定區(qū)間動(dòng)軸法求區(qū)間最值“定區(qū)間動(dòng)軸法”求區(qū)間最值所謂“定區(qū)間動(dòng)軸法”，就是將自變量所在區(qū)間[a,b](或(a,b))標(biāo)在數(shù)軸上，無(wú)論0axbxb口向上求區(qū)間最大00202討論.這樣讓區(qū)間標(biāo)在數(shù)軸上不動(dòng)，而讓二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸移動(dòng)，分類(lèi)方法非常明確、思路清晰、條理性強(qiáng)，這樣可做到不重不漏，并且簡(jiǎn)捷易行.1．條件中給出區(qū)間，直接采用“定區(qū)間動(dòng)軸法”求區(qū)間最值行討論，結(jié)合圖形便可輕松求出函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最小值.而只需分_2≤fxtt]上的最大值.ttx2222txtx2定區(qū)間動(dòng)軸法求區(qū)間最值況和-2≤；-2>兩種情況進(jìn)行討論，使本來(lái)因分類(lèi)討論帶來(lái)的繁瑣、2此法是解決區(qū)間最值的一種非常有效的方法.該法是數(shù)形結(jié)合是重要體現(xiàn)，是研究數(shù)學(xué)的一況和-2≤；-2>兩種情況進(jìn)行討論，使本來(lái)因分類(lèi)討論帶來(lái)的繁瑣、2xt的最小值在于或等于-1，從而將問(wèn)題歸結(jié)為區(qū)間最值問(wèn)題.作出函數(shù)的大致圖象，借助函數(shù)nmin4tkx51g(x)2kx51g(x)2.xk定區(qū)間動(dòng)軸法求區(qū)間最值稱(chēng)軸與區(qū)間的位置關(guān)系，可直觀(guān)顯示相應(yīng)的最值.2．通過(guò)化歸轉(zhuǎn)化將問(wèn)題歸結(jié)為區(qū)間最值問(wèn)題，再采用“定區(qū)間動(dòng)軸法”求解分析：通過(guò)轉(zhuǎn)化思想，將文字語(yǔ)言ykx3k的圖像位于函數(shù)f(x)圖像的上方，轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言g(x)k(x3)(x24x5)0，當(dāng)x[1,5]時(shí)恒成立.而當(dāng)x[1,5]時(shí)，g(x)k(x3)(x24x5)0恒成立只需[g(x)]>0，所以，min本題的實(shí)質(zhì)為區(qū)間最值問(wèn)題.解：當(dāng)x[1,5]時(shí)，f(x)x24x5.g(x)k(x3)(x24x5)kx(3k5)x2kx(3k5)xx，x242kkkkk4k2①22220364則x.g(則x.min4k②當(dāng)1，即k6時(shí)，取x1，2xxg(x)＝2k0.min[1,5].因此，在區(qū)間[1,5]上，yk(x3)的圖像位于函數(shù)f(x)圖像的上方.評(píng)注：因?yàn)閗2條件的限制，降低了問(wèn)題的難度，使討論的情況減少.很多問(wèn)題通過(guò)要性.本題就是轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用的一個(gè)典型，通過(guò)轉(zhuǎn)化將本來(lái)抽象的問(wèn)題歸結(jié)到區(qū)間最值的求22定區(qū)間動(dòng)軸法求區(qū)間最值a和表達(dá)式及t的取值范圍．(Ⅱ)求g(a).分析：本題看似與區(qū)間最值無(wú)關(guān)，但通過(guò)換元、轉(zhuǎn)化思想，可將問(wèn)題化歸為區(qū)間最值.1由①得1-x2=t2-1，2a2a2l2|2，a<-l2|2，a<-.定區(qū)間動(dòng)軸法求區(qū)間最值綜上有=〈|--2a-綜上有=〈|--2a--2評(píng)注：此題也給我們啟發(fā)：遇陌生或比較棘手的問(wèn)題時(shí)，可采用化歸、轉(zhuǎn)化思想，將其轉(zhuǎn)化為熟知的問(wèn)題、簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從“數(shù)”方面難以入手時(shí)，可考慮借助形來(lái)說(shuō)理.題，但要注意-1≤sinx≤1的條件限制，在此條件限制下，其實(shí)質(zhì)即為區(qū)間最值問(wèn)題，采用“定”區(qū)間“動(dòng)”軸法，結(jié)合圖形便可求出函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最值.24p22min42minmax2