本文格式為Word版，下載可任意編輯——廣東中考數(shù)學(xué)考試大綱(5篇)人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢？下面是我?guī)痛蠹艺淼膬?yōu)質(zhì)范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

廣東中考數(shù)學(xué)考試大綱篇一

（一）必考內(nèi)容與要求

1．集合

（1）集合的含義與表示

①了解集合的含義、元素與集合的“屬于〞關(guān)系。

②能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題。（2）集合間的基本關(guān)系

①理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。②在具體情境中，了解全集與空集的含義。（3）集合的基本運算

①理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。②理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。③能使用韋恩圖（venn）表達(dá)集合的關(guān)系及運算。

2．函數(shù)概念與基本初等函數(shù)i（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）（1）函數(shù)

①了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。

②在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)。③了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。

④理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義。⑤會運用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。（2）指數(shù)函數(shù)

①了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景。

②理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，把握冪的運算。

③理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，把握函數(shù)圖像通過的特別點。（3）對數(shù)函數(shù)

①理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運算中的作用。

②理解對數(shù)函數(shù)的概念；理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，把握函數(shù)圖像通過的特別點。③了解指數(shù)函數(shù)ya與對數(shù)函數(shù)ylogax互為反函數(shù)（a0，a≠1）。（4）冪函數(shù)

①了解冪函數(shù)的概念。

23x1②結(jié)合函數(shù)yx，yx，yx，y，yx2的圖象，了解它們的變化狀況。

x（5）函數(shù)與方程

1-12

②了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。7．概率（1）事件與概率

①了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別。②了解兩個互斥事件的概率加法公式。（2）古典概型

①理解古典概型及其概率計算公式。

②會用列舉法計算一些隨機事件所含的基才能件數(shù)及事件發(fā)生的概率。（3）隨機數(shù)與幾何概型

①了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法估計概率。②了解幾何概型的意義。8．基本初等函數(shù)ii（三角函數(shù)）（1）任意角的概念、弧度制①了解任意角的概念。

②了解弧度制的概念，能進行弧度與角度的互化。（2）三角函數(shù)

①理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。②能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出ysinx，ycosx，ytanx的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。

理解正切函數(shù)在區(qū)間（πα，πα的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出2③理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間［0，2π］的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x軸交點等），④理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：ππ，）的單調(diào)性。22⑤了解函數(shù)y=asin（ωx+）的物理意義；能畫出y=asin（ωx+）的圖像，了解參數(shù)a、ω、對函數(shù)圖象變化的影響。

⑥了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題。9．平面向量

（1）平面向量的實際背景及基本概念①了解向量的實際背景。

②理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義。③理解向量的幾何表示。（2）向量的線性運算

①把握向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義。②把握向量數(shù)乘的運算及其意義，理解兩個向量共線的含義。③了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義。（3）平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示①了解平面向量的基本定理及其意義。sinxsin2xcos2x1，tanx

cosx

②把握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。③會用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算。④理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。（4）平面向量的數(shù)量積

①理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。②了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。

③把握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會進行平面向量數(shù)量積的運算。

④能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系。（5）向量的應(yīng)用

①會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題。

②會用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實際問題。10．三角恒等變換

（1）和與差的三角函數(shù)公式

①會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式。

②能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式。

③能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。

（2）簡單的三角恒等變換

能運用上述公式進行簡單的恒等變換（包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶）

11．解三角形

（1）正弦定理和余弦定理

把握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。（2）應(yīng)用

能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題。12．?dāng)?shù)列

（1）數(shù)列的概念和簡單表示法

①了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項公式）。②了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)。（2）等差數(shù)列、等比數(shù)列

①理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。

②把握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式。

③能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。④了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。13．不等式（1）不等關(guān)系

了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實際背景。

（2）一元二次不等式

①會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型。

②通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系。③會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設(shè)計求解的程序。（3）二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題①會從實際情境中抽象出二元一次不等式組。

②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。③會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決。（4）基本不等式：ab2ab(a，b0)①了解基本不等式的證明過程。

②會用基本不等式解決簡單的最大（小）值問題。14．常用規(guī)律用語（1）命題及其關(guān)系①理解命題的概念。

②了解“若p，則q〞形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系。③理解必要條件、充分條件與充要條件的意義。（2）簡單的規(guī)律聯(lián)結(jié)詞

了解規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“或〞、“且〞、“非〞的含義。（3）全稱量詞與存在量詞

①理解全稱量詞與存在量詞的意義。②能正確地對含有一個量詞的命題進行否定。15．圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程

①了解圓錐曲線的實際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。②把握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)。

③了解雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡單幾何性質(zhì)。④理解數(shù)形結(jié)合的思想。⑤了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。16．導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

（1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義①了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景。②理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。（2）導(dǎo)數(shù)的運算

