2022-2023學年湖南省益陽市桃江縣七年級數學第二學期期中統(tǒng)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．下列計算正確的是（）A．a4a3a B．a4a3a7 C．(a3)2a6 D．a4a3a123．、、三個數中，最大的是（）A． B． C． D．無法確定4．下列運算中，結果正確的是()A．x3·x3＝x6B．3x2＋2x2＝5x4C．(x2)3＝x5D．(x＋y)2＝x2＋y25．下列命題中是假命題的是（）A．兩條直線相交有2對對頂角B．同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行C．互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直D．互補的兩個角一定是鄰補角6．按圖(1)﹣(3)的方式擺放餐桌和椅子，照這樣的方式維續(xù)擺放，如果擺放的餐桌為x張，擺放的椅子為y把，則y與x之間的關系式為()A．y＝6x B．y＝4x﹣2 C．y＝5x﹣1 D．y＝4x+27．下列各項是真命題的是（）A．從直線外一點到已知直線的垂線段叫做這點到直線的距離B．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．有公共頂點且相等的兩個角是對頂角D．同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種8．在下面各數中無理數的個數有（）﹣3.14，，0.1010010001，+1.99，﹣．A．1個B．2個C．3個D．4個9．不等式的正整數解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．無數多個10．將3x-2y=1變形，用含x的代數式表示y，正確的是（

）A． B． C． D．11．下列方程是一元一次方程的是（）A．x+3y=-4 B．=2 C．-3=0 D．5-3=1-(-1)12．下列方程變形正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．等腰三角形的一邊長是8cm，另一邊長是5cm，則它的周長是__________cm.14．聲音在空氣中傳播的速度（簡稱音速）與氣溫之間的關系如下表：氣溫15111521音速（米/秒）331334337341343在氣溫為的一天召開運動會，某人看到發(fā)令槍的煙1．2秒后，聽到了槍聲，則由此可知，這個人距發(fā)令槍的地點有____________．15．的相反數是_________，絕對值是__________．16．點P(m+3，m+1)在直角坐標系的x軸上，則P點坐標為____．17．如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，還需要加條件________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）解方程組：；（2）解不等式：．19．（5分）如圖,每個小正方形的邊長為1個單位,每個小方格的頂點叫格點．(1)畫出△ABC的AB邊上的中線CD;(2)畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1;(3)圖中AC與A1C1的關系是：;(4)能使S△ABQ=S△ABC的格點Q,共有個,在圖中分別用Q1,Q2,…表示出來．20．（8分）一個三位數，它的百位上的數比十位上的數的2倍大1，個位上的數比十位上的數的3倍小1，如果把這個三位數的百位上的數字和個位上的數字對調，那么得到的三位數比原來的三位數大99，求原來的三位數是_______．21．（10分）解方程（方程組）（1）；（2）；（3）．22．（10分）如圖，已知∠1+∠3＝180°，∠2＝∠B．求證：∠EDG＝∠DGB．23．（12分）聲音在空氣中傳播的速度（簡稱音速）與氣溫的關系如下表：氣溫05101520音速331334337340343（1）這一變化過程中，自變量和因變量各是什么？（2）音速與氣溫之間的關系式．（3）氣溫時，某人看到煙花燃放后才聽到聲音，那么此人與燃放煙花的所在地約相距多遠？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對各添加的條件進行判斷．【詳解】解：∵∠1=∠2，

∴∠CAB=∠DAE，

∵AC=AD，

∴當AB=AE時，可根據“SAS”判斷△ABC≌△AED；

當BC=ED時，不能判斷△ABC≌△AED；

當∠C=∠D時，可根據“ASA”判斷△ABC≌△AED；

當∠B=∠E時，可根據“AAS”判斷△ABC≌△AED．

故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定：三條邊分別對應相等的兩個三角形全等；兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等；兩角及其夾邊分別對應相等的兩個三角形全等；兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等．2、A【解析】

根據合并同類項法則；同底數冪相乘，底數不變指數相加；同底數冪相除，底數不變指數相減；冪的乘方，底數不變指數相乘對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、a4a3a，故本選項正確；B、a4和a3不能合并，故本選項錯誤；C、(a3)2a6，故本選項錯誤；D、a4a3a7，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了合并同類項，同底數冪的乘法，冪的乘方的性質，同底數冪的除法，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵．3、A【解析】

