基于H∞靜態(tài)輸出反饋的結(jié)構(gòu)模型AMD控制試驗研究摘要：本文介紹了一種較為實用的H∞魯棒控制靜態(tài)輸出反饋控制算法，并通過數(shù)值仿真，比較了采用不同輸出反饋的控制效果。為進一步驗證這種算法的有效性，進行了1：4五層模型結(jié)構(gòu)的基于H∞靜態(tài)輸出反饋的AMD主動控制振動臺試驗研究。試驗中僅用關(guān)鍵位置的少數(shù)傳感器信號作為反饋輸入，取得了較好的控制效果，結(jié)構(gòu)相對位移峰值減小了30~55%，絕對加速度峰值減小了20%左右。此外，試驗中采用MTS系統(tǒng)Model793系列軟件作為平臺，有效地減小了時遲。本文研究成果為結(jié)構(gòu)主動控制的工程應(yīng)用提供了一定的參考。關(guān)鍵詞：H∞靜態(tài)輸出反饋；AMD；結(jié)構(gòu)振動控制；振動臺試驗引言近年來發(fā)展起來的H∞魯棒控制技術(shù)是一種很有前途的結(jié)構(gòu)主動控制算法，已引起人們的廣泛關(guān)注。Schmitendorf(1994)討論了建筑結(jié)構(gòu)在地震激勵下的H∞魯棒控制技術(shù)，Jabbari等研究了加速度反饋的H∞控制。我們在文獻[3]中應(yīng)用H∞控制方法設(shè)計地震作用下結(jié)構(gòu)主動控制器，并著重討論了各種參數(shù)對控制效果的影響。已有的結(jié)構(gòu)控制算法大都是基于全狀態(tài)反饋或基于觀測器輸出反饋的。全狀態(tài)反饋要求對每個自由度的位移和速度實時測量，這在實際應(yīng)用中難以做到；而基于觀測器輸出反饋需要利用觀測器重構(gòu)出結(jié)構(gòu)的全狀態(tài)向量，要求計算機的大量在線計算，加大了時遲。為解決上述問題，近年來靜態(tài)輸出反饋（也稱為直接輸出）控制成為新的研究熱點。Kose提出了一種H∞靜態(tài)輸出反饋的控制方法，這種方法僅需利用結(jié)構(gòu)某些位置上的有限傳感器測得的信息進行控制，更適用于結(jié)構(gòu)主動控制。為驗證H∞靜態(tài)輸出反饋控制算法的有效性，本文在仿真基礎(chǔ)上，進行了1：4五層模型模型結(jié)構(gòu)的AMD主動控制模擬地震振動臺試驗研究。試驗中采用MTS系統(tǒng)Model793系列軟件作為平臺，避免了已有主動控制試驗中需依賴MATLAB語言平臺的弊端，有效減少了時遲。靜態(tài)輸出反饋控制算法對于以下受控系統(tǒng)（1）若存在矩陣，系數(shù)，滿足下列兩個不等式（2）（3）其中（4）是奇異分解所得，即（5）則有靜態(tài)輸出反饋控制器，使對系統(tǒng)（1）應(yīng)用靜態(tài)輸出反饋控制律，得到的閉環(huán)系統(tǒng)是二次穩(wěn)定的。落這種方法欄首先要從富式面（志2軟）、練（福3恢）定出戶P狠,電扔而由粒（撈2樂）、埋（怎3秩）定義的妙是非凸優(yōu)呼化問題，吊其求解是式很困難的釀。羞K出ose尸給出了一浴種由一組厲狀態(tài)反饋天控制器中瘋抽取出靜姥態(tài)輸出反曠饋控制器兇的方法。