①能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)yc，yx，yx2，y1②能利用下面給出的基本初等函數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。x的導(dǎo)數(shù)。

·常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和常用導(dǎo)數(shù)運算公式：（c）′=0（c為常數(shù)）；（xn）′=nxn-1，n∈n+

(sinx)cosx；(cosx)sinx；

·常用的導(dǎo)數(shù)運算法則：(ex)ex；(ax)axlna(a0且a1)；

11(lnx)；(logax)logae(a0且a1)

xx·法則1u(x)v(x)u(x)v(x)·法則2u(x)v(x)u(x)v(x)u(x)v(x)·法則3（3）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用數(shù)一般不超過三次）。

②了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、微小值（對多項式函數(shù)一般不超過三次）；會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（對多項式函數(shù)一般不超過三次）。

（4）生活中的優(yōu)化問題會利用導(dǎo)數(shù)解決某些實際問題。17．統(tǒng)計案例

了解以下一些常見的統(tǒng)計方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實際問題。（1）獨立檢驗

了解獨立性檢驗（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用。（2）回歸分析

了解回歸的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用。18．推理與證明

（1）合情推理與演繹推理。

①了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。②了解演繹推理的重要性，把握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理。③了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。（2）直接證明與間接證明。

①了解直接證明的兩種基本方法——分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點。②了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過程、特點。19．?dāng)?shù)系的擴展與復(fù)數(shù)的引入（1）復(fù)數(shù)的概念①理解復(fù)數(shù)的基本概念。②理解復(fù)數(shù)相等的充要條件。

③了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。（2）復(fù)數(shù)的四則運算

①會進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算。

②了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義。20．框圖u(x)u(x)v(x)u(x)v(x)(v(x)0)2v(x)v(x)①了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（對多項式函

（1）流程圖①了解程序框圖

②了解工序流程圖（即統(tǒng)籌圖）

③能繪制簡單實際問題的流程圖，了解流程圖在解決實際問題中的作用。（2）結(jié)構(gòu)圖①了解結(jié)構(gòu)圖。

②會運用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識、梳理收集到的資料信息。

（二）選考內(nèi)容與要求

考生在下面的“幾何證明選講〞和“坐標(biāo)系與參數(shù)方程〞兩部分內(nèi)容中選考一個。1．幾何證明選講

（1）了解平行線截割定理，會證直角三角形射影定理。（2）會證圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質(zhì)定理。

（3）會證相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、切割線定理。

（4）了解平行投影的含義，通過圓柱與平面的位置關(guān)系了解平行投影；會證平面與圓柱面的截線是橢圓（特別情形是圓）

2．坐標(biāo)系與參數(shù)方程（1）坐標(biāo)系

①理解坐標(biāo)系的作用。

②了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化狀況。

③能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點的位置，理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點的位置的區(qū)別，能進行坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化。

④能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形（如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓）的方程，通過比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中的方程，理解用方程表示平面圖形時選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義。

⑤了解柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中表示空間中點的位置的方法，并與空間直角坐標(biāo)系中表示點的位置的方法相比較，了解它們的區(qū)別。

（2）參數(shù)方程

①了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義。

②能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程。

③了解擺線在實際中的應(yīng)用，了解擺線在表示行星運動軌道中的作用。

廣東中考數(shù)學(xué)考試大綱篇二

武漢理工大學(xué)2023年博士入學(xué)考試《離散數(shù)學(xué)》考試大綱

一、考試要求共濟

要求考生系統(tǒng)地把握離散數(shù)學(xué)的基本概念、基本定理和方法，具有較強的規(guī)律思維和抽象思維能力，能夠靈活運用所學(xué)的內(nèi)容和方法解決實際問題?？?/p>

二、考試內(nèi)容濟

1、數(shù)理規(guī)律濟

1)命題和聯(lián)結(jié)詞，謂詞與量詞，適合公式，賦值，解釋與指派，范式共

2)命題形式化，等價式與對偶式，蘊含式，推理與證明

3)證明方法3

4)數(shù)學(xué)歸納法

2、集合論院

1)集合代數(shù)，笛卡爾乘積，關(guān)系與函數(shù)，關(guān)系的性質(zhì)與運算

2)等價關(guān)系，劃分共濟

3)偏序關(guān)系與偏序集，格輔導(dǎo)

3、計數(shù)33626037

1)排列與組合，容斥原理，鴿巢原理共

2)離散概率正門

3)函數(shù)的增長與遞推關(guān)系院

4、圖論共濟網(wǎng)

1)歐拉圖與哈密頓圖，平面圖與對偶圖，二部圖與匹配，圖的著色021-

2)樹，樹的遍歷，最小生成樹正門

3)最短路經(jīng)，最大流量

5、形式語言與自動機院

1)語言與文法，正則表達(dá)式與正則集

2)有限狀態(tài)自動機，自動機與正則語言

6、代數(shù)系統(tǒng)

