一次函數(shù)和反比例函數(shù)1、16西城二23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y2＝ax＋b的圖象交于點(diǎn)A（1，3）和B（－3，m）．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)y2＝ax＋b的表達(dá)式；（2）點(diǎn)C是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，BC∥x軸，AD⊥BC交直線BC于點(diǎn)D，連接AC．若AC=CD，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．2．16海淀二23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線：與雙曲線的一個交點(diǎn)為.（1）求m和b的值；（2）過的直線交于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E.若，求點(diǎn)D的坐標(biāo).3.16豐臺二23.已知反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（－1，6）．（1）求k的值；（2）過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB＝2BC，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．4、(海淀)23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線（）的一個交點(diǎn)為.（1）求k的值；（2）將直線向上平移b(b>0)個單位長度后，與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與雙曲線（）的一個交點(diǎn)記為Q.若，求b的值.5、（西城）22．在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，且與雙曲線的一個交點(diǎn)為．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)和雙曲線的表達(dá)式；（2）若軸，且點(diǎn)到直線的距離為2，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)．6、（東城）23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=k1x+b與與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（3,1），連接OA.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若S△AOB:S△BOC=1:2，求直線y=k1x+b的解析式.7、（朝陽）23．在平面直角坐標(biāo)xOy中，直線與雙曲線的一個交點(diǎn)為A（2，4），與y軸交于點(diǎn)B．(1)求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P在雙曲線上，△OBP的面積為8，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．8、（懷柔）23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線和直線交于A，B兩點(diǎn)，A（5,1），BCy軸于C，且OC=5BC．（1）求雙曲線和直線的解析式；（2）若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足ABP是以AB為直角邊的直角三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．23題圖23題圖9、（通州）22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3，1），且過點(diǎn)B（0，-2）.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且的面積是3，求點(diǎn)的坐標(biāo)．10.16房山二模25.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，函數(shù)（k≠0，x＞0）的圖象如圖所示.已知此圖象經(jīng)過A（，），B（2,2）兩點(diǎn)．過點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，AC與BD交于點(diǎn)F．一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、D，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E．（1）如果AC=OD，求、b的值；（2）如果BC∥AE，求BC的長．16房山二模25．解：（1）∵點(diǎn)B（2，2）在的圖像上，∴k=4，．∵BD⊥y軸，∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），OD=2．∵AC⊥x軸，AC=OD，∴AC=3，即A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3．∵點(diǎn)A在的圖像上，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（，3）．--------------------------------------------------1分∵一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A、D，∴解得∴=,=2--------3分（2）設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，），則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，0）．∵BD∥CE，且BC∥DE，∴四邊形BCED為平行四邊形．∴CE=BD=2,DE=BC∵BD∥CE，∴∠ADF=∠AEC．∴在Rt△AFD中，tan∠ADF=，在Rt△ACE中，tan∠AEC=，∴，解得m=1．--------------4分∴