第第頁《一元一次方程和它的解法》復(fù)習(xí)教案

《一元一次方程和它的解法》復(fù)習(xí)教案1

教學(xué)目的

1、使同學(xué)鞏固等式與方程的概念。

2、使同學(xué)掌控等式的性質(zhì)和敏捷掌控一元一次方程的解法，培育同學(xué)求解方程的計算技能。

教學(xué)分析

重點：嫻熟掌控一元一次方程的解法。

難點：敏捷地運用一元一次方程的解法步驟，計算簡化而精確。

突破：多練習(xí)，多比較，多思索。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、什么是一元一次方程？一元一次方程的標準形式是什么？它的解是什么？

2、等式的性質(zhì)是什么？〔要求說出應(yīng)留意的兩點〕

3、解一元一次方程的基本步驟是什么？

以解方程－2*+=為例，說明解一元一次方程的基本步驟與留意點，并口頭檢驗。

二、新授

1、已知方程〔n+1〕*|n|=1是關(guān)于*的一元一次方程，求n的值。

分析：依據(jù)一元一次方程的定義，得|n|=1且n+1≠0，解得n=1。

解：略

2、以下說法中，正確的選項是〔〕。

A－3*＝0的解是*=－3

B－*+1=4的解為*＝－

C－1＝的解是*=1

D*2－*－2＝0的解是*=2，*=－1(D正確)

3、*等于什么數(shù)時，代數(shù)式*＋5的值比的值小2。

解：〔解略，應(yīng)依據(jù)題目的意思列出方程?！?/p>

4、依據(jù)以下條件列出方程，并求出方程的解。

〔1〕某數(shù)*的3倍減去9，等于某數(shù)的'3分之1加上6；

〔2〕已知－3m3(*－2)n與25m2+*n是同類項，求*的值；

〔3〕已知代數(shù)式2［(*－1)+5］+*+1與代數(shù)式3［*－8(*－4)］+7的值互為相反數(shù)，求*的值。

5依據(jù)以下方程的特點解方程。

〔題目見課本中P208、16的2，4〕

三、練習(xí)

P209習(xí)題：20。

四、小結(jié)

1、略。

五、作業(yè)

1、P240A：1，2，3，4。

2、B：1，2。

《一元一次方程和它的解法》復(fù)習(xí)教案2

教學(xué)目標：

1．使同學(xué)初步掌控一元一次方程解簡約應(yīng)用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡約的應(yīng)用題；

2．培育同學(xué)觀測潛力，提高他們分析問題和解決問題的潛力；

3．使同學(xué)初步養(yǎng)成正確思索問題的良好習(xí)慣．

教學(xué)重點和難點：

一元一次方程解簡約的應(yīng)用題的方法和步驟．

課堂教學(xué)過程設(shè)計：

一、從同學(xué)原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題

在學(xué)校算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實際問題的有關(guān)知識，那么，一個實際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？假設(shè)能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？

為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題．

例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)．

(首先，用算術(shù)方法解，由同學(xué)回答，老師板書)

解法1：(4+2)÷(3-1)=3．

答：某數(shù)為3．

(其次，用代數(shù)方法來解，老師引導(dǎo)，同學(xué)口述完成)

解法2：設(shè)某數(shù)為*，那么有3*-2=*+4．

解之，得*=3．

答：某數(shù)為3．

縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思索，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并透過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一．

我們明白方程是一個內(nèi)含未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系．因此對于任何一個應(yīng)用題中帶給的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程．

本節(jié)課，我們就透過實例來說明怎樣查找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟．

二、師生共同分析、討論一元一次方程解簡約應(yīng)用題的方法和步驟

例2某面粉倉庫存放的面粉運出15％后，還剩余42500千克，這個倉庫原先有多少面粉？

師生共同分析：

1．此題中給出的已知量和未知量各是什么？

2．已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原先重量-運出重量=剩余重量)

3．假設(shè)設(shè)原先面粉有*千克，那么運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？

上述分析過程可列表如下：

解：設(shè)原先有*千克面粉，那么運出了15％*千克，由題意，得

*-15％*=42500，

所以*=50000．

答：原先有50000千克面粉．

此時，讓同學(xué)爭論：此題的相等關(guān)系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？假設(shè)有，是什么？

(還有，原先重量=運出重量+剩余重量；原先重量-剩余重量=運出重量)

老師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達形式與“原先重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質(zhì)是一樣的，能夠任意選取其中的一個相等關(guān)系來列方程；

(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學(xué)應(yīng)留意仿照．

依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學(xué)們思索列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采用提問的方式，進行反饋；最末，依據(jù)同學(xué)總結(jié)的.狀況，老師總結(jié)如下：

(1)認真審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如*)表示題中的一個合理未知數(shù)；

(2)依據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系．(這是關(guān)鍵一步)；

(3)依據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程．即所列的方程應(yīng)滿意兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個條件重復(fù)利用等；

(4)求出所列方程的解；

(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案．那里要求的檢驗應(yīng)是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有好處．

例3(投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參與勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，假設(shè)每人3個還剩余9個；假設(shè)每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少同學(xué)，共摘了多少個蘋果？

(仿按例2的分析方法分析此題，如同學(xué)在某處感到困難，老師應(yīng)做適當點撥．解答過程請一名同學(xué)板演，老師巡察，實時訂正同學(xué)在書寫此題時可能涌現(xiàn)的各種錯誤．并嚴格規(guī)范書寫格式)

解：設(shè)第一小組有*個同學(xué)，依題意，得

3*+9=5*-(5-4)，

解這個方程：2*=10，

所以*=5．

其蘋果數(shù)為3×5+9=24．

答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個．

同學(xué)板演后，引導(dǎo)同學(xué)探討此題是否可有其他解法，并列出方程．

〔設(shè)第一小組共摘了*個蘋果，那么依題意，得〕

三、課堂練習(xí)

1．買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元？

2．我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲蓄存款到達3802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元．求1978年末的儲蓄存款．

3．某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35％，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)．

四、師生共同小結(jié)

首先，讓同學(xué)回答如下問題：

1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些資料？

2．列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？

3．在運用上述方法和步驟時應(yīng)留意什么？

依據(jù)同學(xué)的回答狀況，老師總結(jié)如下：

(1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌控題意；恰當選取變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗書寫答案．其中第三步是關(guān)鍵；

(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶．

五、作業(yè)

1．買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分．問每千克蘋果多少錢？

2．用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？

3．某廠去年10月份