1)二元運算，群與半群，積群與商群，同態(tài)與同構(gòu)

2)群與編碼

3)格與布爾代數(shù)，環(huán)與域

三、試卷結(jié)構(gòu)

1、考試時間為3小時，總分值100分。

2、題目類型：計算題、簡答題和證明題。

參考書

1．離散數(shù)學(xué)，胡新啟，武漢大學(xué)出版社，2023年。

2．離散數(shù)學(xué)，尹寶林、何自強、許光漢、檀鳳琴等，高等教育出版社，1998年。

3．離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用，kenneth，機械工業(yè)出版社，2023年。

廣東中考數(shù)學(xué)考試大綱篇三

2023年安徽省中小學(xué)新任教師公開聘請統(tǒng)一筆試

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科考試大綱

一、考試性質(zhì)

安徽省中小學(xué)新任教師公開聘請考試為全省統(tǒng)一組織的公開性選拔考試，是落實“省考、縣管、校用〞教師管理體制的基礎(chǔ)工作。其目的是吸引有志于從事基礎(chǔ)教育事業(yè)的優(yōu)秀人才到中小學(xué)任教，進一步規(guī)范中小學(xué)新任教師公開聘請工作，把好教師“入口關(guān)〞。考試采取筆試和面試相結(jié)合的方式進行。筆試結(jié)果將作為安徽省中小學(xué)新任教師公開聘請面試的依據(jù)，同時納入考試總成績。聘請考試從教師相應(yīng)崗位的專業(yè)素質(zhì)和教育教學(xué)能力等方面進行全面考核，擇優(yōu)錄取。聘請考試應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。

二、考試目標(biāo)與要求

根據(jù)《小學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試用）》的要求，本科目的考試，依照“考察基礎(chǔ)知識、基本技能的同時，重視考察綜合素質(zhì)〞的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，著重考察從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作應(yīng)具備的數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識和基本能力，考察對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的課程與教學(xué)論知識的理解與應(yīng)用，考察教學(xué)技能。將知識、能力和素質(zhì)融為一體，綜合檢測考生對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容及相關(guān)知識的把握程度、能力水平、從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的基本素質(zhì)和發(fā)展?jié)撃堋?/p>

三、考試范圍與內(nèi)容(一)學(xué)科專業(yè)知識1.數(shù)的認(rèn)識

⑴整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的意義，數(shù)的改寫和求近似數(shù)；數(shù)位和數(shù)級的順序、名稱及計數(shù)單位間的關(guān)系；比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的大小。

⑵小數(shù)的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，約分和通分；分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

⑶有理數(shù)的意義、大小。

⑷平方根、算術(shù)平方根、立方根、無理數(shù)和實數(shù)的概念。2.數(shù)的運算與性質(zhì)

⑴四則運算的意義、運算法則和運算定律；口算、筆算、估算的基本方法和相應(yīng)算理。

⑵積的變化規(guī)律、商不變的性質(zhì)和小數(shù)的性質(zhì)。

⑶比和比例的各部分名稱及相互關(guān)系；比、比例的意義和基本性質(zhì)；正比例和反比例的意義，解決比例的有關(guān)問題。

⑷常見的數(shù)量關(guān)系。

⑸實數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算。⑹整除、約數(shù)、倍數(shù)的定義，用定義證明整除問題。⑺帶余除法的意義、帶余除法表達(dá)式。⑻奇數(shù)、偶數(shù)的定義和性質(zhì)，奇偶分析法。⑼被2，3，5整除的數(shù)的特征。

⑽因數(shù)（約數(shù)）、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)（素數(shù)）、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、最大公因數(shù)（最大公約數(shù)）和最小公倍數(shù)以及互質(zhì)數(shù)的概念；分解質(zhì)因數(shù)；最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)及其應(yīng)用。

3.常見的量

⑴常用的時間單位、長度單位、質(zhì)量單位和面積單位以及體積與容積單位。

⑵用單位間的進率進行單位換算。4.代數(shù)式與方程

⑴用字母表示數(shù)的意義，列代數(shù)式，求代數(shù)式的值。

⑵整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；整式，整式的加法、減法和乘法運算。

⑶分式的概念、基本性質(zhì)和運算。

⑷二次根式，二次根式的性質(zhì)及其加、減、乘、除運算法則。⑸等式的性質(zhì)；方程、方程的解。

⑹一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程(組)、分式方程的概念、解法及其應(yīng)用，檢驗方程的解是否合理。