扇對系統(tǒng)志（會1哪），當且厚僅當存有化矩陣仿P雕>鍋0屠，標量性，滿足式早（晌2宏）時，存槍在有全狀堅態(tài)反饋控型制律：席，使閉環(huán)碼系統(tǒng)具有寬干擾衰減嚷律為肉的二次穩(wěn)膏定系統(tǒng)。害此時，全滾狀態(tài)反饋藏控制律中背的增益矩播陣由下式買給出：蟲易傳垂悔歸（產(chǎn)6傻）錄其本中栗M高珍為滿足剝的任意矩敘陣。搶為尋找靜扣態(tài)輸出控籃制器，首啞先對于給甩定矩陣蟲，凝對只Ricc本at籃i佛等式螞的解顯然記滿足不等骨式累(2選)誠，而所有帝狀態(tài)反饋降控制器都棵可以由把式顛(6堂)限參數(shù)化，抽若對一特臭定的尺P乎，存在朗K饑和該M合，使俊乳僅鄙斷縫(7)繳則償為一靜態(tài)損輸出反饋敲控制器，店能使系統(tǒng)影達到與全酒狀態(tài)反饋蓄控制器具役有相同的鉆干擾衰減過律。匹可以證明挺，譽滿足上式譜的黎M蘭和算K縮可由下式帳得出。表謀惡薦強前截（皮8莫）積式中倘為謝的蜂Moor蓮e-Pe辮nros少e蟻廣義逆院。仍跑由上式求播得對M盡,互并計算出坑，此時有出下面兩種降情況法：肉通井抵若糾，則扭，妻靜態(tài)輸出影反饋控制孝律由很給出，其似中洪筆資側(cè)羽尸率檢己蠟尚（曉9懂）泥若啊漢問則需檢查耕的特征值打，若堵是穩(wěn)定的蜂，檢查相株應(yīng)縣的乖Hami病lton腫ia誠n艦矩陣宗。罰Hami略lton姐ia具n錄矩陣定義完為棍魚抵撫忍復(fù)蠢（亦1驗0畏）糞腿登卡土賄伯歇洲日益臭其智中聲溫騰拐斯罪償，么，片森遙恒航惡泛（噸1土1螺）炊若踐Hami屠lton集ia瑞n打矩陣沒有污純虛數(shù)特砍征值，則辯控制律球保證了系根統(tǒng)為具有憂干擾衰減比律為悅的穩(wěn)定系途統(tǒng)；扯若棒Hami薄lton秀ia起n掩矩陣存在雪純虛數(shù)特群征值，則趨增加恢直至在虛液軸上沒有恒純虛數(shù)特刺征值。仿真計算魚以頂層設(shè)泛置語AM吼D根控制裝置植的惱1:碎4鉗五層鋼框憶架模型結(jié)土構(gòu)為例，扒采用真MATL期AB運語言編制闖了基于掙靜態(tài)輸出坐反饋霜控制算法椒的毅仿真計算才。框架總詞高度讓為及4.15售m韻,?？傊亓恐駷樾?150闊kg襖,郵一到五層暈等效層間沒剪切剛度圣為針、很、桿、甘、類。質(zhì)量為坦、塘、舞、難、疫。采用瑞躍利阻尼，秀前二階振革型阻尼比挺為超0.01饒4霜、哄0.0喚2繼。晝地震加速摟度記錄采突用次ElC馬entr怨o殿波本(孔NS,僵1940田)清，峰值調(diào)虎到塌0.11愛g振，時間長胞度壓縮為蹈原波呢的籃1/2.溝特仿真選用掏以下工況城，同時令卻，士;位移反饋扁(1.1怠)膛選取租第久1絕、婚3存、奴5遮層位移反溝饋韻取參數(shù)游，框，求得喇(1.2餅)窯選取妹第駐1壘、轎5怕層位移反村饋諷取參數(shù)息，聾，求得速度反饋摧選煌取今1澡、跟5金層速度反啞饋斤取參數(shù)露，隊，求得填位移、速串度反饋肢選取旱第值5巾層位移、慚速度反饋舍取參數(shù)津，燈，求得記結(jié)構(gòu)各層倦位移峰值承反應(yīng)的仿鳥真結(jié)果見陵表色1殼。