山東省王浩屯中學2022-2023學年數學七下期中檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果一個三角形的兩邊長分別是2和5，則第三邊可能是（）A．2 B．3 C．5 D．82．若，則，的值分別為（）A．， B．， C．， D．7，83．方程，去分母后正確的是（）.A．B．C．D．4．在下列圖形中，由∠1=∠2一定能得到AB∥CD的是()A． B． C． D．5．已知關于的分式方程的解是非負數，則的取值范圈是（）A． B． C．且 D．或6．計算(x-1)2的結果是()A．x2-1 B．x2-2x-1 C．x2-2x+1 D．x2+2x+17．如圖，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A． B．C． D．8．某復印的收費y（元）與復印頁數x（頁）的關系如下表：則（）x（頁）1002004001000…y（元）4080160400…A． B． C．y＝10x D．y＝4x9．兩本書按如圖所示方式疊放在一起，則圖中相等的角是（）A．∠1與∠2 B．∠2與∠3 C．∠1與∠3 D．三個角都相等10．若，且，則點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．絕對值等于的數是___；的相反數是____；的絕對值是________。12．點A(-1,-3)關于x軸對稱點的坐標是_______；關于原點對稱的點坐標是__________．13．2019年4月4日，中國國際女足錦標賽半決賽在武漢進行，這場由中國隊迎戰(zhàn)俄羅斯隊的比賽牽動著眾多足球愛好者的心．在未開始檢票入場前，已有1200名足球愛好者排隊等待入場．假設檢票開始后，每分鐘趕來的足球愛好者人數是固定的，1個檢票口每分鐘可以進入40人．如果4個檢票口同時檢票，15分鐘后排隊現象消失；如果7個檢票口同時檢票，_____分鐘后排隊現象消失．14．如圖，，點分別在線段上，折線在平行線內，，則和之間的等量關系是__________．15．將命題“同角的補角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式為________________________________．16．已知|5x﹣y+9|與|3x+y﹣1|互為相反數，則x+y＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，已知AD//BC，∠DBC與∠C互余，BD平分∠ABC，且∠A=112°，求：（1）∠ABC的度數是多少？（2）∠C的度數呢？18．（8分）黃老師在黑板上布置了一道題，小亮和小新展開了下面的討論：根據上述情景，你認為誰說得對？為什么？19．（8分）把下面的說理過程補充完整：已知：如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的關系，并說明理由.解：∠AED=∠C．理由：∵∠1+∠ADG=180°（平角定義），∠1+∠2=180°（已知）．∴∠2=∠ADG（_____________）∴EF∥AB（______________）．∴∠3=∠ADE（_____________）．∵∠3=∠B（已知），∴∠B=________（________________）∴DE∥BC（__________________）．∴∠AED=∠C（_________________）．20．（8分）計算：（1）；（2）（3）21．（8分）如圖所示，已知，試判斷與的大小關系，并說明理由.22．（10分）如圖，已知：AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠1．求證：（1）∠1=∠DAC；（2）AD∥BE．23．（10分）某工廠有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計劃用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件，已知生產一件A種產品，需用甲種原料9kg，乙種原料3kg，可獲利潤700元；生產一件B種產品，需用甲種原料4kg，乙種原料10kg，可獲利潤1200元．按要求安排A、B兩種產品的生產件數，有哪幾種方案？請你設計出來；設生產A、B兩種產品總利潤是元，采用哪種生產方案獲總利潤最大？最大利潤為多少？24．（12分）解方程組不等式．；；.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：設第三邊長為x，則由三角形三邊關系定理得5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜1．故選C．考點：三角形三邊關系．2、C【解析】【分析】根據非負數性質可得，解方程組可得.【詳解】根據非負數性質可得，解得故選：C【點睛】本題考核知識點：非負數性質應用.解題關鍵點：解方程組.3、A【解析】根據等式的性質方程兩邊都乘以12即可．解：+1=，去分母得：3（x+2）+12=4x，故選A．“點睛”本題考查了一元一次方程的變形，注意：解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化成1．4、C【解析】

在三線八角的前提下，同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．據此判斷即可．【詳解】A.由∠1＝∠2，得到AD∥BC，故A不符合題意；