5.不等式

⑴不等式的概念與基本性質(zhì)，簡單不等式的解法。⑵一元一次不等式（組）及其簡單應(yīng)用。

⑶用比較法、綜合法、分析法等證明簡單的不等式。

ab2⑷基本不等式：。6.集合

⑴集合，元素與集合間的關(guān)系，集合的表示方法。⑵集合之間的包含和相等關(guān)系；全集與空集的含義。

⑶并集、交集和補集的含義、運算；用韋恩圖表示簡單集合間的關(guān)系與運算。

⑷區(qū)間及其表示方法。7.函數(shù)

⑴映射與函數(shù)的概念；求簡單函數(shù)的定義域和值域；反函數(shù)，求簡單函數(shù)的反函數(shù)。

⑵常量、變量；一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

aba,b0的概念、性質(zhì)和應(yīng)用。

⑶函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和周期性；判斷簡單函數(shù)的奇偶性、周期性。

⑷復(fù)合函數(shù)的概念，將復(fù)合函數(shù)分解成幾個簡單函數(shù)。

⑸分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念、運算及性質(zhì)；對數(shù)的概念和運算性質(zhì)。⑹初等函數(shù)的概念；冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。

⑺角、弧度制、任意角的三角函數(shù)、三角函數(shù)線等概念，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；兩角和與差以及二倍角的正弦、余弦和正切公式；正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

⑻正弦定理、余弦定理及其應(yīng)用。8.數(shù)列

⑴數(shù)列的概念、表示法。

⑵等差數(shù)列，等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，用等差數(shù)列的有關(guān)知識解決簡單問題。

⑶等比數(shù)列，等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，用等比數(shù)列的有關(guān)知識解決簡單問題。

9.極限

⑴數(shù)列極限、函數(shù)極限的定義。

⑵極限的四則運算和兩個重要極限，求數(shù)列和函數(shù)的極限。⑶函數(shù)連續(xù)的定義，求函數(shù)的連續(xù)區(qū)間和休止點。⑷閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。10.導(dǎo)數(shù)

⑴導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義。

⑵基本求導(dǎo)公式，導(dǎo)數(shù)的四則運算法則。

⑶復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，隱函數(shù)及參數(shù)方程確定的函數(shù)求導(dǎo)法則。⑷二階導(dǎo)數(shù)的定義及求法。

⑸微分的定義；基本初等函數(shù)的微分公式與微分的運算法則。⑹可導(dǎo)、可微與連續(xù)之間的關(guān)系。

⑺可導(dǎo)函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；用導(dǎo)數(shù)探討初等函數(shù)的單調(diào)性和極值，解決與最值有關(guān)的實際問題。

11.積分

⑴不定積分的定義、性質(zhì)與基本積分公式。

⑵定積分的定義與性質(zhì)、幾何意義；牛頓-萊布尼茨公式；求簡單函數(shù)的定積分。

⑶定積分在幾何與物理中的簡單應(yīng)用。

⑷用定積分求曲邊梯形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積的思想方法。12.向量代數(shù)

⑴空間直角坐標(biāo)系，空間兩點間的距離公式。

⑵向量的概念、幾何表示、坐標(biāo)表示，兩個向量相等的含義。⑶向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義。⑷平面向量的基本定理及其意義。

⑸用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算；用坐標(biāo)表示平面向量共線的條件。

⑹兩個向量的數(shù)量積的定義與幾何意義；數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式及運算。

⑺用數(shù)量積求兩個向量的夾角，判斷兩個向量共線與垂直。⑻用向量方法解決有關(guān)簡單的問題。13.直線和圓的方程

⑴直線的傾斜角和斜率；過兩點的直線的斜率公式；直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式）。

⑵兩條直線平行與垂直的條件，根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系；求兩條直線所成的角、點到直線的距離和兩平行直線間的距離。

⑶圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。

⑷根據(jù)給定的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系；用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。

⑸解析幾何的基本思想，坐標(biāo)法。14.圓錐曲線方程

⑴橢圓、雙曲線及拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)。⑵圓錐曲線的初步應(yīng)用；數(shù)形結(jié)合的思想。15.直線、平面幾何圖形和簡單幾何體

⑴直線、射線、線段、角、距離、垂線、平行線、垂直、平行、相交等概念；平面的基本性質(zhì)，斜二測畫法和三視圖；空間兩直線、兩平面、直線與平面的位置關(guān)系和表示法。

⑵長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓；長方體、正方體、圓柱和圓錐；常見圖形的周長、面積、體積、容積的求法。

⑶三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線，等腰三角形，直角三角形，三角形重心；全等三角形，全等三角形的判定；勾股定理及其逆定理。

⑷平行四邊形、矩形、菱形、正方形以及它們之間的關(guān)系；平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理、判定定理和三角形的中位線定理。

⑸圓及其相關(guān)概念（弧、弦、圓心角、圓周角、等圓、等弧、切線等）；正多邊形的概念；點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。

