傳染問題專題知識講座傳染問題專題知識講座第1頁傳染問題專題知識講座第2頁

有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?分析1第一輪傳染后1+x第二輪傳染后1+x+x(1+x)設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人.開始有一人患了流感,第一輪傳染源就是這個人,他傳染了x個人,用代數(shù)式表示,第一輪后共有_____人患了流感;第二輪傳染中,這些人中每個人又傳染了x個人,用代數(shù)式表示,第二輪后共有____________人患了流感.(x+1)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一個人傳染了________個人.10-12(不合題意,舍去)10經(jīng)過對這個問題探究,你對類似傳輸問題中數(shù)量關(guān)系有新認(rèn)識嗎?探究1:傳染問題專題知識講座第3頁假如按照這么傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?121+121×10=1331人你能快速寫出嗎?傳染問題專題知識講座第4頁探究2兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品成本是6000元,伴隨生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品成本是3600元，哪種藥品成本年平均下降率較大?

分析:甲種藥品成本年平均下降額為

(5000-3000)÷2=1000(元)

乙種藥品成本年平均下降額為

(6000-3600)÷2=1200(元)乙種藥品成本年平均下降額較大.不過,年平均下降額(元)不等同于年平均下降率(百分?jǐn)?shù))傳染問題專題知識講座第5頁解:設(shè)甲種藥品成本年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為5000(1-x)元,兩年后甲種藥品成本為5000(1-x)2

元,依題意得解方程,得答:甲種藥品成本年平均下降率約為22.5%.算一算:乙種藥品成本年平均下降率是多少?比較:兩種藥品成本年平均下降率22.5%(相同)傳染問題專題知識講座第6頁經(jīng)過計(jì)算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額較大藥品,它成本下降率一定也較大嗎?應(yīng)怎樣全方面地比較對象改變情況?

經(jīng)過計(jì)算,成本下降額較大藥品,它成本下降率不一定較大,應(yīng)比較降前及降后價格.傳染問題專題知識講座第7頁小結(jié)

類似地,這種增加率問題在實(shí)際生活普遍存在,有一定模式若平均增加(或降低)百分率為x,增加(或降低)前是a,增加(或降低)n次后量是b,則它們數(shù)量關(guān)系可表示為其中增加取+,降低?。瓊魅締栴}專題知識講座第8頁例題1：雪融超市今年?duì)I業(yè)額為280萬元，計(jì)劃后年?duì)I業(yè)額為403.2萬元，求平均每年增加百分率？分析：今年到后年間隔2年，今年?duì)I業(yè)額×（1+平均增加率）=后年?duì)I業(yè)額。

1+x=±1.2舍去答：平均每年增加率為20%解：設(shè)平均每年增加百分率為x,依據(jù)題意得：傳染問題專題知識講座第9頁例題2：甲型流感病毒傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型流感，天天平均一個人傳染了幾人？假如按照這個傳染速度，再經(jīng)過5天傳染后，這個地域一共將會有多少人患甲型流感？解：設(shè)天天平均一個人傳染了x人，解得：（舍去）

或答：天天平均一個人傳染了2人，這個地域一共將會有2187人患甲型流感分析：第一天人數(shù)+第二天人數(shù)=9，既傳染問題專題知識講座第10頁課堂練習(xí)某農(nóng)戶糧食產(chǎn)量，平均每年增加率為x，第一年產(chǎn)量為6萬kg，則1、第二年產(chǎn)量為

2、第三年產(chǎn)量為3、三年總產(chǎn)量為6（1+x）kg6(1+x)2

kg

6+6（1+x）+6(1+x)2

kg傳染問題專題知識講座第11頁課堂練習(xí):1.某廠今年一月份總產(chǎn)量為500噸,三月份總產(chǎn)量為720噸,平均每個月增加率是x,列方程為()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=500B傳染問題專題知識講座第12頁課堂練習(xí):2.年一月份越南發(fā)生禽流感養(yǎng)雞場100家，以后二、三月份新發(fā)生禽流感養(yǎng)雞場共250家，設(shè)二、三月份平均每個月禽流感感染率為x，依題意列出方程是()100(1+x)2=250100(1+x)+100(1+x)2=250

100(1-x2)=250

D.100(1+x)2B傳染問題專題知識講座第13頁課堂練習(xí)某校去年對試驗(yàn)器材投