2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)宜城中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．圖①的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤有一袋石頭，右側(cè)秤盤有一袋石頭和2個各10克的砝碼．將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖②所示．則被移動石頭的重量為（）A．5克 B．10克 C．15克 D．20克2．下列各數(shù)：﹣2，，0，，0.020020002，π，，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．13．下列說法正確的是（）A．1的平方根是1 B．﹣49的平方根是±7C．的平方根是﹣2 D．4是（﹣4）2的算術(shù)平方根4．如圖是某市一天的溫度隨時間變化的大致圖像，則下列說法錯誤的是（）A．這天15時的溫度最高 B．這天3時的溫度最低C．這天21時的溫度是30℃ D．這天最高溫度與最低溫度的差是13℃5．在彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后會伸長，測得彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間有如下表關(guān)系：……下列說法不正確的是（）A．隨的增大而增大 B．所掛物體質(zhì)量每增加彈簧長度增加C．所掛物體為時，彈簧長度為 D．不掛重物時彈簧的長度為6．已知是方程的一個解，則m的值為（）A．-6 B．-5 C．4 D．57．甲、乙、丙三人所處的位置不同，甲說：“以我為坐標(biāo)原點，乙的位置是2,3，”丙說：“以我為坐標(biāo)原點，乙的位置是-3,-2．”則以乙為坐標(biāo)原點，甲、丙的坐標(biāo)分別是(已知三人所建立的直角坐標(biāo)系在同一平面內(nèi)，且x軸、y軸的正方向相同)()A．-3,-2，2,-3 B．-3,2，2,3C．-2,-3，3,2 D．-3,-2，-2,-38．下列各式能用平方差公式計算的是（）A． B．C． D．9．下列各數(shù)中，無理數(shù)是()A．3.14 B．3.010010001 C． D．210．橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點．如圖，一列有規(guī)律的整點，其坐標(biāo)依次為，，，，，，，根據(jù)這個規(guī)律，第個整點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．11．不等式組的解集為（）A． B． C． D．12．下列計算正確的是（）A．（x3）2=x6B．x2·x3=x6C．x+x2=x3D．x6÷x3=x2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果25x2﹣kxy+49y2是一個完全平方式，那么k＝______．14．如圖CD平分∠ACB，AE∥CD，交BC的延長線于E，∠ACB＝50°，則∠E＝_______°，∠CAE＝__________°15．迪士尼樂園開門前已經(jīng)有名游客在排隊檢票．檢票開始后，平均每分鐘又有名游客前來排隊．已知一個檢票口每分鐘能檢票人，若要使排隊現(xiàn)象在開始檢票分鐘內(nèi)消失，則至少開放___個檢票口．16．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B=35°，∠ACE=60°，則∠A=______．17．49的算術(shù)平方根是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來.19．（5分）如圖，∠ACD是ΔABC的外角，∠ABC與∠ACD的角平分線交于點O.（1）若∠ABC=66°，∠ACB=34°，則∠A=_____°，∠O=_____°；（2）探索∠A與∠O的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若AB//CO，AC⊥BO，求∠ACB的度數(shù).20．（8分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．．21．（10分）用指定的方法解下列方程組：(1)(代入法)；(2)(加減法).22．（10分）解下列方程(1)4x2﹣16=0；(2)(x﹣1)3=﹣125.23．（12分）如圖，AB∥CD，學(xué)習(xí)興趣小組分別探討下面三個圖形，∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系，請你從所得的關(guān)系中任意選兩個加以說明（適當(dāng)添加輔助線，其實并不難）。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

解：設(shè)左天平的一袋石頭重x克，右天平的一袋石頭重y克，被移動的石頭重z克，由題意，得：解得z=5

答：被移動石頭的重量為5克．

故選A．【點睛】本題考查了列三元一次方程組解實際問題的運用,三元一次方程組的解法的運用,解答時理解圖象天平反映的意義找到等量關(guān)系是關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在﹣2，，0，，0.020020002，π，，中，無理數(shù)有，π這2個數(shù)，故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．3、D【解析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，逐項判定即可．【詳解】∵1的平方根是±1，∴選項A不符合題意；∵﹣49＜0，﹣49沒有平方根，∴選項B不符合題意；∵的平方根是±2，∴選項C不符合題意；∵4是（﹣4）2的算術(shù)平方根，∴選項D符合題意．故選D．【點睛】此題主要考查了平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根．4、D【解析】