分別計算負整數指數冪，平方，零次冪，通分以后比較大小即可．【詳解】解：由，所以最大的數是：．故選A．【點睛】本題考查的是有理數的大小比較，同時考查了負整數指數冪，乘方，零次冪的運算，掌握以上知識是解題的關鍵．4、A【解析】

依據完全平方公式、冪的乘方、同底數冪的乘法、合并同類項的法則即可解答．【詳解】A.x3·x3＝x6，正確；

B.3x2+2x2=5x2，故本選項錯誤；

C.（x2）3=x6，故本選項錯誤；

D.（x+y）2=x2+2xy+y2，故本選項錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了完全平方公式、合并同類項法則、同底數冪的乘法、冪的乘方的性質，需熟練掌握且區(qū)分清楚．5、D【解析】

A選項：根據對頂角的定義分析；B選項：利用直線的位置關系分析；C選項：根據角平分經的定義分析；D選項：根據鄰補角的定義分析；【詳解】A選項：兩條直線相交有2對對頂角，正確，是真命題；B選項：同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題；C選項：互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直，正確，是真命題；D選項：鄰補角互補，但互補的兩個角不一定是鄰補角，錯誤，是假命題；故選：D.【點睛】考查了命題與定理，解決本題的關鍵是熟記對頂角相等、互為補角的定義、平行線的平行公理．6、D【解析】

觀察可得，第一張餐桌上可以擺放6把椅子，進一步觀察發(fā)現：多一張餐桌，多放4把椅子．第x張餐桌共有6+4（x-1）=4x+1，由此即可解答.【詳解】有1張桌子時有6把椅子，有1張桌子時有10把椅子，10=6+4×1，有3張桌子時有14把椅子，14=6+4×1，∵多一張餐桌，多放4把椅子，∴第x張餐桌共有6+4（x-1）=4x+1．∴y與x之間的關系式為：y＝4x＋1.故選D．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，注意結合圖形進行觀察，發(fā)現數字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律即可求得y與x之間的關系式．7、D【解析】

根據兩直線的關系及命題的定義即可判斷.【詳解】A.從直線外一點到已知直線的垂線段的長度叫做這點到直線的距離，故錯誤；B.同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯誤C.有公共頂點且相等的兩個角是對頂角，互相垂直的鄰補角不是對頂角，故錯誤；D.同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種，是真命題，故正確.故選D.【點睛】此題主要考查命題的定義，解題的關鍵是熟知命題的定義及判斷方法.8、A【解析】試題分析：在下面各數中﹣3.14，，0.1010010001，+1.99，，無理數是，共1個．故選A．考點：無理數．9、B【解析】

先解不等式求得其解集，再確定其正整數解即可.【詳解】,，，x＜3.∴不等式的正整數解為1、2，共2個.故選B.【點睛】本題考查了求一元一次不等式的正整數解，正確求得不等式的解集是解決問題的關鍵.10、B【解析】

把x看做已知數表示出y即可．【詳解】∵3x-2y=1，∴2y=3x-1，∴故選：B【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數求出y．11、B【解析】

直接利用方程的定義分別判斷得出答案．【詳解】解：A、x+3y=4，是二元一次方程，故此選項錯誤；B.=2，是一元一次方程，正確；C.-3=0，是分式方程，故此選項錯誤；D.5-3=1-(-1)，是不含未知數的等式，故此選項錯誤.故選：B.【點睛】本題考查一元一次方程的定義，正確把握定義是解題關鍵．12、B【解析】

根據等式的性質依次進行判斷即可得到答案.【詳解】A.由，得x=5-2，故錯誤；B.由，得，故正確；C.由，得x=0，故錯誤；D.由，得x=4+5，故錯誤，故選：B.【點睛】此題考查等式的性質，熟記性質定理是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、18cm或21cm【解析】

分5cm是腰長和底邊兩種情況，求出三角形的三邊，再根據三角形的三邊關系判定求解．【詳解】①若5cm是腰長，則三角形的三邊分別為5cm，5cm，8cm，能組成三角形，周長=5+5+8=18cm，②若5cm是底邊，則三角形的三邊分別為5cm，8cm，8cm，能組成三角形，周長=5+8+8=21cm，綜上所述，這個等腰三角形的周長是18cm或21cm．故答案為：18cm或21cm．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，主要利用了等腰三角形兩腰相等的性質，難點在于分情況討論．14、2【解析】