B.∠1＝∠2，不能得到AB∥CD，故不符合題意；

C.∵∠1與∠2的對頂角是同位角，∴由∠1＝∠2，能得到AB∥CD，故符合題意；

D.∠1＝∠2，不能得到AB∥CD，故不符合題意．

故選C?．【點睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵．5、C【解析】

先解分式方程,再根據解是非負數可得不等式,再解不等式可得.【詳解】方程兩邊乘以（x-1）得所以因為方程的解是非負數所以,且所以且故選:C【點睛】考核知識點:解分式方程.去分母,解分式方程,根據方程的解的情況列出不等式是關鍵.6、C【解析】

根據完全平方公式進行計算即可.【詳解】解:(x-1)2=,故選C.【點睛】本題主要考查完全平方公式,解決本題的關鍵是要熟練掌握完全平方公式.7、D【解析】

由∠1=∠2結合“內錯角（同位角）相等，兩直線平行”得出兩平行的直線，由此即可得出結論．【詳解】A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）；B、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和內錯角，∴不能得出兩直線平行；C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和內錯角，∴不能得出兩直線平行；D、∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．故選D．【點睛】本題考查了平行線的判定，解題的關鍵是根據相等的角得出平行的直線．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據相等（或互補）的角，找出平行的直線是關鍵．8、B【解析】

待定系數法設一次函數關系式，把任意兩點代入，求得相應的函數解析式，看其余點的坐標是否適合即可．【詳解】設解析式為y=kx+b（k≠0），則，解得，故y=x；故選：B．【點睛】本題主要考查函數關系式，用待定系數法求一次函數關系式，并會用一次函數研究實際問題，具備在直角坐標系中的作圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．9、B【解析】分析：書本的兩組對邊是兩組平行線，根據對頂角相等，鄰補角互補，以及三角形內角和定理即可求解．詳解：在直角△DEF與直角△FMP中，∠E=∠M=90°，∠5=∠MFP，∴∠4=∠FPM，∴∠2=∠1；同理易證∠ANB=∠CAE，而∠CAE與∠4不一定相等．因而∠1與∠1不一定相等．故圖中相等的角是∠2與∠1．故選B．點睛：本題主要考查了三角形內角和定理及對頂角、鄰補角的性質．10、A【解析】

由xy＞0，且x+y＞0判斷x、y的符號，然后判斷點P（x，y）所在的象限．【詳解】∵xy>0，∴x和y同號，都大于0或都小于0.又∵x+y>0，

∴x>0，y>0，

故點P(x,y)在第一象限.

故選A.【點睛】本題考查點的坐標和象限，解題的關鍵是掌握點的坐標和象限.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±2【解析】

根據絕對值，相反數的意義進行分析即可.【詳解】因為|±|=，=-2，<0所以絕對值等于的數是±；的相反數是2；的絕對值是1.【點睛】考核知識點：實數的性質.理解相反數和絕對值的意義.12、（-1，3）（1，3）【解析】根據平面直角坐標系的對稱性，可由關于x對稱的點，橫坐標不變，縱坐標互為相反數，可得A點關于x軸對稱的點的坐標為（-1，3）；根據關于原點對稱的點的特點，橫縱坐標均互為相反數，可知A點關于原點對稱的點坐標為（1，3）.故答案為：（-1，3）；（1，3）.13、1【解析】

設每分鐘每分鐘趕來的足球愛好者人數為人，由4個檢票口同時檢票，15分鐘后排隊現象消失，列出方程，可求每分鐘每分鐘趕來的足球愛好者人數，再設7個檢票口同時檢票，分鐘排隊現象消失，7個檢票口同時檢票，分鐘排隊現象消失，列出方程，可求解．【詳解】解：設每分鐘每分鐘趕來的足球愛好者人數為人，由題意可得：，每分鐘每分鐘趕來的足球愛好者人數為80人，設7個檢票口同時檢票，分鐘排隊現象消失，由題意可得：答：7個檢票口同時檢票，1分鐘排隊現象消失，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找出等量關系列出正確的方程是本題的關鍵．14、∠1=∠2.【解析】

延長EG交CD于點M，由可得∠1=∠3，再由可得∠2=∠3，進而得到∠1＝∠2.【詳解】如圖，延長EG交CD于點M，∵，∴∠1=∠3，又∵，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2，故答案為：∠1=∠2.【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是延長EG作出輔助線.15、如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等【解析】試題考查知識點：命題改寫思路分析：每一個命題都是基于條件的一個判斷，只要把條件部分和判斷部分分開即可具體解答過程：如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等試題點評：這是關于命題的基本題型。16、3【解析】

