教學設計哈爾濱市虹橋第一小學校周楠《平行四邊形面積的計算》哈爾濱市虹橋第一小學校周楠教學內(nèi)容：新人教版小學數(shù)學第九冊第六單元《多邊形的面積》。一、教材分析：（一）地位作用本課內(nèi)容是人教版小學五年級上冊第六單元第一課時的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎。在整個教材體系中起著承上啟下的作用。（二）學情分析：在生活中，學生按觸過形形色色的平面圖形,掌握了長方形面積的計算公式，理解了平行四邊形特征，那么新舊知識間有怎樣的聯(lián)系；圖形中的邊與邊之間有不成直角的情況時，該怎樣計算面積，學生還沒有接觸過。但是根據(jù)五年級學生的心智水平和認知規(guī)律，同時結(jié)合學生在以往的數(shù)學課堂中常常經(jīng)歷猜想，實驗，驗證，概括的數(shù)學活動，以及一年的運用平板上課的經(jīng)驗，學生應該能夠進行自主探索，體會到?jīng)Q定平行四邊形面積大小的因素不是它的形狀，而是它的底與高的長度，從而進一步認識計算方法的本質(zhì)特征。（三）教學理念在本節(jié)課中，重在讓學生動手實踐，自主探究，經(jīng)歷知識的自然生成過程，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，把數(shù)學與生活實際聯(lián)系起來，使學生感到數(shù)學源于生活，用于生活，讓他們學會數(shù)學、會學數(shù)學、愛學數(shù)學。（四）教學目標：知識與技能：理解并掌握平行四邊形面積計算公式，能夠應用公式解決實際問題。過程與方法：借助苗苗云課堂教學平臺，圖形隨意切軟件在動手操作中，實踐探究；在公式推導過程中，發(fā)展空間觀念及多種感官并用的綜合能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。情感與態(tài)度：通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索的精神，、提高對生活處處有數(shù)學的認識。（五）教學重難點教學重點：理解并掌握平行四邊形面積計算公式，能夠應用公式解決實際問題。教學難點：把平行四邊形轉(zhuǎn)化學過的圖形，通過找關系推導出平行四邊形的面積公式。二、教學方法1.媒體教學法新課程倡導，讓學生在具體的情境中學習數(shù)學，教學中充分利用電子白板、PowerPoint軟件，圖形任意切軟件和萬樹云平臺，向?qū)W生提供大量感性、直觀、生動的學習材料。2.實踐操作法引導學生親歷活動探究過程，借助軟件剪拼平行四邊形，將其轉(zhuǎn)化成學過的圖形，建立知識間的聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力，初步運用判斷、推理等方式得出結(jié)論。三、學習方法通過自主觀察和合作交流，借助“猜想”、“實踐”、“驗證”，“概括”等活動，利用割補法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從長方形面積計算公式推導出平行四邊形面積計算公式。教學過程及整合點教學過程與分析教學流程：教學步驟教學活動內(nèi)容教學活動目標整合點分析一、復習導入（一）出示課題1．我們學過了哪些平面圖形？2.學生匯報交流。3.老師這里有一些我們認識的平面圖形，請大家看課件，判斷每組哪幅圖形的面積大，哪幅圖形的面積小。預設：第一組肉眼觀察得出結(jié)論，第二組肉眼不能直接觀察出結(jié)論4.不能通過觀察判斷它們面積的大小，怎么辦呢？（學生會想到實際計算）長方形的面積我們會計算，那平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天這節(jié)課，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）通過對平面圖形的面積大小的比較活動，引出平行四邊形面積的計算，揭示課題。借助多媒體課件引出圖形面積的問題，為本節(jié)課探究活動做鋪墊。二、探究新知（一）引發(fā)猜想1.白板出示平行四邊形，拉動平行四邊形（底不變，高變；高不變，底變）說說拉動時，平行四邊形的什么沒變？什么變了？預設：平行四邊形的底不變，高變長（短），面積就變大（小）；平行四邊形的高不變，底變長（短），面積就變大（?。?。2.通過剛才的觀察，同學們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積和它的底，高有關系，那么它們之間有什么關系呢？（二）操作實驗1．