PAGE簡(jiǎn)單的三角變換課堂教學(xué)探析—嘗試“20+20”探究式課堂教學(xué)華僑中學(xué)王文忠摘要：教學(xué)活動(dòng)是師生雙邊互動(dòng)的過(guò)程，教師單純以傳授知識(shí)為主的教學(xué)行為，已被既要傳授知識(shí)，又要注重能力，更要提高學(xué)生素質(zhì)的新教育理念所取代。而學(xué)生只會(huì)被動(dòng)地在課堂上作為聽(tīng)眾的角色，也要被學(xué)生是課堂的主人所替代…關(guān)鍵詞：新課程教學(xué)模式探究式教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)理念：教學(xué)活動(dòng)是師生雙邊互動(dòng)的過(guò)程，教師單純以傳授知識(shí)為主的教學(xué)行為，已被既要傳授知識(shí)，又要注重能力，更要提高學(xué)生素質(zhì)的新教育理念所取代。而學(xué)生只會(huì)被動(dòng)地在課堂上作為聽(tīng)眾的角色，也要被學(xué)生是課堂的主人所替代?！笆谌艘贼~(yú)，不如授人以漁?！蔽以诮虒W(xué)實(shí)踐中體會(huì)到，必須在傳授知識(shí)給學(xué)生的同時(shí)，還要教給他們好的學(xué)習(xí)方法，就是要讓他們“會(huì)學(xué)習(xí)”，這也是真正體現(xiàn)以學(xué)生為本的可持續(xù)發(fā)展的教育思想。這種教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，必然會(huì)引起課堂教學(xué)模式的改變。大膽地探索完善與新的教育觀念相適應(yīng)的課堂教學(xué)模式是擺在教師面前的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（平方關(guān)系，商數(shù)關(guān)系），誘導(dǎo)公式，兩角和與差公式，二倍角公式，化一公式。2.能力目標(biāo)：能夠利用以上公式化簡(jiǎn)、求值、證明。3.情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生的探究與體會(huì)，使學(xué)生初步掌握三角變換的內(nèi)在規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生深刻性、靈活性的思維品質(zhì)，合作交流的學(xué)習(xí)方式，以學(xué)生的發(fā)展為本，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)試能力。教學(xué)重點(diǎn)：基本公式的理解和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：三角公式間的內(nèi)在聯(lián)系，靈活應(yīng)用和解題突破口的合理選擇。教學(xué)方法：自主合作探究教學(xué)法。知識(shí)建構(gòu)：探索角與角的關(guān)系，尋找角與角的三角關(guān)系式。教學(xué)過(guò)程一.考點(diǎn)回顧：學(xué)生獨(dú)立完成可開(kāi)卷（５分鐘）（1）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：=1\*GB3①平方關(guān)系：____________________；=2\*GB3②商數(shù)關(guān)系：____________________.（2）誘導(dǎo)公式：公式記憶口訣：_________________________________.（3）兩角和與差公式：=1\*GB3①____________________；=2\*GB3②____________________；=3\*GB3③____________________.④合一變形：_______________________________（4）二倍角公式：=1\*GB3①____________________；=2\*GB3②____________________=____________________=____________________；=3\*GB3③____________________.本環(huán)節(jié)教學(xué)模式原理解析：數(shù)學(xué)概念是客觀事物中數(shù)與形的本質(zhì)屬性的反映。數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論大廈的基石，是導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)法則的邏輯基礎(chǔ)，是提高解題能力的前提，是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂和精髓。因此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是“雙基”教學(xué)的核心，但長(zhǎng)期以來(lái)，由于受應(yīng)試教育的影響，不少教師重解題、輕概念，造成數(shù)學(xué)概念與解題脫節(jié)的現(xiàn)象。