⑹多面體、凸多面體、正多面體、棱柱、棱錐、球；棱柱、正棱

錐、球的性質(zhì)，畫直棱柱、正棱錐的直觀圖；求柱體、錐體、球的體積；求正棱柱、正棱錐、球的表面積。

⑺軸對稱、軸對稱圖形、中心對稱、中心對稱圖形、圖形旋轉(zhuǎn)與平移的概念及其基本性質(zhì)。

⑻線段的比、成比例線段、比例的基本性質(zhì)；相像三角形的判定定理和性質(zhì)定理及其應(yīng)用；銳角三角函數(shù)；解直角三角形及其應(yīng)用。

⑼平面直角坐標(biāo)系；在同一直角坐標(biāo)系中，圖形變換前后點的坐標(biāo)的變化規(guī)律。

16.命題與證明、數(shù)學(xué)歸納法

⑴命題；簡單命題及其逆命題、否命題與逆否命題，四種命題的相互關(guān)系。

⑵證明與推理，簡單命題的證明方法。⑶必要條件、充分條件與充要條件。⑷數(shù)學(xué)歸納法及其應(yīng)用。17.統(tǒng)計與概率⑴統(tǒng)計表、象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、數(shù)據(jù)離散程度、頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義；求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差。

⑵解釋統(tǒng)計結(jié)果并根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷或預(yù)計。⑶隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。

⑷古典概型及其概率計算公式；用列舉法計算一些隨機事件所含的基才能件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

⑸互斥事件、相互獨立事件，用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。

⑹用隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。

⑺用樣本的頻率分布去估計總體的頻率分布，用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征；用樣本估計總體的思想。

（二）學(xué)科課程與教學(xué)論及其應(yīng)用1.小學(xué)數(shù)學(xué)課程知識

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2023年版)》的相關(guān)內(nèi)容，包括課程性質(zhì)、課程基本理念、課程設(shè)計思路，課程目標(biāo)、課程的主要內(nèi)容和實施建議；《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2023年版)》所提出的“核心概念〞的含義與教學(xué)價值。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)知識

⑴小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本原則、教學(xué)過程、常用的數(shù)學(xué)教學(xué)模式與方法。

⑵確定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的主要依據(jù)；根據(jù)提供的小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與不同年齡小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，分析課例的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點、難點，明確所給教材內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系中的地位和作用，理解教材編排的意圖等。

⑶根據(jù)提供的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源合理設(shè)計教案或教學(xué)片段。⑷對提供的教案或教學(xué)片段進行分析、評價、改進等。

四、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)1.考試形式：閉卷、筆試，2.考試時間150分鐘，試卷分值120分。

3.主要題型：選擇題、填空題和解答題等。其中選擇題是四選一型的單項題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程；解答題包括計算題、作圖題、證明題、論述題、案例評析題和教學(xué)片段設(shè)計等。解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程；論述題、案例評析題等應(yīng)明確說明觀點、規(guī)律明了、證據(jù)恰當(dāng)、有理有據(jù)；教學(xué)片段設(shè)計應(yīng)科學(xué)規(guī)范，利于教學(xué)有效實施。

4.內(nèi)容比例：數(shù)學(xué)學(xué)科知識約占70﹪，其中以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為主；小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識約占30﹪,教學(xué)案例取自小學(xué)其次學(xué)段教學(xué)內(nèi)容。

廣東中考數(shù)學(xué)考試大綱篇四

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高等數(shù)學(xué)考試大綱

2023年山東省專升本高等數(shù)學(xué)（公共課）考試要求

總要求：考生應(yīng)了解或理解“高等數(shù)學(xué)〞中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論；學(xué)會、把握或熟練把握上述各部分的基本方法。應(yīng)注意各部分知識的結(jié)構(gòu)及知識的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具有一定的抽象思維能力、規(guī)律推理能力、運算能力、空間想象能力；有運用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，確鑿地計算；能綜合運用所學(xué)知識分析并解決簡單的實際問題。

一、函數(shù)、極限和連續(xù)

（一）函數(shù)

（1）理解函數(shù)的概念：函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法，分段函數(shù)。

（2）理解和把握函數(shù)的簡單性質(zhì)：單調(diào)性，奇偶性，有界性，周期性。

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（3）了解反函數(shù)：反函數(shù)的定義，反函數(shù)的圖象。

（4）把握函數(shù)的四則運算與復(fù)合運算。

（5）理解和把握基本初等函數(shù)：冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，反三角函數(shù)。

（6）了解初等函數(shù)的概念。

（二）極限

（1）理解數(shù)列極限的概念：數(shù)列，數(shù)列極限的定義，能根據(jù)極限概念分析函數(shù)的變化趨勢。會求函數(shù)在一點處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點處極限存在的充分必要條件。