蠶表狹1怖達模型結(jié)構(gòu)擱的峰值反遇應(yīng)仿真結(jié)壟果信最大值蘿無控盜工暫況焦(蓄1.1)莖工垮況慌(透1.2)瞇工嚼況從(縫2)瓶工軌況泊(澆3)管控制脾力錢/kN薪0袖1.96首1.97瀉1.63腥1.52襲位階移掙/m促m暮（控制效市果）玻10.1趨0材5.74扮(世43%怠)棕5.80姻(挎43%咸)辰3.43啞(恩66%夕)紫3.40高(遲66%吹)爛絕對加速察度必/羞（控制效導(dǎo)果）煉5.34藝3.82濾(泊28%范)醫(yī)3.86蓋(疲28%兆)材3.02驕(況43%翻)眨2.26需(述58%蹄)吧從姜表畜1灶可以看出洋，幾種靜掉態(tài)輸出反稅饋均可有推效減小地辣震作用下哪結(jié)構(gòu)的反這應(yīng)。其中掙，工患況腰1.陵1炒和工劍況繁1.酷2問控制效果礦接近，考游慮傳感器障數(shù)量，顯花然工你況珠1.確2弦更優(yōu)；工盈況董2躍、君3慰在控制力吳更小的情份況下，控敵制效果要樸好于工貿(mào)況鵝1.降1智和斷1.血2守，說明在韻反饋中包散括速度項懇（尤其是益作動器所獄在層的速避度），會庸得到較好脆的控制效禾果。降模型結(jié)構(gòu)踩的弊AM雄D柴主動控制希試驗研究況該試驗是移在哈爾濱多工業(yè)大學(xué)汗力學(xué)與結(jié)燦構(gòu)實驗中圓心完成的戲，試驗中租測得模型敲結(jié)構(gòu)參數(shù)唉與仿真分比析時略有核不同鏡，我們根墾據(jù)新的結(jié)功構(gòu)參數(shù)重朽新設(shè)計了核控制律，東限于篇幅橋，這里不命再介紹。桂地震模擬衡振動臺臺尤面尺寸為它米，振動租臺作動器愚最大出謝力塊250K女N差,洞最大行程龜±漫250m彩m,小艇頻率范勝圍途0~25凈Hz抬,忘振動臺最誰大承蝕重穴15鵲四噸。虜試驗中采慚用測量儀相器有：位窯移傳感徑器仁6拆套，加速渠度傳感滔器叫7洋套，分別北布置在臺寄面、結(jié)構(gòu)映各層及質(zhì)險量塊上。召采用多通桶道電荷電裁壓濾波積右分放大器廊，對所量辨測信號進樣行了濾波酷。建AMD滋控制裝置維設(shè)置在結(jié)番構(gòu)頂層，倉由質(zhì)量塊德和導(dǎo)軌組暗成。其中娛，質(zhì)量塊知重咽195k銷g,粘楊無控時保兆持靜止狀御態(tài)，作為稿結(jié)構(gòu)頂層最的部分質(zhì)蟲量篇。蒸AM遲D迷系統(tǒng)的作夜動器采用逆煙臺航空庫液壓控制出公司生產(chǎn)刷的奏LSW2委A01味0急型作動器事，行程罷±最150m朗m襲，最大出環(huán)力疑為限20kN速,否天作動器配淺有位移傳破感器和荷貌載傳感器來。偏圖蛾1孫、鬧圖黎2堅分別給出拌了模型框夫架結(jié)構(gòu)采和扎AM類D糕主動控制劃系統(tǒng)布置它圖。痕圖供1乳蟲五層模型蓬結(jié)構(gòu)困圖冬2A旗M鍬D浮系統(tǒng)刻采集系統(tǒng)凳和控制系洲統(tǒng)混由責(zé)MT安S膨系統(tǒng)及其猶配套通用跳軟件完成漿。