2023山東濟(jì)南中考試題一、選擇題〔本大題共15小題，每題3分，共45分〕1．(2023濟(jì)南，1，3分)在實(shí)數(shù)0，－2，EQ\R(,5)，3中，最大的是()A．0 B．－2 C．EQ\R(,5) D．32．(2023濟(jì)南，2，3分)如下圖的幾何體，它的左視圖是()A．B． C．D．3．(2023濟(jì)南，3，3分)2017年5月5日國產(chǎn)大型客機(jī)C919首飛成功，圓了中國人的“大飛機(jī)夢〞，它顏值高性能好，全長近39米，最大載客人數(shù)168人，最大航程約5550公里．?dāng)?shù)字5550用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.555×104 B．5.55×104 C．5.55×1034．(2023濟(jì)南，4，3分)如圖，直線a∥b，直線l與a，b分別相交于A，B兩點(diǎn)，AC⊥AB交b于點(diǎn)C，∠1＝40°，那么∠2的度數(shù)是()A．40° B．45° C．50° D．60°5．(2023濟(jì)南，5，3分)中國古代建筑中的窗格圖案美觀大方，寓意桔祥，以下繪出的圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形是()B．C． D．6．(2023濟(jì)南，6，3分)化簡EQ\F(a2＋ab,a－b)÷EQ\F(ab,a－b)的結(jié)果是()A．a(chǎn)2B．EQ\F(a2,a－b) C．EQ\F(a－b,b) D．EQ\F(a＋b,b)7．(2023濟(jì)南，7，3分)關(guān)于x的方程x2＋5x＋m＝0的一個(gè)根為－2，那么另一個(gè)根是()A．－6 B．－3 C．3 D．68．(2023濟(jì)南，8，3分)?九章算術(shù)?是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，缺乏四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，問人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，以以下出的方程組正確的選項(xiàng)是()A．EQ\B\lc\{(\a\al(y－8x＝3,y－7x＝4))B．EQ\B\lc\{(\a\al(y－8x＝3,7x－y＝4))C．EQ\B\lc\{(\a\al(8x－y＝3,y－7x＝4))D．EQ\B\lc\{(\a\al(8x－y＝3,7x－y＝4))9．(2023濟(jì)南，9，3分)如圖，五一旅游黃金周期間，某景區(qū)規(guī)定A和B為入口，C，D，E為出口，小紅隨機(jī)選一個(gè)入口進(jìn)入景區(qū)，游玩后任選一個(gè)出口離開，先她選擇從A入口進(jìn)入、從C，D出口離開的概率是()A．EQ\F(1,2) B．EQ\F(1,3) C．EQ\F(1,6) D．EQ\F(2,3)10．(2023濟(jì)南，10，3分)把直尺、三角尺和圓形螺母按如下圖放置于桌面上，∠CAB＝60°，假設(shè)量出AD＝6cm，那么圓形螺母的外A．12cm B．24cm C．6EQ\R(,3)cm D．12EQ\R(,3)cm11．(2023濟(jì)南，11，3分)將一次函數(shù)y＝2x的圖象向上平移2個(gè)單位后，當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是()A．x＞－1 B．x＞1 C．x＞－2 D．x＞