（2）了解數(shù)列極限的性質(zhì)：唯一性，有界性，四則運算定理，夾逼定理，單調(diào)有界數(shù)列，極限存在定理，把握極限的四則運算法則。

（3）理解函數(shù)極限的概念：函數(shù)在一點處極限的定義，左、右極限及其與極限的關(guān)系，x趨于無窮（x→∞，x→+∞，x→-∞）時函數(shù)的極限。

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（4）把握函數(shù)極限的定理：唯一性定理，夾逼定理，四則運算定理。

（5）理解無窮小量和無窮大量：無窮小量與無窮大量的定義，無窮小量與無窮大量的關(guān)系，無窮小量與無窮大量的性質(zhì)，兩個無窮小量階的比較。

（6）熟練把握用兩個重要極限求極限的方法。

（三）連續(xù)

（1）理解函數(shù)連續(xù)的概念：函數(shù)在一點連續(xù)的定義，左連續(xù)和右連續(xù)，函數(shù)在一點連續(xù)的充分必要條件，函數(shù)的休止點及其分類。

（2）把握函數(shù)在一點處連續(xù)的性質(zhì)：連續(xù)函數(shù)的四則運算，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性，會求函數(shù)的休止點及確定其類型。

（3）把握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理（包括零點定理），會運用介值定理推證一些簡單命題。

（4）理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會利用連續(xù)性求極限。

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演講稿工作總結(jié)調(diào)研報告講話稿事跡材料心得體會計劃方案二、一元函數(shù)微分學(xué)

（一）導(dǎo)數(shù)與微分

（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會用定義求函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)。

（2）會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。

（3）熟練把握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。

（4）把握隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

（5）理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。

（6）理解函數(shù)的微分概念，把握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分。

（二）中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

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（1）了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。

（2）熟練把握洛必達(dá)法則求“0/0〞、“∞/∞〞、“0?∞〞、“∞-∞〞、“1∞〞、“00〞和“∞0〞型未定式的極限方法。

（3）把握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會利用函數(shù)的增減性證明簡單的不等式。

（4）理解函數(shù)極值的概念，把握求函數(shù)的極值和最大（小）值的方法，并且會解簡單的應(yīng)用問題。

（5）會判定曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。

（6）會求曲線的水平漸近線與垂直漸近線。三、一元函數(shù)積分學(xué)

（一）不定積分

（1）理解原函數(shù)與不定積分概念及其關(guān)系，把握不定積分性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。

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（2）熟練把握不定積分的基本公式。

（3）熟練把握不定積分第一換元法，把握其次換元法（限于三角代換與簡單的根式代換）。

（4）熟練把握不定積分的分部積分法。

（二）定積分

（1）理解定積分的概念與幾何意義，了解可積的條件。

（2）把握定積分的基本性質(zhì)。

（3）理解變上限的定積分是變上限的函數(shù)，把握變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。

（4）把握牛頓—萊布尼茨公式。

（5）把握定積分的換元積分法與分部積分法。

（6）理解無窮區(qū)間廣義積分的概念，把握其計算方法。

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（7）把握直角坐標(biāo)系下用定積分計算平面圖形的面積。

四、向量代數(shù)與空間解析幾何

（一）向量代數(shù)

（1）理解向量的概念，把握向量的坐標(biāo)表示法，會求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。

（2）把握向量的線性運算、向量的數(shù)量積與向量積的計算方法。

（3）把握二向量平行、垂直的條件。

（二）平面與直線

（1）會求平面的點法式方程、一般式方程。會判定兩平面的垂直、平行。

（2）會求點到平面的距離。

（3）了解直線的一般式方程，會求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程。

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會判定兩直線平行、垂直。

（4）會判定直線與平面間的關(guān)系（垂直、平行、直線在平面上）。

五、多元函數(shù)微積分

（一）多元函數(shù)微分學(xué)

（1）了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義及二元函數(shù)的極值與連續(xù)概念（對計算不作要求）。會求二元函數(shù)的定義域。

（2）理解偏導(dǎo)數(shù)、全微分概念，知道全微分存在的必要條件與充分條件。

（3）把握二元函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)計算方法。

（4）把握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。

（5）會求二元函數(shù)的全微分。

（6）把握由方程f（x，y，z）=0所確定的隱函數(shù)z=z（x，y）的一階偏導(dǎo)數(shù)的計算方法。

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（7）會求二元函數(shù)的無條件極值。

（二）二重積分

（1）理解二重積分的概念、性質(zhì)及其幾何意義。

（2）把握二重積分在直角坐標(biāo)系及極坐標(biāo)系下的計算方法。

六、無窮級數(shù)

（一）數(shù)項級數(shù)

（1）理解級數(shù)收斂、發(fā)散的概念。把握級數(shù)收斂的必要條件，了解級數(shù)的基本性質(zhì)。

（2）把握正項級數(shù)的比值數(shù)別法。會用正項級數(shù)的比較判別法。

（3）把握幾何級數(shù)、調(diào)和級數(shù)與p級數(shù)的斂散性。

（4）了解級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念，會使用萊布尼茨判別法。

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（二）冪級數(shù)