拖MTS穴793夢褲系列軟件陜主要包笛括料Mode揭l79飲3sy箏stem贈sof松twar腹e廊揚和染Mod擠el7燭931衣0Mu蚊ltip昆urpo插set識estw動ar雙e淋兩部分。儉其情中臣Mod兄el7頑93s消yste甲mso揉ftwa購re賓畜是基本軟流件部分，迷包裁括脊Sta衰tion待Bui莊lder碰歪和控Sta內(nèi)tion秋Man掙ager飯襖兩大功能舞，踩而注Mode培l(xiāng)7越931枕0Mu保ltip醉urpo鉤set判estw淺are蔥翻是高級軟裕件部分，跌主要完成挨包括控制插命令、數(shù)倘據(jù)采集等燃一整套試偏驗過程的迅操作。它采用綁MT款S棟系統(tǒng)配套玉通用軟件柱，不僅界驕面友好、梳使用方便繁，還可避切免已有主染動控制試概驗中需依驕賴竿MATL置A腎B奪語言平臺序的弊端，般大大減少的了時遲。衣試驗選拿用宿El-c旁entr瞎o金、芹Hach較inoh厭e慘等四種地黃震波作為捕地震激勵核，戀圖墾3圾為臺面實乘測的地震矩波時程，憲輸入地震竭波均進行芬了時間縮漆尺撞（階1:徑2拋）。試驗禿中，輸入懇地震波的疊峰值加速彩度分別調(diào)停整革為講70ga孟l均、抹110g椒a立l呼、智200g驚a絹l淹。峰值加矮速度膠為洋110g議a戒l路，無控時原模型結(jié)構(gòu)貝的位移反療應(yīng)列于麻表錫2婆。貧(a)件El-c破entr絕o吐波常(c)悲埋天津波扭(b)簡Hach毯inoh竟e洞波敬(d)順Taf暮t龜波幸圖葬3杜異臺面輸入氧地震波繩試驗中共侍進行了多笛種直接反逗饋主動控養(yǎng)制工況，去本文僅給咬出峰值較為鵲110瓜ga朱l叫的兩種靜邊態(tài)反應(yīng)工泥況（分別吐稱拌為筋Case私1怖、桶Case域2賣）的試驗項結(jié)果，即改：豪1體）呆第福1彈、拖5指層位移反章饋皂；暗2拴）紐第烈5額層速度、嬸位移反饋??；模型結(jié)愉構(gòu)位移反格應(yīng)和頂層超位移控制害效果列于看表雹3~余4傅，頂層絕薦對加速度鎖反應(yīng)結(jié)果精及控制效終果列于偉表躲5醋。模型結(jié)巡構(gòu)授頂層位移綱反應(yīng)時程柔見悶圖黃4拆。興表漆2乞埋無控時模語型結(jié)構(gòu)位勿移反應(yīng)的透峰值和均螺方誕值艦/舊mm訴地震波角(稅峰念值叮110g湯al)油第季1最層贏第喝2盼層因第占3專層懸第鐵4左層赴第揭5提層蚊峰值民均方值餐峰值顆均方值奶峰值柄均方值兩峰值照均方值武峰值蓋均方值傍El-c豎entr碎o役3.83炎1.53且6.66三2.67績9.46庭3.68華10.6縫3抬4.20叼11.4松0求4.59到Hach愧inoh男e啄3.57士1.31看6.07厘2.30千8.61愁3.18夢9.65北3.62厘10.3禮6聾3.95傲天津壘3.21重1.32斥5.55毫2.31瘦7.57庭3.13紀8.85稍3.57渠9.94鐮3.91鉆Taft撕3.08聽0.76獻4.96療1.25刪6.00攪1.63躲6.93控1.90賴8.38傾2.12殺表坐3丟侵模型結(jié)構(gòu)遠位移反師應(yīng)譽-Cas孟e1/投mm舅地震波磚(炎峰員值紐110g合al)坡第鹽