千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦大一高等數(shù)學第一學期期中考試試題a卷2022學年第一學期期中考試題A卷

班級姓名學號評分

一、填空（每空2分，共36分）

1、曲線3

xy=在點P(1,1)處的切線方程是。

2、一物體的運動方程為ttts323--=，則速度=)(tv。

3、已知351x

xy-=，則='y。4、（1）=∞→xxx22sinlim

；（2）=→xxx35sinlim0。5、（1）=-++-∞→xxxxxx4512lim232；（2）=∞→xxx

3)11(lim－。6、函數(shù)x

xf-=11)(的間斷點是_____；它是第類間斷點。7、2

4lim222--→xxxx－=。8、???

????≥<≤+<=1,10,0,

2sin)(xbxxaxxxxxf設(shè)，若)(xf在（∞∞-＋，

）延續(xù)，則a＝，b＝。9、(1)xeexxx20lim-→-=;(2)=--+→2

22lim2xxx。10、設(shè)函數(shù)xxf2cos)(=，則='')6(πf。

11、面積為100平方米的矩形，其周長的最小值是米。

12、設(shè)15xy=，則)15(y=.

13、由參數(shù)方程?

??==ttyt

txsincos所確定的函數(shù)的導數(shù)dxdy＝。二、挑選題（每小題3分，共45分）

1、函數(shù)3ln3sin++=xyπ

則='y（）。A.611B.1C.65D.2

3

2、曲線3)1(1

42+--=xxy的漸進線方程是（）。

A.僅為3=y

B.僅為1=x

C.3=y和

1=xD.不存在

3、=-∞→nn)1(lim（）A、不存在B、－1C、1D、1±

4、下列導數(shù)運算正確的是（）。A.2

1cos)2ln(sin+='+xxB.11)(sincos)(sin)(sin])[(sin--='='xxxxxxxxxxC.)1(21

)()(arctan)arctan(222xxxxxx

+=''

='D.xxx

xtan))(coscos1()cos(ln-='='5、下列極限運算正確的是（）。A.exxx=+→)11(lim0B.e

xxx1)11(lim=-∞→C.12lim23=++∞→xxxxD.0)1112(lim21=∞-∞=→x

xx6、=--→224)2sin(lim

x

xx（）。A.41B.4C.0D.17、設(shè)xxyln=

，則dy＝（）。A.2ln1xx

-B.21lnxx-C.dxxx2ln1-D.dxxx21

ln-

8、函數(shù)7186223=xxxy在[1，4]上的最大值是（）。

A.3

B.-29

C.-47

D.-619、若2)1(='f，則hfhfh)1()21(lim0

--→=（）。A.1B.2C.4D.－4

10、3

2lnlimxxx+∞→=（）。A.0B.－1C.∞+D.1

11、函數(shù)x

xeey--=在區(qū)間（－1,1）內(nèi)（）。

A.單調(diào)削減

B.不增不減

C.單調(diào)增強

D.有增有減

12、)(xf在點0x處可導是)(xf在點0x處延續(xù)的一個（）條件。

A、須要

B、充分

C、充要

D、無關(guān)

13、曲線53xxy+=在區(qū)間(-∞,0)內(nèi)是()的.

A.凹減

B.凸減

C.凹增

D.凸增

14、當0→x，sin2x是tan2x的（）無窮小。

A、同階

B、低階

C、高階

D、等價

15、????

?????==≠≠--=1

2011,0)1(1)(2xxxxxxxxf，，，，則)(xf的間斷點是（）。A.0=xB.1,0==xx

C.1-=x

D.1=x三、求下列函數(shù)的導數(shù)（8分）

1、xxycoslntan21

2+=

2、已知1sin43++=yyx，求xy'.

四、證實：方程135

=-xx至少有一個實根介于1到2之間。（5分）