我認(rèn)為在概念教學(xué)中多花一些時(shí)間是值得的，因?yàn)橹挥欣斫庹莆樟烁拍?，才能更好地幫助學(xué)生落實(shí)“雙基”，更好地幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的思想和本質(zhì)，進(jìn)一步地發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的解題能力。二.考點(diǎn)熱身：（５分鐘）（1）＝_________________（2）_________________（3）已知?jiǎng)t＝______________三.師生探究1：（８分鐘）已知，求下列各式的值：（1）；（2）師生探究2：（１０分鐘）已知向量，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）.本環(huán)節(jié)教學(xué)模式原理解析：1.變“權(quán)威教學(xué)”為“共同探討”的教學(xué)模式《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)習(xí)是一種個(gè)性化行動(dòng)。作為教師，應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)環(huán)境中創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性的“場(chǎng)所”，讓學(xué)生的個(gè)性在寬松、自然、愉悅的氛圍中得到釋放，展現(xiàn)生命的活力。然而長(zhǎng)期以來(lái)，我們的課堂往往忽視了學(xué)生情感、想象、領(lǐng)悟等多方面的發(fā)展，忽視了生命的存在，我們過(guò)多地強(qiáng)調(diào)知識(shí)的記憶、模仿，壓抑了學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性,最終使教學(xué)變得機(jī)械、沉悶、缺乏童心和靈性，缺乏生命活力。那么面對(duì)新課改的挑戰(zhàn)，如何讓我們的數(shù)學(xué)課堂真正活起來(lái)呢？本人以為師生間生生間學(xué)會(huì)合作、交流：在課堂上教師與學(xué)生是平等的合作與交流者。教師勇于蹲下來(lái)看學(xué)生，這是一種人文關(guān)懷。不僅是身體蹲下來(lái)，心靈也要蹲下來(lái)，全身心地融入到學(xué)生中間去，與學(xué)生一起合作、交流，共建有利于個(gè)性發(fā)展的課堂氛圍，使學(xué)生有效地獲取新的知識(shí)和能力。只有師生平等，才能調(diào)動(dòng)起師生合作的積極性，才有利于師生的交流，使課堂成為交流的“沙龍”。2.改變被動(dòng)學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，積極推動(dòng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)長(zhǎng)期以來(lái)我國(guó)受古代的教育思想和前蘇聯(lián)教育模式影響，一直以傳授知識(shí)為主要教育目標(biāo)。“師者，傳道授業(yè)、解惑也”是教學(xué)功能的一種經(jīng)典表述，以教材為本，通過(guò)老師的講解將信息傳輸給學(xué)生大腦，然后是考試，以分?jǐn)?shù)的高低來(lái)衡量學(xué)生是否已經(jīng)掌握知識(shí)。從小學(xué)到中學(xué)到大學(xué)，學(xué)生成為貯存知識(shí)的機(jī)器，“克隆”知識(shí)的載體。這種教學(xué)模式使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、積極性、主動(dòng)性受到抑制，學(xué)生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)。雖然現(xiàn)今在課堂教學(xué)中強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，但這種主體作用往往因受教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容（教材等）和教師的教育觀念與教學(xué)能力的制約而大打折扣，學(xué)生依然在固定的時(shí)間學(xué)習(xí)統(tǒng)一的內(nèi)容，而學(xué)生的課余學(xué)習(xí)也是課堂學(xué)習(xí)模式的延續(xù)，學(xué)生從課堂到課外都缺乏學(xué)習(xí)的自主性，這是較普遍的現(xiàn)象。美國(guó)著名心理學(xué)家布魯諾認(rèn)為：“知識(shí)的獲取是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動(dòng)接受者，而應(yīng)該是知識(shí)獲得的參與者?！