1腐層允第濃2薪層課第到3雀層豈第唉4豆層太第仇5笛層峰峰值批(扁均方變值犁)團峰值搶(際均方肅值圓)聯(lián)峰值幸(展均方階值滑)落峰值免(戶均方炮值咳)來峰值愁(本均方井值宜)誤控制效果午El-c乘entr獄o企3.00釋(燕0.4族9)唇4.66釀(故0.7辛9)睜6.31撥(現(xiàn)1.0講0)帆6.53續(xù)(宿1.1云5)卻7.13刺(驗1.2律7)枯37%害(倍72%吉)興Hach廈inoh喜e萍2.25袖(家0.6拘3)漿3.52百(貪1.0攀1)咽4.58鉆(么1.2鋪7)昏5.37敬(蒙1.4睬7)枕5.81代(凳1.6粘2)飾43%悔(紗58%谷)仍天津渣2.08月(晉0.3肝4)臺4.06幅(勾0.6紛2)斥5.67斤(頓0.8緒1)養(yǎng)5.83款(茅0.8域9)腰6.44批(影0.9狂8)煎34%較(戰(zhàn)75%沒)刺Taft冶2.04副(裝0.4磁5)噴3.40虧(之0.7孟3)息4.48帽(斜0.9喂4)叼4.92靠(科1.0凱9)鑄5.61徹(遼1.2診0)庸34%缺(孔42%筒)色表錄4華磚模型結(jié)構(gòu)些位移反檔應(yīng)劉-Cas績e2/瓦mm抱地震波曲(墊峰賢值爆110g鬼al)霜第喝1扁層忽第渴2啄層診第寧3卻層幣第獲4柜層特第置5溪層箭峰值財(歪均方疊值鏈)仔峰值賊(其均方暢值翼)鴉峰值證(版均方折值蓄)駕峰值秀(貴均方怒值宴)蠟峰值蘭(炮均方欣值牌)廊控制效果聯(lián)El-c三entr襲o教2.38次(摘0.4萍5)霸4.62失(梯0.7巖4)腹5.96娃(為0.9農(nóng)1)拾6.31知(主1.0浸5)潔6.96才(館1.1乞7)辟39%屈(骨74%磁)嚇Hach控inoh射e妹1.90庭(固0.4征8)狗2.83閱(獲0.7翼7)境3.28扮(描0.9姥5)凡4.12揭(事1.1慮0)幟4.92蝦(堂1.2屆3)任53%捏(仰69%凍)領(lǐng)天津遵2.21款(雹0.3躁5)壽4.19紡(盈0.5缸8)折5.45濁(唱0.7鄰4)窄5.70陶丸(槐0.8絕3)忙6.43雄(編0.9等1)售35%帆(珠76%法)執(zhí)Taft于2.08擦(進0.3愿9)歲3.03輝(廚0.6壩3)屈3.89置(嶄0.8攀2)啦4.27群(擴0.9未3)掌5.09辰(貍1.0撥3)黃40%筆(邁50%緒)鄰表警5厲喚兩種靜態(tài)荷輸出反饋扔算法結(jié)構(gòu)校頂層加速碼度反應(yīng)及痕控制效果嗎地震波郵(精峰假值到110g付al)秋Cas式e村1匯（座第鉤1史、筆5阻層位移反夏饋）滲Case嘩2厭（肉第栽5否層速度、錯位移反饋混）彩峰值腐(業(yè)均方管值愁)截控制效果逐(落均方連值終)游峰值搞(擊均方礙值予)沖控制效果身El-c沾entr炒o射2.91喂(鈔0.4換6)給37%適(成73%違)智3.53厘(捎0.5聞7)子24%爆(暈67%鉗)饒Hach拐inoh勻e委3.26串(濤0.6常4)攤12%尺(底54%獨)頌3.21勸(云0.6捧4)似13%藍(碌56%漁)雜天津殲2.88碌(購0.4史0)噴25%第(息72%詢)進2.41榮(奧0.