利用互為相反數兩數之和為0列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可求出x+y的值．【詳解】根據題意得：|5x﹣y+9|+|3x+y﹣1|＝0，可得，①+②得：8x＝﹣8，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入①得：y＝4，則x+y＝﹣1+4＝3，故答案為：3【點睛】此題考查了絕對值的非負性的應用、解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）【解析】

（1）根據∠A=112°以及平行線的性質：兩直線平行,同旁內角互補，求出∠ABC的度數即可.（2）由角平分線的性質求出∠DBC的度數，再根據∠DBC與∠C互余即可得出∠C的度數．【詳解】(1)∵AD∥BC,∠A=112°，∴；(2)∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=.∵∠DBC與∠C互余，∴.故答案為：（1）（2）【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于熟練掌握平行線性質的運用.18、小新說得對，理由見解析.【解析】

首先對多項式進行化簡，利用多項式的乘法法則計算，然后合并同類項，確定結果中是否含有y的項，即可作出判斷．【詳解】原式＝4x2－y2＋2xy－8x2－y2＋4xy＋2y2－6xy＝－4x2，因為這個式子的化簡結果與y值無關，所以只要知道了x的值就可以求解，故小新說得對．【點睛】本題考查了整式的混合運算—化簡求值，正確理解多項式的乘法法則，以及合并同類項的法則是關鍵．19、見解析.解：∠=∠．理由：∵∠1+∠=180°（平角定義），∠1+∠2=180°（已知）．∴∠2=∠．（同角的補角相等）∴∥（同位角相等，兩直線平行）．∴∠3=∠（兩直線平行，內錯角相等）．∵∠3=∠（已知），∴∠=（）（等量代換）∴∥（同位角相等，兩直線平行）．∴∠=∠（兩直線平行，同位角相等）．【解析】

本題只要根據平行線的性質與判定定理即可得出答案．【詳解】解：∠=∠．理由：∵∠1+∠=180°（平角定義），∠1+∠2=180°（已知），∴∠2=∠．（同角的補角相等）∴∥（同位角相等，兩直線平行）．∴∠3=∠（兩直線平行，內錯角相等）．∵∠3=∠（已知），∴∠=（）（等量代換）∴∥（同位角相等，兩直線平行）．∴∠=∠（兩直線平行，同位角相等）．【點睛】本題主要考查的是平行線的性質與判定，屬于基礎題型．解決這個問題的關鍵就是明白性質與判定定理．20、（1）；（2）；（3）【解析】分析：(1)、首先根據平方差公式和完全平方公式將括號去掉，然后進行合并同類項得出答案；(2)、根據多項式的乘法計算法則將括號去掉，然后進行合并同類項計算；(3)、根據同底數冪的乘法和除法計算公式進行計算即可得出答案．詳解：解：（1）原式==；（2）原式==；（3）原式==．點睛：本題主要考查的是同底數冪的計算以及多項式的乘法計算法則，屬于基礎題型．解決這個問題的關鍵就是明白各種計算法則．21、.【解析】

首先判斷∠AED與∠ACB是一對同位角，然后根據已知條件推出DE∥BC，得出兩角相等．【詳解】解：∠AED=∠ACB．理由：如圖，分別標記∠1，∠2，∠3，∠1.∵∠1+∠1=180°（平角定義），∠1+∠2=180°（已知）．

∴∠2=∠1．

∴EF∥AB（內錯角相等，兩直線平行）．

∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內錯角相等）．

∵∠3=∠B（已知），

∴∠B=∠ADE（等量代換）．

∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）．

∴∠AED=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）．【點睛】本題重點考查平行線的性質和判定，難度適中．22、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】

（1）根據平行線的性質求出∠1=∠BAF=∠3，再根據∠1=∠2得出∠DAC=∠BAF，從而可得出結果；（2）由（1）可得出∠3=∠DAC，根據平行線的判定定理即可得出結果．【詳解】證明：（1）∵AB∥CD，∴∠1=∠BAF，∵∠3=∠1，∴∠3=∠BAF，∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，即∠BAF=∠DAC，∴∠1=∠DAC；（2）∵∠1=∠DAC，∠3=∠1，∴∠3=∠DAC，∴AD∥BE．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，掌握基本定理是解題的關鍵．23、（1）有三種方案：安排A種產品30件，B種產品20件；安排A種產品31件，B種產品19件；安排A種產品32件，B種產品18件；（2）采用方案所獲利潤最大，為4