第2023揚州市中考數(shù)學考點

揚州市中考數(shù)學考點

1.1菱形的性質(zhì)與判定

菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

菱形的性質(zhì)：具有平行四邊形的性質(zhì),且四條邊都相等,兩條對角線互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角。

菱形是軸對稱圖形，每條對角線所在的直線都是對稱軸。

菱形的判別方法：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

四條邊都相等的四邊形是菱形。

1.2矩形的性質(zhì)與判定

矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。

矩形的性質(zhì)：具有平行四邊形的性質(zhì)，且對角線相等，四個角都是直角。(矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸)

矩形的判定：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形(根據(jù)定義)。

對角線相等的平行四邊形是矩形。

四個角都相等的四邊形是矩形。

推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

1.3正方形的性質(zhì)與判定

正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。

正方形的性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。(正方形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸)

正方形常用的判定：有一個內(nèi)角是直角的菱形是正方形;

鄰邊相等的矩形是正方形;

對角線相等的菱形是正方形;

對角線互相垂直的矩形是正方形。

正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關系(如圖3所示)：

梯形定義：一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。

一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等。

同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。

三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。

夾在兩條平行線間的平行線段相等。

在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半

中考數(shù)學考點分析

只含有一個未知數(shù)的整式方程，且都可以化為(a、b、c為

常數(shù)，a≠0)的形式，這樣的方程叫一元二次方程。

把(a、b、c為常數(shù)，a≠0)稱為一元二次方程的一般形式，a為二次項系數(shù);b為一次項系數(shù);c為常數(shù)項。

解一元二次方程的方法：①配方法即將其變?yōu)榈男问?/p>

②公式法(注意在找abc時須先把方程化為一般形式)

③分解因式法把方程的一邊變成0，另一邊變成兩個一次因式的乘積來求解。(主要包括“提公因式”和“十字相乘”)

配方法解一元二次方程的基本步驟：①把方程化成一元二次方程的一般形式;

②將二次項系數(shù)化成1;

③把常數(shù)項移到方程的右邊;

④兩邊加上一次項系數(shù)的一半的平方;

⑤把方程轉(zhuǎn)化成的形式;

⑥兩邊開方求其根。

根與系數(shù)的關系：當b2-4ac0時，方程有兩個不等的實數(shù)根;

當b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根;

當b2-4ac0時，方程無實數(shù)根。

如果一元二次方程的兩根分別為x1、x2，則有：。

一元二次方程的根與系數(shù)的關系的作用：

(1)已知方程的一根，求另一根;

(2)不解方程，求二次方程的根x1、x2的對稱式的值，特別注意以下公式：

①②③

④⑤

⑥⑦其他能用或表達的代數(shù)式。

(3)已知方程的兩根x1、x2，可以構造一元二次方程：

(4)已知兩數(shù)x1、x2的和與積，求此兩數(shù)的問題，可以轉(zhuǎn)化為求一元二次方程的根

在利用方程來解應用題時，主要分為兩個步驟：①設未知數(shù)(在設未知數(shù)時，大多數(shù)情況只要設問題為x;但也有時也須根據(jù)已知條件及等量關系等諸多方面考慮);②尋找等量關系(一般地，題目中會含有一表述等量關系的句子，只須找到此句話即可根據(jù)其列出方程)。

中考數(shù)學考點

一、圓的定義

1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。

2、在同一平面內(nèi)，到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。

二、圓的各元素

1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。

2、直徑：連接圓上兩點有經(jīng)過圓心的線段。

3、弦：連接圓上兩點線段(直徑也是弦)。

4、?。簣A上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。

(1)劣?。盒∮诎雸A周的弧。

(2)優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。

5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。

6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。

7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。

三、圓的基本性質(zhì)

1、圓的對稱性

(1)圓是圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。

(2)圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。

(3)圓是對稱圖形。

2、垂徑定理。

(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。

(2)推論：

平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。

平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。

3、圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對弧度數(shù)的一半。

(1)同弧所對的圓周角相等。

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