根據(jù)圖象的信息，逐一判斷．【詳解】橫軸表示時間，縱軸表示溫度.溫度最高應(yīng)找到函數(shù)圖象的最高點所對應(yīng)的x值與y值：為15時，38℃，A正確；溫度最低應(yīng)找到函數(shù)圖象的最低點所對應(yīng)的x值與y值：為3時，22℃，B正確；從圖象看出，這天21時的溫度是30℃，C正確；這天最高溫度與最低溫度的差應(yīng)讓前面的兩個y值相減，即38-22=16℃，D錯誤.故選:D.【點睛】本題考查數(shù)形結(jié)合，會根據(jù)所給條件找到對應(yīng)的橫縱坐標(biāo)的值．函數(shù)的圖象定義：對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形就是這個函數(shù)的圖象．5、D【解析】分析：根據(jù)題意，可由表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm；當(dāng)不掛重物時，彈簧的長度為10cm，然后逐個分析四個選項，得出正確答案.詳解：A、y隨x的增大而增大，x是自變量，y是因變量，故本選項正確；B、物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，故本選項正確；C、由B知，y=10+0.5x，則當(dāng)x=7時，y=13.5，即所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為13.5cm，故本選項正確；D、彈簧不掛重物時的長度為10cm，故本選項錯誤.故答案為：D.點睛：本題考查了函數(shù)關(guān)系式,能夠根據(jù)所給的表格進(jìn)行分析變量的值的變化情況是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

直接將解代入原方程即可求出m．【詳解】把代入得：2m?9=1，∴m=1．故選：D．【點睛】本題考查方程的解的概念，給出方程的解，只需將解代入方程計算即可．7、C【解析】

由于已知三人建立坐標(biāo)時，x軸y軸正方向相同，以甲為坐標(biāo)原點，乙的位置是（2，3），則以乙為坐標(biāo)原點，甲的位置是（-2，-3）；同樣，以乙為坐標(biāo)原點，丙的位置是（3，2）．【詳解】∵以甲為坐標(biāo)原點，乙的位置是2,3，∴以乙為坐標(biāo)原點，甲的位置是-2,-3；∵以丙為坐標(biāo)原點，乙的位置是-3,-2，∴以乙為坐標(biāo)原點，丙的位置是3,2．故選C．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：直角坐標(biāo)平面內(nèi)點的位置由有序?qū)崝?shù)對確定，有序?qū)崝?shù)對與點一一對應(yīng)．8、C【解析】

平方差公式是指：(a+b)(a-b)=，要能使用平方差公式，則兩個單項式的符號必須一個相同，一個互為相反數(shù).【詳解】A.不能用平方差公式，不符合題意；B.不能用平方差公式，不符合題意；C.=（-m）2-n2=m2-n2；符合題意；D.不能用平方差公式，不符合題意．故選C9、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、3.14是有理數(shù)，故A錯誤；B、3.010010001是有理數(shù)，故B錯誤；C、=3是有理數(shù)，故C錯誤；D、2是無理數(shù)，故D正確.故選D.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．10、A【解析】

根據(jù)圖像，到每一個橫坐標(biāo)結(jié)束，經(jīng)過整數(shù)點的個數(shù)等于最后橫坐標(biāo)的平方，計算即可得到答案．【詳解】補充作圖，如下圖，由圖可知，點是第1個點，點是第9個點，點是第25個點，，觀察圖可知，直線上共有個點，又因為且，所以第2019個點在直線上且在點上方相距6個單位長度，所以第2019個點為故選A．【點睛】本題主要考查坐標(biāo)的確定，能根據(jù)已知條件發(fā)現(xiàn)點的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

