的光強(qiáng)正比于基頻光波的光強(qiáng)的平方。②倍頻轉(zhuǎn)換效率正比于有效倍頻極化系數(shù)的平方，為了提高倍頻轉(zhuǎn)換效率，需選用非線性極化系數(shù)大的非線性介質(zhì)。③實(shí)現(xiàn)相位匹配的條件下倍頻轉(zhuǎn)換效率最高④倍頻轉(zhuǎn)換效率正比于包含L的sinc函數(shù)的平方，倍頻效率與非線性晶體的長度有關(guān)．第二十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日２．相干長度相位匹配：相位失配程度：相干長度倍頻轉(zhuǎn)換效率隨L呈周期性變化，當(dāng)倍頻效率達(dá)到第一個(gè)極大值相干長度：倍頻效率達(dá)到第一個(gè)極大值所對(duì)應(yīng)的長度第二十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日第二十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日3.倍頻過程中的相位匹配相位匹配各向同性介質(zhì)無法實(shí)現(xiàn)各向異性介質(zhì)實(shí)現(xiàn)相位匹配的方法(1)角度相位匹配使參與非線性相互作用的光波在非線性介質(zhì)的某個(gè)特定方向上傳播,該方向上基頻光波和倍頻光波的折射率相同第二十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日（2）倍頻離散效應(yīng)及溫度相位匹配倍頻離散效應(yīng)：基頻光和倍頻光所對(duì)應(yīng)的光線方向不一致的現(xiàn)象第二十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日7.3.4倍頻過程中的能量守恒和動(dòng)量守恒量子力學(xué)觀點(diǎn)第二十五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日7.3.5光學(xué)倍頻的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)1.倍頻工作物質(zhì)的選擇①不具有對(duì)稱性②具有較大的非線性極化系數(shù)③能以一定的方式實(shí)現(xiàn)相位匹配④所選用的非線性晶體應(yīng)對(duì)基頻光和倍頻透明⑤為了使倍頻晶體能夠承受足夠的基頻入射功率,要求晶體的抗破壞閾值要盡可能高第二十六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日2.光學(xué)倍頻的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)三部分組成:①產(chǎn)生基頻光波的激光器②倍頻晶體③相位匹配系統(tǒng)第二十七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日第二十八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日第二十九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日第三十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日第三十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日7.4光學(xué)和頻與差頻效應(yīng)和頻（頻率上轉(zhuǎn)換）差頻（頻率下轉(zhuǎn)換）擴(kuò)大激光器的頻譜范圍例：可見光或近紅外激光紫外波段的激光利用近紅外波段激光的泵譜將中紅外波段的激光變換成近紅外區(qū)域或可見光區(qū)域的光波.差頻:可見光中紅外中紅外遠(yuǎn)紅外第三十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日強(qiáng)信號(hào)光(泵譜光)\弱信號(hào)光假設(shè)三束光波均沿z軸傳播的平面波，則和頻效應(yīng)的耦合波振幅方程為：假設(shè)在非極化過程中泵譜光的強(qiáng)度基本不變，且滿足相位匹配條件，則有效極化率第三十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日解方程組可得則利用邊界條件得和頻光波的振幅

第三十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日若晶體長度為Ｌ，則和頻光在出射端的振幅和光強(qiáng)分別為和頻光的光強(qiáng)與入射紅外信號(hào)光的光強(qiáng)成正比光子觀點(diǎn)：能量守恒：動(dòng)量守恒：相位匹配條件：第三十五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括兩種不同頻率的入射光波非線性介質(zhì)實(shí)現(xiàn)相位匹配的系統(tǒng)第三十六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日7.5光學(xué)參量振蕩與放大

7.5.1光學(xué)參量效應(yīng)的描述光學(xué)參量放大效應(yīng)看作一種特殊的光學(xué)差頻放大過程第三十七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日光學(xué)參量振蕩器

把參量放大器放在光學(xué)諧振腔內(nèi)構(gòu)成的系統(tǒng)增益大于損耗,產(chǎn)生相干光振蕩第三十八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日在光學(xué)參量放大和光學(xué)參量振蕩過程中,能量守恒和動(dòng)量守恒假設(shè)它們均沿同方向傳播,折射率匹配條件第三十九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日7.5.2光學(xué)參量放大效應(yīng)假設(shè)泵浦光、信號(hào)光和閑頻光均為沿z方向傳播的單色平面波，且在非線性相互作用過程中泵浦光的強(qiáng)度不變，即則參量放大過程的耦合波方程為假設(shè)信號(hào)光和閑頻光有如下指數(shù)形式的特解：第四十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日從而得：由上式解得參量增益因子有效增益因子第四十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日將參量增益因子代入得考慮初始條件滿足相位匹配條件信號(hào)光的光強(qiáng)隨傳輸距離的變化規(guī)律為第四十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日根據(jù)上式得信號(hào)光的光強(qiáng)隨傳輸距離的變化規(guī)律為當(dāng)gz>>1的條件滿足時(shí)增益因子sinhx=(ex-e-x)/2

coshx=(ex+e-x)/2

第四十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日7.5.3光學(xué)參量振蕩器將光學(xué)參量放大器放置在光學(xué)諧振腔中,當(dāng)泵鋪功率達(dá)到一定值時(shí),信號(hào)光和閑頻光就會(huì)在腔內(nèi)形成穩(wěn)定振蕩,構(gòu)成光學(xué)參量振蕩器單諧振蕩器雙諧振蕩器1.振蕩條件和閾值假定非線性晶體充滿光學(xué)諧振腔,且只有腔內(nèi)的輸出損耗設(shè)光學(xué)諧振腔的兩反射鏡對(duì)信號(hào)光的反射率為R1,對(duì)閑頻光的反射率為R2,當(dāng)信號(hào)光和閑頻光從Z=0傳播到Z=L時(shí),信號(hào)光和閑頻光為第四十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日當(dāng)信號(hào)光和閑頻光在光學(xué)諧振腔內(nèi)往返一周又回到開始位置時(shí),