币虼艘匾晫W(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生自主的參加知識(shí)的獲取過(guò)程，從中找出規(guī)律掌握知識(shí)。積極引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自主性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，提高學(xué)習(xí)效率?！白灾鲗W(xué)習(xí)”是指在課堂上，學(xué)生通過(guò)老師的科學(xué)指導(dǎo)，圍繞教師確定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，自主的選擇學(xué)習(xí)方法，自我監(jiān)控學(xué)習(xí)過(guò)程，逐步養(yǎng)成自主評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)結(jié)果。自主性學(xué)習(xí)中，需強(qiáng)化教師“導(dǎo)”的能力和水平。自主性學(xué)習(xí)，絕不是自由學(xué)習(xí)，教師的責(zé)任不是減輕，而是加重。每節(jié)課前，教師要針對(duì)教學(xué)內(nèi)容精心組織，精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案，對(duì)課堂上具體細(xì)節(jié)以及時(shí)間安排都要盡可能周到。比如在數(shù)學(xué)中有許多公式、定理都是數(shù)學(xué)家辛勤研究的結(jié)晶，他們的研究蘊(yùn)藏著深刻的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，而現(xiàn)行的教材中通常只有公式、定理的結(jié)論和推導(dǎo)過(guò)程，缺少公式、定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，因此，引導(dǎo)學(xué)生自主參與公式、定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力有著十分重要的意義。四．課堂合作探究、學(xué)生講練：（１２分鐘）1.已知為第二象限角，且，求的值.2.化簡(jiǎn)：本環(huán)節(jié)教學(xué)模式原理解析：1.學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、賞識(shí)、激勵(lì)新課程重視了學(xué)科知識(shí)的交叉、綜合和滲透，這對(duì)于向來(lái)認(rèn)為“隔行如隔山”的學(xué)科型教師來(lái)說(shuō)，的確是一個(gè)挑戰(zhàn)。怎么辦？這就要求教師要真誠(chéng)的學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，和學(xué)生共同探究，共同發(fā)展。同時(shí)教師又是一名成功的賞識(shí)者，要關(guān)注每一個(gè)學(xué)生每一件“小事”，賞識(shí)學(xué)生在情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面的積極表現(xiàn)。只有這樣，學(xué)生才能在快樂(lè)中學(xué)習(xí)，在成功中長(zhǎng)大，真正體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。2.適當(dāng)減少師生間的縱向交流，增強(qiáng)學(xué)生間的橫向交流傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，幾十個(gè)學(xué)生整堂課面對(duì)一個(gè)老師，教師往往課前要精心策劃教學(xué)過(guò)程的每一步，千方百計(jì)的要在課堂上主導(dǎo)幾十名學(xué)生的思想，這種方式?jīng)]有充分考慮學(xué)生的認(rèn)識(shí)過(guò)程有序的一面，同時(shí)又有思維跳躍性等無(wú)序的一面，本身就是對(duì)學(xué)生主體思維活動(dòng)的束縛，它的弊端日益突出，課堂形式還是師生間縱向交流模式。我在教學(xué)實(shí)踐中，除了加強(qiáng)師生縱向交流的同時(shí)，還大力增強(qiáng)學(xué)生之間的橫向交流，形成縱橫交錯(cuò)教學(xué)模式，取得了比較明顯的效果。具體做法是，在課堂上把班級(jí)分成若干個(gè)小組，為引導(dǎo)和加強(qiáng)學(xué)生之間的橫向交流創(chuàng)設(shè)條件，鼓勵(lì)學(xué)生積極進(jìn)行彼此溝通，使完全沒(méi)有必要由老師統(tǒng)一講解的問(wèn)題，在分組討論中得以解決。課堂教學(xué)活動(dòng)始終處于交流之中，他們比被動(dòng)學(xué)習(xí)時(shí)積極性更高，目的更明確，效率也更高了。3.課堂小結(jié)：課外作業(yè)：1.已知是第三象限角，.（1）化簡(jiǎn)；（2）若，求的值；（3）若，求的值.2.已知向量.求下列各式的值：（1）化簡(jiǎn)；（2）求的值.課后反思：教師課堂講解時(shí)間不超過(guò)１５分鐘，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)探究時(shí)間超過(guò)２５分鐘。充分保障學(xué)生自主探索的時(shí)間與空間，把學(xué)習(xí)的自主權(quán)與選擇權(quán)還給學(xué)生。201026