分別求出不等式組中兩個一元一次不等式的解集，表示在數(shù)軸上，找出兩解集的公共部分，即可得到原不等式組的解集．【詳解】解：，由①解得：x＜1，由②解得：x＞-3，把兩解集畫在數(shù)軸上，如圖所示：則原不等式的解集為：-3＜x＜1．故選：D．【點睛】本題考查一元一次不等式組的解法，解不等式組既不能“代入”，也不能“加減”，而是要分別解不等式組中的每一個不等式，然后借助數(shù)軸找出解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，熟練以后對于由兩個不等式組成的不等式可按“同大取大，同小取小，大大小小無解，大小小大取中間”的規(guī)律間接地確定不等式組的解集．12、A【解析】A.（x3）2=x6，故A選項正確；B.x2·x3=x5，故B選項錯誤；C.x與x2不是同類項，不能合并，故C選項錯誤；D.x6÷x3=x3，故D選項錯誤，故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1【解析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案．【詳解】∵（5x±7y）2=25x2±1xy+49y2，∴k=±1．故答案為：±1．【點睛】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．14、25°25°【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠ACD＝∠BCD＝∠ACB，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答即可．【詳解】∵CD平分∠ACB，∠ACB＝50°，∴∠ACD＝∠BCD＝∠ACB＝×50°＝25°，∵AE∥CD，∴∠E＝∠BCD＝25°，∠CAE＝∠ACD＝25°．故答案為：25°；25°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

開放n個檢票口可使排隊現(xiàn)象在檢票開始10分鐘內(nèi)消失，根據(jù)10分鐘開放的n個檢票口檢票人數(shù)≥這10分鐘排隊的總?cè)藬?shù)列不等式求解可得．【詳解】解：設(shè)至少要開放個檢票口，由題意，解得：，由于為整數(shù)，故取1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊含的不等關(guān)系，并據(jù)此列出不等式．16、【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可知∠ACD，進(jìn)而根據(jù)三角形外角定理，即可求得∠A.【詳解】∵CE是角∠ACD的平分線，∠ACE=60°∴∠ACD=120°又∵∠ACD是△ABC的外角∴∠A=∠ACD-∠B=85°故答案為85°.【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)和三角形外角定理，熟知上述知識點是解答本題的關(guān)鍵.17、1【解析】試題分析：因為，所以49的算術(shù)平方根是1．故答案為1．考點：算術(shù)平方根的定義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，數(shù)軸見解析【解析】

先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可.【詳解】解不等式①得解不等式②得不等式組的解集為.【點睛】本題考查了解一元一次不等式（組），不等式組的整數(shù)解，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集．19、（1）80、40；（2）12∠A=∠O；理由見解析；（3）【解析】

（1）由三角形內(nèi)角和定理可求∠A，然后求出∠OBC和∠OCD，再由三角形外角的性質(zhì)即可求出結(jié)論；（2）由題中角平分線可得∠ABO＝12∠ABC，∠ACO＝12∠ACD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠A＋∠ABO＝∠O＋∠ACO，又由∠ACD＝∠A＋∠ABC＝∠A＋2∠ABO，進(jìn)而得出∠A＋∠ABO＝∠O＋12∠A（3）AC與BO交于點E，由OC∥AB，證得∠ABO＝∠O，由AC⊥BO，證得∠AEB＝90°，故2∠O＋∠O＝90°，進(jìn)而證得∠A＝60°，由∠ABC＝2∠ABO即可證得結(jié)論．【詳解】設(shè)AC與BO交于點E解：（1）∵∠ABC=66°，∠ACB=34°，∴∠A=80°，∵∠ABC與∠ACD的角平分線交于點O，∴∠OBC=12∠ABC=33°∴∠O=∠OCD-∠OBC=40°，故答案為：80、40；（2）∵BO平分∠ABC，∴∠ABO＝12∠ABC∵CO平分∠ACD，∴∠ACO＝12∠ACD∵∠AEB＝∠CEO，∴∠A＋∠ABO＝∠O＋∠ACO，∴∠A＋∠ABO＝∠O＋12∠ACD∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD＝∠A＋∠ABC＝∠A＋2∠ABO，∴∠A＋∠ABO＝∠O＋12∠A＋∠ABO∴12∠A＝∠O（3）如圖，AC與BO交于點E，∵OC//AB，∴∠ABO=∠O，∵AC⊥BO，∴∠AEB=90°，∴∠A+∠ABO=90°，∴2∠O+∠O=90°，∴∠O=30°，∴∠A=60°，∠ABC=2∠ABO=60°，∴∠ACB=60°.【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理以及外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，能夠掌握并熟練運用平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.20、x≤﹣1，解集在數(shù)軸上表示見解析．【解析】

先去分母，再去括號，移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1求出不等式的解，再把解集在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】，去分母得6﹣3x≥12+2（x+7），去括號得6﹣3x≥12+2x+11，移項，合并同類項得﹣5x≥20，系數(shù)化成