4臣2)皂37%搖(鏈70%世)微Taft內(nèi)3.33坡(薄0.5驕3)胳31%則(血65%完)勉3.98威(棉0.5筐5)泄17%情(因34%敏)暴El-c糊entr屠o參波澆(b)太Hach間inoh哲e瓶波恐(c)所煩天津波孝(d)犧Taf幟t啊波舅(a)雞El-c累entr系o馳波符(b)好Hach輝inoh缺e謙波愧(c)鉆沙天津波懇(d)治Taf喉t利波縮Case狀1威（里第溪1慌、驢5滑層位移反眼饋）素Case羽2曲（說第哥5璃層速度、糕位移反饋量）桃圖禁4富模型結(jié)構(gòu)乞頂層位移過反應(yīng)時程利曲線隔在四種地勢震波作用呼下，所采賊用的控制眉算法對控魚制模型結(jié)涂構(gòu)的位移途反應(yīng)均有辨效。其中擴，絲Case杜1兔在峰值桑為隊110g廈a利l疾的油El-c極entr枝o域、育Hach稼inoh演e竄i植、天津神、蒜Taf逝t守波分別作核用下，位闊移反應(yīng)峰的值分別減顧小駐了數(shù)34雹%肚、巖42春%嘴、舞32昨%漏、壇31躬%規(guī)，均方位蒼移更大為驗減小，分姓別達蠅到屑71短%甲、政55彈%禿、畏74舒%寇、仗41晃%群；眠Case引2挺同樣在峰義值警為溝110g殘a授l絡(luò)的目El-c仇entr寶o執(zhí)、乓Hach抓inoh寶e宰i派、天津席、柏Taf品t雁波分別作旅用下，結(jié)狂構(gòu)位移反兔應(yīng)峰值分速別減小停了巖36姨%港、趙52界%昏、倉33皺%乓、途37沙%魂，概結(jié)構(gòu)均方達位移分別靜減小圈了表73甲%削、友67蝦%傾、車76涂%那、盞48燥%震，可見，杏采壩用古Case尿2屬的控制效肉果好哭于殊Case卵1府老的控制效舅果。對于肉絕對加速席度反應(yīng)，游絕大多數(shù)掙峰值都減抹小猜了紅20%~某35紹%夫左右，但幕在刺Hach蘿inoh終e愚波作用下艘絕對加速因度反應(yīng)減討小不明顯愧；各工況鴨均方加速凍度均有效好降低。結(jié)論侄本文應(yīng)用必H稱∞貍靜態(tài)輸出題反饋羽算法，疲進行了模里型結(jié)構(gòu)軋的膨AM免D棋主動控制活仿真計算掩和御模擬地震搏振動臺痕試驗研究叨，得到以辨下主要結(jié)匙論：針基于貍H渴∞卡靜態(tài)輸出暈反饋直算法的懷AM備D觸主動控制杠系統(tǒng)可以頓有效地減擊小結(jié)構(gòu)在皆地震作用柴下的位移霞和加速度榨反應(yīng)。磁仿真分析奏與試驗研茶究結(jié)果表蹈明，采用鹿包含作動月器所在層邁的速度作稻為鈴輸出反饋尖，控制效欣果要好于顏采用僅包單含位移反謹饋的工況拍。瀉試驗中采霸用的MT漫S秒系統(tǒng)師系列軟件殖作為平臺配，不僅界兵面友好、調(diào)使用方便倒，而且有采效地減小敏了時遲，膊為主動控橫制試驗的吼成功奠定覆了基礎(chǔ)。稈由于全狀踏態(tài)反饋在城實際工程里中很難實蓬現(xiàn)，因此衛(wèi)選取有限披的傳感器準直接進行質(zhì)反饋具有揉重要意義爆。本文研貞究工作為技結(jié)構(gòu)主動脖控制的工皺程應(yīng)用打增下了基礎(chǔ)山。到參考文獻