12．(2023濟(jì)南，12，3分)如圖，為了測量山坡護(hù)坡石壩的坡度〔坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度〕，把一根長5m的竹竿AC斜靠在石壩旁，量出桿長1m處的D點(diǎn)離地面的高度DE＝0.6m，又量的桿底與壩腳的距離A．EQ\F(3,4) B．3 C．EQ\F(3,5) D．413．(2023濟(jì)南，13，3分)如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相較于點(diǎn)O，AB＝3EQ\R(,2)，E為OC上一點(diǎn)，OE＝1，連接BE，過點(diǎn)A作AF⊥BE于點(diǎn)F，與BD交于點(diǎn)G，那么BF的長是()A．EQ\F(3EQ\R(,10),5) B．2EQ\R(,2) C．EQ\F(3EQ\R(,5),4) D．EQ\F(3EQ\R(,2),2)14．(2023濟(jì)南，14，3分)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－2，0)，(x0，0)，1＜x0＜2，與y軸的負(fù)半軸相交，且交點(diǎn)在(0，－2)的上方，以下結(jié)論：①b＞0；②2a＜b；③2a－b－1＜0；④2a＋cA．1 B．2 C．3 D．415．(2023濟(jì)南，15，3分)如圖，有一正方形廣場ABCD，圖形中的線段均表示直行道路，EQ\o\ac(\S\UP7(⌒),BD)表示一條以A為圓心，以AB為半徑的圓弧形道路．如圖2，在該廣場的A處有一路燈，O是燈泡，夜晚小齊同學(xué)沿廣場道路散步時(shí)，影子長度隨行走路線的變化而變化，設(shè)他步行的路程為x(m)時(shí)，相應(yīng)影子的長度為y(m)，根據(jù)他步行的路線得到y(tǒng)與x之間關(guān)系的大致圖象如圖3，那么他行走的路線是()A．A→B→E→GB．A→E→D→C C．A→E→B→F D．A→B→D→C二、填空題〔本大題共6小題，每題3分，共18分〕16．(2023濟(jì)南，16，3分)分解因式：x2－4x＋4＝__________．17．(2023濟(jì)南，17，3分)計(jì)算：│－2－4│＋(EQ\R(,3))0＝________________．18．(2023濟(jì)南，18，3分)在學(xué)校的歌詠比賽中，10名選手的成績?nèi)缃y(tǒng)計(jì)圖所示，那么這10名選手成績的眾數(shù)是_________________．19．(2023濟(jì)南，19，3分)如圖，扇形紙疊扇完全翻開后，扇形ABC的面積為300πcm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，那么BD的長度為____________cm．20．(2023濟(jì)南，20，3分)如圖，過點(diǎn)O的直線AB與反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，A(2，1)，直線BC∥y軸，與反比例函數(shù)y＝EQ\F(－3k,x)(x＜0)的圖象交于點(diǎn)C，連接AC，那么△ABC的面積為_________________．21．(2023濟(jì)南，21，3分)定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點(diǎn)P出發(fā)沿綜或橫方向到達(dá)點(diǎn)Q〔至多拐一次彎〕的路徑長稱為P，Q的“實(shí)際距離〞．如圖，假設(shè)P(－1，1)，Q(2，3)，那么P，Q的“實(shí)際距離〞為5，即PS＋SQ＝5或PT＋TQ＝5．環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜愛的交通工具．設(shè)A，B，C三個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為A(3，1)，B(5，－3)，C(－1，－5)，假設(shè)點(diǎn)M表示單車停放點(diǎn)，且滿足M到A，B，C的“實(shí)際距離〞相等，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為______________．三、解答題〔本大題共7小題，共57分〕22．(2023濟(jì)南，22，7分)〔1〕先化簡，再求值：(a＋3)2－(a＋2)(a＋3)，其中a＝3．〔2〕解不等式組：EQ\B\lc\{(\a\al(3x－5≥2(x－2)①,\F(x,2)＞x－1②))23．(2023濟(jì)南，23，7分)〔1〕如圖，在矩形ABCD，AD＝AE，DF⊥AE于點(diǎn)F．求證：AB＝DF．〔2〕如圖，AB是⊙O的直徑，∠ACD＝25°，求∠BAD的度數(shù)．24．(2023濟(jì)南，24，8分)某小區(qū)響應(yīng)濟(jì)南市提出的“建綠透綠〞號(hào)召，購置了銀杏樹和玉蘭樹共150棵用來美化小區(qū)環(huán)境，購置銀杏樹用了12000元，購置玉蘭樹用了9000元．玉蘭樹的單價(jià)是銀杏樹單價(jià)的1.5倍，那么銀杏樹和玉蘭樹的單價(jià)各是多少？25．(2023濟(jì)南，25，8分)中央電視臺(tái)的“朗讀者〞節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書〞，某校對(duì)八年級(jí)局部學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如下所示：本數(shù)〔本〕頻數(shù)〔人數(shù)〕頻率5a0.26180.36714b880.16合計(jì)c1〔1〕統(tǒng)計(jì)表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；〔2〕請(qǐng)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整；〔3〕求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；〔4〕假設(shè)該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù)．26．(2023濟(jì)南，26，9分)如圖1，口OABC的邊OC在y軸的正半軸上，OC＝3，A(2，1)，反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)(x＞0)的圖象經(jīng)過的B．〔1〕求點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；〔2〕如圖2，直線MN分別與x軸、y軸的正半軸交于M，N兩點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)O和點(diǎn)B關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱，求線段ON的長；〔3〕如圖3，將線段OA延長交y＝EQ\F(k,x)(x＞0)的圖象于點(diǎn)D，過B，D的直線分別交x軸、y軸于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄烤€段ED與BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

27．(2023濟(jì)南，27，9分)某學(xué)習(xí)小組的學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到了下面的問題：如圖1，在△ABC和△ADE中，∠ACB＝∠AED＝90°，∠CAB＝∠EAD＝60°，點(diǎn)E，A，C在同一條直線上，連接BD，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，連接EF，CF，試判斷△CEF的形狀并說明理由．問題探究：〔1〕小婷同學(xué)提出解題思路：先探究△CEF的兩條邊是否相等，如EF＝CF，以下是她的證明過程證明：延長線段EF交CB的延長線于點(diǎn)G．∵F是BD的中點(diǎn)，∴BF＝DF.∵∠ACB＝∠AED＝90°，∴ED∥CG.∴∠BGF＝∠DEF.又∵∠BFG＝∠DFE，∴△BGF≌△DEF().∴EF＝FG.∴CF＝EF＝EQ\F(1,2)EG.請(qǐng)根據(jù)以上證明過程，解答以下兩個(gè)問題：①在圖1中作出證明中所描述的輔助線；②在證明的括號(hào)中填寫理由〔請(qǐng)?jiān)赟AS，ASA，AAS，SSS中選擇〕．〔2〕在〔1〕的探究結(jié)論的根底上，請(qǐng)你幫助小婷求出∠CEF的度數(shù)，并判斷△CEF的形狀．問題拓展：〔3〕如圖2，當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度時(shí)，連接CE，延長DE交BC的延長線于點(diǎn)P，其他條件不變，判斷△CEF的形狀并給出證明．

28．(2023濟(jì)南，28，9分)如圖1，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(4，0)，(0，6)，直線AD交BC于點(diǎn)D，tan∠OAD