論大學(xué)生寫(xiě)作能力寫(xiě)作能力是對(duì)自己所積累的信息進(jìn)行選擇、提取、加工、改造并將之形成為書(shū)面文字的能力。積累是寫(xiě)作的基礎(chǔ)，積累越厚實(shí)，寫(xiě)作就越有基礎(chǔ)，文章就能根深葉茂開(kāi)奇葩。沒(méi)有積累，胸?zé)o點(diǎn)墨，怎么也不會(huì)寫(xiě)出作文來(lái)的。寫(xiě)作能力是每個(gè)大學(xué)生必須具備的能力。從目前高校整體情況上看，大學(xué)生的寫(xiě)作能力較為欠缺。一、大學(xué)生應(yīng)用文寫(xiě)作能力的定義那么，大學(xué)生的寫(xiě)作能力究竟是指什么呢？葉圣陶先生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，“大學(xué)畢業(yè)生不一定能寫(xiě)小說(shuō)詩(shī)歌，但是一定要寫(xiě)工作和生活中實(shí)用的文章，而且非寫(xiě)得既通順又扎實(shí)不可?！睂?duì)于大學(xué)生的寫(xiě)作能力應(yīng)包含什么，可能有多種理解，但從葉圣陶先生的談話中，我認(rèn)為：大學(xué)生寫(xiě)作能力應(yīng)包括應(yīng)用寫(xiě)作能力和文學(xué)寫(xiě)作能力，而前者是必須的，后者是“不一定”要具備，能具備則更好。眾所周知，對(duì)于大學(xué)生來(lái)說(shuō)，是要寫(xiě)畢業(yè)論文的，我認(rèn)為寫(xiě)作論文的能力可以包含在應(yīng)用寫(xiě)作能力之中。大學(xué)生寫(xiě)作能力的體現(xiàn)，也往往是在撰寫(xiě)畢業(yè)論文中集中體現(xiàn)出來(lái)的。本科畢業(yè)論文無(wú)論是對(duì)于學(xué)生個(gè)人還是對(duì)于院系和學(xué)校來(lái)說(shuō)，都是十分重要的。如何提高本科畢業(yè)論文的質(zhì)量和水平，就成為教育行政部門和高校都很重視的一個(gè)重要課題。如何提高大學(xué)生的寫(xiě)作能力的問(wèn)題必須得到社會(huì)的廣泛關(guān)注，并且提出對(duì)策去實(shí)施解決。二、造成大學(xué)生應(yīng)用文寫(xiě)作困境的原因：（一）大學(xué)寫(xiě)作課開(kāi)設(shè)結(jié)構(gòu)不合理。就目前中國(guó)多數(shù)高校的學(xué)科設(shè)置來(lái)看，除了中文專業(yè)會(huì)系統(tǒng)開(kāi)設(shè)寫(xiě)作的系列課程外，其他專業(yè)的學(xué)生都只開(kāi)設(shè)了普及性的《大學(xué)語(yǔ)文》課。學(xué)生寫(xiě)作能力的提高是一項(xiàng)艱巨復(fù)雜的任務(wù)，而我們的課程設(shè)置僅把這一任務(wù)交給了大學(xué)語(yǔ)文教師，可大學(xué)語(yǔ)文教師既要在有限課時(shí)時(shí)間內(nèi)普及相關(guān)經(jīng)典名著知識(shí)，又要適度提高學(xué)生的鑒賞能力，且要教會(huì)學(xué)生寫(xiě)作規(guī)律并提高寫(xiě)作能力，任務(wù)之重實(shí)難完成。（二）對(duì)實(shí)用寫(xiě)作的普遍性不重視?！按髮W(xué)語(yǔ)文”教育已經(jīng)被嚴(yán)重地“邊緣化”。目前對(duì)中國(guó)語(yǔ)文的態(tài)度淡漠，而是呈現(xiàn)出全民學(xué)英語(yǔ)的大好勢(shì)頭。中小學(xué)如此，大學(xué)更是如此。對(duì)我們的母語(yǔ)中國(guó)語(yǔ)文，在大學(xué)反而被漠視，沒(méi)有相關(guān)的課程的設(shè)置，沒(méi)有系統(tǒng)的學(xué)習(xí)實(shí)踐訓(xùn)練。這其實(shí)是國(guó)人的一種偏見(jiàn)。應(yīng)用寫(xiě)作有它自身的規(guī)律和方法。一個(gè)人學(xué)問(wèn)很大，會(huì)寫(xiě)小說(shuō)、詩(shī)歌、戲劇等，但如果不曉得應(yīng)用文寫(xiě)作的特點(diǎn)和方法，他就寫(xiě)不好應(yīng)用文。（三）部分大學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正。