平板出示配上方格圖的平行四邊形和長方形，，一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。它們的面積分別是多少，數(shù)一數(shù)，填表格，再說說你有什么發(fā)現(xiàn)？是不是所有的平行四邊形都可以用底乘高來求面積呢?2.接下來，我們做個實驗:我們已經(jīng)學過某些圖形的面積計算方法，能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成它們來計算面積呢？請同學們從圖形任意切中選定一個平行四邊形，借助繪圖工具進行剪拼，思考以下兩個問題：1）怎樣剪拼才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成學過的圖形？2）轉(zhuǎn)化前后的圖形之間有哪些等量關系？3、指名學生匯報：說說你是怎樣剪拼的？追問：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了?什么沒變?長方形的長與平行四邊形有哪些等量關系?(形成完整的板書)平行四邊形面積=底×高長方形面積=長×寬4.教師利用多媒體呈現(xiàn)學生的不同剪拼方法，說說他們剪拼的方法有什么共同之處？為什么要沿高剪開？有多少種不同的剪法？為什么？（三）驗證概括1．能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？說說我們是怎樣推導的？預設：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，面積沒變，長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。2.會用字母表示嗎？3.小結(jié)：同學們，通過剛才的學習，我們發(fā)現(xiàn)各種平面圖形是有一定聯(lián)系的，也是可以互相轉(zhuǎn)化的。我們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過長方形，從而找到了計算平行四邊形面積的方法。在今后學習求其它平面圖形的面積時，還要用到這種方法。通過操作引導學生初步感知平行四邊形面積與底，高有關，引發(fā)學生對于平行四邊形的面積等于底乘高的猜想。既為后面的操作實驗做了鋪墊，同時也啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學的圖形來計算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望。在推導公式的過程中，設計了三個層次的活動：第一個層次是操作轉(zhuǎn)化，讓學生達成共識——沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；第二個層次是觀察思考，讓學生通過觀察對比后發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關系，溝通了兩個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效推導面積公式提供了有力的支撐；第三個層次是概括公式，水到渠成。這樣設計層次清楚，目標明確。最后的小結(jié)環(huán)節(jié)，在引導學生回顧推導公式的過程中培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時又滲透轉(zhuǎn)化思想。借助苗苗云課堂中圖形的拖拽活動，使學生直觀地看到平行四邊形的面積與它的底和高有關。解決了傳統(tǒng)教學中，教師只能借助活動的平行四邊形框架引導學生感受高對于平行四邊形面積的影響，體會不到底對其面積影響的問題。借助圖形隨意切的軟件引導學生將平行四邊形進行轉(zhuǎn)化，解決了傳統(tǒng)課堂受實驗條件的限制，在學生的驗證中會出現(xiàn)操作不太精確，用剪子不安全，不便于展示等一系列問題，提高了課堂的實效。三、鞏固提高基本練習填空①一個平行四邊形的底是9厘米，高是3分米，它的面積是（）平方分米。②一個平行四邊形的面積是30平方米，高是6米，底是（）米判斷，對的打“√”錯的打“×”①平行四邊形的面積用它的高乘對應的底()②平行四邊形的面積等于長方形的面積()2、變式練習3、發(fā)展練習通過基本練習的計算幫助學生進一步理解和掌握公式，變式練習則讓學生在計算與解決實際問題的過程中不斷加深對公式的理解與運用，最后的發(fā)展練習旨在讓學生在辨析中發(fā)散思維。利用苗苗云課堂的教學平臺進行習題的推送，學生直接可以在平板中書寫答案并回傳給教師。這樣的好處有三：1.教師可以看到學生的答題情況（是否上傳提交，提交的速度等）。2.教師可以一對一的有針對性的指導，批改