（1）了解冪級數(shù)的概念，收斂半徑，收斂區(qū)間。

（2）了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和、差、逐項求導(dǎo)與逐項積分）。

（3）把握求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間（不要求探討端點）的方法。

七、常微分方程

（一）一階微分方程

（1）理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。

（2）把握可分開變量方程的解法。

（3）把握一階線性方程的解法。

（二）二階線性微分方程

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（1）了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。

（2）把握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

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廣東中考數(shù)學(xué)考試大綱篇五

2023年廣東省初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試大綱

一、考試性質(zhì)

初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試（以下簡稱為“數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試〞）是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的終結(jié)性考試，目的是全面、確鑿地反映初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平．考試的結(jié)果既是評定我省初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平是否達(dá)到畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的主要依據(jù)，也是高中階段學(xué)校招生的重要依據(jù)之一．

二、指導(dǎo)思想

（一）數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試要表達(dá)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2023年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）的評價理念，有利于引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)全面落實《標(biāo)準(zhǔn)》所設(shè)立的課程目標(biāo)，有利于改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，有利于減輕過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)．

（二）數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試既要重視對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識與技能的結(jié)果和過程的評價，也要重視對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考能力和解決問題能力方面發(fā)展?fàn)顩r的評價，還應(yīng)當(dāng)重視對學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識水平的評價．

（三）數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試命題應(yīng)當(dāng)面向全體學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的年齡特征、特性特點和生活經(jīng)驗編制試題，力求公正、客觀、全面、確鑿地評價學(xué)生通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的相應(yīng)發(fā)展．

三、考試依據(jù)

（一）教育部2023年頒發(fā)的《關(guān)于積極推進中小學(xué)評價與考試制度改革的通知》．

（二）教育部2023年頒發(fā)的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2023年版）》．

（三）廣東省初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實際狀況．

四、考試要求

（一）以《標(biāo)準(zhǔn)》中的“課程內(nèi)容〞為基本依據(jù)，不拓展知識與技能的考試范圍，不提高考試要求，選學(xué)內(nèi)容不列入考試范圍；

（二）試題主要考察如下方面：基礎(chǔ)知識和基本技能；數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；數(shù)學(xué)思考；對數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識；解決問題的能力等．

（三）突出對學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考察，重視考察學(xué)生把握適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能的狀況，對在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題過程中最為重要的、必需把握的核心概念、思想方法和常用的技能重點考察．

（四）試卷內(nèi)容大致比例：代數(shù)約占60分；幾何約占50分；統(tǒng)計與概率約占10分．

五、考試內(nèi)容第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)１．?dāng)?shù)與式（１）有理數(shù)

①理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大?。?/p>

②借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）．

③理解乘方的意義，把握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步為主）．

④理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算．⑤能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題．（２）實數(shù)

①了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根．

②了解乘方與開方互為逆運算，會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會用立方運算求某些數(shù)的立方根，會用計算器求平方根和立方根．

③了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)．能求實數(shù)的相反數(shù)與絕對值．

④能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍．

⑤了解近似數(shù)；在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結(jié)果取近似值．

⑥了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算．（３）代數(shù)式

①能借助現(xiàn)實情境了解代數(shù)式，進一步理解用字母表示數(shù)的意義．②能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示．

③會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算．（４）整式與分式

①了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計算器上表示）．②了解整式的概念，把握合并同類項和去括號法則，會進行簡單的整式加法和減法運算；能進行簡單的整式乘法（其中的多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）．③會推導(dǎo)乘法公式：的

幾何背景，并能利用公式進行簡單的計算．

④會用提取公因式法、公式法（直接用公式不超過兩次）進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）．⑤了解分式和最簡分式的概念，會利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算．２．方程與不等式（１）方程與方程組

①能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型．

②經(jīng)歷估計方程解的過程．③把握等式的基本性質(zhì)．

④會解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）．⑤把握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組．

⑥理解配方法，會用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．⑦會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實數(shù)根和兩個根之間是否相等．⑧能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理．（２）不等式與不等式組

①結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，摸索不等式的基本性質(zhì)．

②會解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集．

③能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題．３．函數(shù)（１）函數(shù)

①通過簡單實例中的數(shù)量關(guān)系，了解常量、變量的意義．a(chǎn)baba2b2ab，2a22abb2，了解公式3②結(jié)合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實例．③能結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析．

④能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值．⑤能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系．⑥結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化狀況進行初步探討．（２）一次函數(shù)

①結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式．②會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式．

③能畫出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）摸索并理解ｋ＞０或ｋ＜０時，圖象的變化狀況．④理解正比例函數(shù)．