很多非中文專業(yè)的大學(xué)生對(duì)寫(xiě)作的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練都只是集中在《大學(xué)語(yǔ)文》這一門課上，大部分學(xué)生只愿意被動(dòng)地接受大學(xué)語(yǔ)文老師所講授的文學(xué)經(jīng)典故事，而對(duì)于需要學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦去寫(xiě)的作文，卻是盡可能應(yīng)付差事，這樣勢(shì)必不能讓大學(xué)生的寫(xiě)作水平有所提高。（四）教師的實(shí)踐性教學(xué)不強(qiáng)。學(xué)生寫(xiě)作能力的提高是一項(xiàng)艱巨復(fù)雜的任務(wù)，但在教學(xué)中有不少教師過(guò)多注重理論知識(shí)，實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)卻往往被忽視。理論講了一大堆，但是實(shí)踐卻幾乎沒(méi)有，訓(xùn)練也少得可憐。閱讀與寫(xiě)作都需要很強(qiáng)的實(shí)踐操作，學(xué)習(xí)理論固然必不可少，但是閱讀方法和寫(xiě)作技巧的掌握才是最重要的。由于以上的原因，我們的大學(xué)生的寫(xiě)作水平著實(shí)令人堪憂，那么如何走出這一困境，筆者提出一些建議，希望能對(duì)大學(xué)生寫(xiě)作水平的提高有所幫助。三、提高大學(xué)生應(yīng)用寫(xiě)作能力的對(duì)策（一）把《應(yīng)用寫(xiě)作》課設(shè)置為大學(xué)生的必修課。在中國(guó)的每一所大學(xué)，《應(yīng)用寫(xiě)作》應(yīng)該成為大學(xué)生的必修課。因?yàn)樵谶@個(gè)被某些人形容為實(shí)用主義、功利主義甚囂塵上的時(shí)代，也是個(gè)人生存競(jìng)爭(zhēng)最激烈的時(shí)代，人們比任何時(shí)代都更需要學(xué)會(huì)寫(xiě)作實(shí)用性的文章，比如職場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中的求職信，生活中的財(cái)經(jīng)文書(shū)、法律文書(shū)等，以提高個(gè)人的生存競(jìng)爭(zhēng)能力。（二）端正大學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。首先，要讓大學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到實(shí)用寫(xiě)作課的重要性，這門課關(guān)乎到他人生的每一個(gè)方面，諸如就職，求愛(ài)，理財(cái)，人際交往等，是他終生都需要使用的一些基礎(chǔ)性的知識(shí)，也是他必備的一項(xiàng)生存技能。其次，實(shí)用寫(xiě)作有它自身的規(guī)律和方法。它不是你想怎樣寫(xiě)都行的，它有嚴(yán)格的格式性的要求，所以需要系統(tǒng)的研究學(xué)習(xí)。最后，實(shí)用寫(xiě)作課的實(shí)踐性非常強(qiáng)，所以學(xué)生們不能只學(xué)不練，并且要克服手懶的壞習(xí)慣，勤學(xué)勤練，為今后的工作生活打好基礎(chǔ)。（三）注重實(shí)踐課的訓(xùn)練。要提高大學(xué)生的實(shí)用寫(xiě)作能力，那么實(shí)踐寫(xiě)作環(huán)節(jié)是必不可少的。要想使學(xué)員真正具備實(shí)用寫(xiě)作能力，必須重視實(shí)用寫(xiě)作訓(xùn)練，力求使理論講授與寫(xiě)作訓(xùn)練互相緊扣進(jìn)行。教師在授課過(guò)程中，應(yīng)該把理論教學(xué)的部分適當(dāng)壓縮，把更多的時(shí)間用來(lái)實(shí)踐訓(xùn)練。在訓(xùn)練之前，可以通過(guò)對(duì)優(yōu)秀案例的精講分析，讓學(xué)生掌握基本的寫(xiě)作規(guī)律，然后趁熱打鐵，讓學(xué)生立即開(kāi)始寫(xiě)作訓(xùn)練，最后通過(guò)大家互評(píng)，教師點(diǎn)評(píng)的方式，起到舉一反三的作用，讓學(xué)生知道應(yīng)該如何寫(xiě)，還要寫(xiě)出來(lái)，并且知道寫(xiě)得怎么樣。此外，在教學(xué)上，教師也可以與學(xué)生一起探討如何學(xué)習(xí)，如《實(shí)用寫(xiě)作》這門課程，如何上，怎樣上，都可以讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，讓學(xué)生編制一些案例，在課堂上與大家分享，一起討論。這樣，一方面調(diào)動(dòng)大家的學(xué)習(xí)熱情，另一方面，又提高他們綜合分析能力。學(xué)生只有在實(shí)踐中才能真正掌握和把握實(shí)用寫(xiě)作的技巧和方法。（四）大學(xué)寫(xiě)作教師要加強(qiáng)自身能力的提高。要提高大學(xué)生的實(shí)用寫(xiě)作能力，那么作為教練員的大學(xué)寫(xiě)作教師就應(yīng)