根據表中數據可列出音速與時間的關系式，進而求出答案.【詳解】當氣溫為時，音速為341米/秒，而該人是看到發(fā)令槍的煙1.2秒后，聽到了槍聲．則由此可知，這個人距發(fā)令地點米，故答案為：2．【點睛】本題考查了函數的表示方法.能夠利用表格的數據計算距離是解題的關鍵.15、，【解析】2?的相反數為?2，絕對值是?2.故答案是：?2和?2.16、(2，1)【解析】

根據x軸上點的坐標特點解答即可．【詳解】解：∵點P(m+3，m+1)在直角坐標系的x軸上，∴這點的縱坐標是1，∴m+1＝1，解得，m＝﹣1，∴橫坐標m+3＝2，則點P的坐標是(2，1)．故答案是：(2,1).【點睛】考查了坐標軸上點的坐標的特點：x軸上點的縱坐標為1．17、∠B=∠C（答案不唯一）【解析】

由AD⊥BC得∠ADB=∠ADC=90已具備條件AD=AD，要證明△ABD≌△ACD，可根據三角形全等的判定定理依次添加.【詳解】∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90要使△ABD≌△ACD，已具備條件AD=AD,故可根據AAS添加∠B=∠C，根據ASA可添加∠DAB=∠DAC,根據SAS可添加BD=CD，根據HL可添加AB=AC,故填：∠B=∠C（答案不唯一）【點睛】此題考查三角形全等的判定定理，根據題中具備的已知條件∠ADB=∠ADC=90AD=AD，依次添加不同的條件即可證明△ABD≌△ACD.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）x＞．【解析】

（1）用加減消元法求出方程組的解．（2）根據一元一次不等式的解法，去分母，去括號，移項，合并，系數化為1即可得解．【詳解】解：（1），①+②得：3x=9，x=3，代入①得：3﹣y=4，y=﹣1．則原方程組的解為：．（2）去分母得，2x＞6﹣3（x﹣2），去括號得，2x＞6﹣3x+6，移項、合并得，5x＞12，系數化為1得，x＞．19、（1）見解析；（2）見解析：（3）平行且相等；（4）4個，圖見解析.【解析】

（1）根據中線的定義得出AB的中點即可得出△ABC的AB邊上的中線CD；（2）平移A，B，C各點，得出各對應點，連接得出△A1B1C1；（3）利用平移的性質得出AC與A1C1的關系；（4）首先求出S△ABC的面積，進而得出Q點的個數.【詳解】解：（1）如圖所示：取AB的中點D，連接CD;CD就是△ABC的AB邊上的中線；（2）如圖所示：將A，B，C各點向右平移四個單位，得出各對應點，然后順次連接；（3）根據平行的性質可得：AC與A1C1的關系為：平行且相等；（4）如圖所示，S△ABQ=S△ABC的格點Q,共有4個【點睛】此題主要考查了平移的性質以及三角形面積求法以及中線的性質，根據已知得出△ABC的面積進而得出Q點位置是解題關鍵.20、這個三位數是718【解析】分析：由題意設十位上的數為x，則這個數是100（2x+1）+10x+（1x-1），把這個三位數的百位上的數字和個位上的數字對調后的數為100（1x-1）+10x+（2x+1），根據新數減去原數等于99建立方程求解．解答：解：由題意設十位上的數為x，則這個數是100（2x+1）+10x+（1x-1），把這個三位數的百位上的數字和個位上的數字對調后的數為100（1x-1）+10x+（2x+1），則100（1x-1）+10x+（2x+1）-[100（2x+1）+10x+（1x-1）]=99，解得x=1．所以這個數是718．點評：本題利用了整式來表示每位上的數，整式的減法，建立方程求解．21、（1）x＝﹣1；（2）；（3）．【解析】

（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；

（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；

（3）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1）去分母得：2（x+1）﹣4＝3x﹣1，去括號得：2x+2﹣4＝3x﹣1，移項合并得：﹣x＝1，解得：x＝﹣1；（2）方程組整理得：，

①×4-②×3得：7x=14，

解得：x=2，

把x=2代入①得：y=2，

則方程組的解為；

（3），①+②得：3x+y＝1④，①+③得：4x+y＝2⑤，⑤﹣④得：x