⑤體會一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系．⑥能用一次函數(shù)解決簡單實際問題．（３）反比例函數(shù)

①結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式．②能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）摸索并理解ｋ＞０或ｋ＜０時，圖象的變化狀況．③能用反比例函數(shù)解決某些實際問題．（４）二次函數(shù)

①通過對實際問題情境的分析，體會二次函數(shù)的意義．

②會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)．③會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為

yaxhk（ａ≠０）的形

2式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)、開口方向，畫出圖象的對稱軸，并能解決簡單實際問題．

④會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解．其次部分空間與圖形１．圖形的認(rèn)識（１）點、線、面、角

①通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等．②會比較線段的長短，理解線段的和、差以及線段中點的意義．③把握基才能實：兩點確定一條直線．④把握基才能實：兩點之間線段最短．⑤理解兩點間距離的意義，能度量兩點間距離．⑥理解角的概念，能比較角的大小．

⑦認(rèn)識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單換算，并會計算角的和、差．（２）相交線與平行線

①理解對頂角、余角、補角的概念，摸索并把握對頂角相等，同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補角相等的性質(zhì)．

②理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線．③理解點到直線距離的意義，能度量點到直線的距離．④把握過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直．

⑤識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；把握平行線概念：把握兩條直線被第三條直線所截，假使同位角相等，那么這兩條直線平行．

⑥把握過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行．⑦把握兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等．⑧能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線．

⑨摸索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，假使內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補），那么這兩條直線平行；摸索并證明平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補）．⑩了解平行于同一條直線的兩條直線平行．（３）三角形

①理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性．②摸索并證明三角形內(nèi)角和定理，把握該定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊．

③理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角．

④把握兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等、兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等、三邊分別相等的兩個三角形全等等基才能實，并能證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等．⑤摸索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊的距離的點在角的平分線上．

⑥理解線段垂直平分線的概念，摸索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等；反之，到線段兩端的距離相等的點在線段的垂直平分線上．

⑦理解等腰三角形的概念，摸索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個底角相等：底邊上的高線、中線及頂角平分線重合．摸索并把握等腰三角形的判定定理：有兩個底角相等的三角形是等腰三角形．摸索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于６０°：摸索等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形（或僅有一個角是６０°的等腰三角形）是等邊三角形．

⑧了解直角三角形的概念，摸索并把握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，把握有兩個角互余的三角形是直角三角形．

⑨摸索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題：摸索并把握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊〞定理．⑩了解三角形重心的概念．（４）四邊形

①了解多邊形的定義，多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、外角、對角線等概念；摸索并把握多邊形內(nèi)角和與外角和公式．

②理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性．

③摸索并證明平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線相互平分；摸索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線相互平分的四邊形是平行四邊形．

④了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離．

⑤摸索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個角都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對角線相互垂直；以及它們的判定定理：三個角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對角線相互垂直的平行四邊形是菱形．正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)．⑥摸索并證明三角形中位線定理．（５）圓

①理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念：摸索并了解點與圓的位置關(guān)系．

②摸索圓周角與圓心角及其所對的弧的關(guān)系，了解并證明圓周角及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對的圓周角是直角；９０°的圓周角所對的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對角互補．③知道三角形的內(nèi)心和外心．

④了解直線和圓的位置關(guān)系，把握切線的概念，摸索切線與過切點的半徑的關(guān)系，會用三角尺過圓上一點畫圓的切線．⑤會計算圓的弧長、扇形的面積．（６）尺規(guī)作圖

①能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過一點作已知直線的垂線．

②會利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊和底邊上的高作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形．

③會利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點作圓；會作三角形的外接圓、內(nèi)切圓，作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形．

④在尺規(guī)作圖中，了解尺規(guī)作圖的道理，保存作圖痕跡，不要求寫作法．（７）定義、命題、定理

①通過具體實例，了解定義、命題、定理、推論的意義．

②結(jié)合具體實例，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念．會識別兩個互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立．

③知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要貼合規(guī)律，知道證明的過程中可以有不同的表達(dá)形式，會綜合法證明的格式．

④了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的．⑤通過實例體會反證法的含義．２．圖形與變換對稱①通過具體實例認(rèn)識軸對稱，摸索它的基本性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分．

②能畫出簡單平面圖形關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形．

③了解軸對稱圖形的概念：摸索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質(zhì)．

④認(rèn)識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形．（２）圖形的旋轉(zhuǎn)

①通過具體實例認(rèn)識平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)，摸索它的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等．

②了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，摸索它的基本性質(zhì)：成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分．③摸索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質(zhì)．④認(rèn)識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形．（３）圖形的平移

①通過具體實例認(rèn)識平移，摸索它的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過平移所得到的圖形中，兩組對應(yīng)點的連線平行（或在同一條直線上）