南風(fēng)書院全等三角形提優(yōu)訓(xùn)練（一）（全等三角形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用）知識(shí)點(diǎn)全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)邊上的中線相等，對(duì)應(yīng)邊上的高相等，對(duì)應(yīng)角的角平分線相等，面積相等．尋找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，常用到以下方法：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊．(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角．(3)有公共邊的，公共邊常是對(duì)應(yīng)邊．(4)有公共角的，公共角常是對(duì)應(yīng)角．(5)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角常是對(duì)應(yīng)角．(6)兩個(gè)全等的不等邊三角形中一對(duì)最長(zhǎng)邊(或最大角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)，一對(duì)最短邊(或最小角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)．要想正確地表示兩個(gè)三角形全等，找出對(duì)應(yīng)的元素是關(guān)鍵．全等三角形的判定方法：一、全等三角形1．判定和性質(zhì)一般三角形直角三角形判定邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）角角邊（AAS）、邊邊邊（SSS）具備一般三角形的判定方法斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等（HL）性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)中線相等，對(duì)應(yīng)高相等，對(duì)應(yīng)角平分線相等注：①判定兩個(gè)三角形全等必須有一組邊對(duì)應(yīng)相等；②全等三角形面積相等．全等三角形證明的思路：練習(xí)：1、如圖，在平面上將△ABC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△A’BC’的位置時(shí)，AA’∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC’為________度.2、如圖∠1＝∠2=200，AD=AB，∠D＝∠B，E在線段BC上，則∠AEC=3、如圖所示，，的延長(zhǎng)線交于，交于，，，，則的度數(shù)為 4、已知：如圖，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，則∠AEB＝________度.5、如圖，分別為的，邊的中點(diǎn)，將此三角形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．若，則等于6、如圖，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上點(diǎn)A′處，折痕為CD，則∠A′DB= 7、如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在變邊BC、AC上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F，則：∠BFD=（2）如圖2，于F，交延長(zhǎng)線于E，求證：BD=2CE．AABCDFE圖218．△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，E、F分別在AC、AB上，且DE⊥DF，試判斷DE、DF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．19、已知：如圖，中，，于，平分，且于，與相交于點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連結(jié)與相交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：；20．如圖，△是等邊三角形，點(diǎn)、、分別是