本文格式為Word版，下載可任意編輯——高電壓第七章線路及繞組中的波過程其次篇電力系統(tǒng)過電壓及其防護

電力系統(tǒng)中各種電氣設備的絕緣在運行過程中除了長期受到工作電壓的作用（要求它能夠長期耐受、不損壞、也不會迅速老化）外，由于種種原因還會受到比工作電壓高的多的電壓作用，會直接危害到絕緣的正常工作，造成事故。我們稱這種對絕緣有危險的電壓升高和電位差升高為“過電壓〞。

一般來說，過電壓都是由于系統(tǒng)中的電磁場能量發(fā)生了變化而引起的。究其原因，這種變化可能是由于系統(tǒng)外部突然參與一定的能量（例如雷擊導線、設備或導線附近的大地）而引起的，或者是由于電力系統(tǒng)內部，當系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時，電磁場能量發(fā)生了重新分派而引起。因此可將過電壓作如下分類。

電力系統(tǒng)過電壓包括：雷電（大氣）過電壓、內部過電壓

雷電過電壓：直擊雷電過電壓、感應雷電過電壓

內部過電壓：操作過電壓、暫時過電壓

不管哪種過電壓，它們作用時間雖然很短（諧振過電壓，有時較長），但其數(shù)值較高，可能使電力系統(tǒng)的正常運行受到破壞，使設備的絕緣受到要挾。因此為了保證系統(tǒng)安全、經濟的運行，必需研究過電壓產生的機理和物理過程、影響因素，從而提出限制過電壓的措施，以保證電氣設備能夠正常運行和得到可靠地保護。

第七章線路及繞組中的波過程

本章要求：過電壓的定義和分類

無損單導線中的波過程：波動方程，波阻抗和波速，波的折射與反射，彼德遜等值電路，行波通過串聯(lián)電感和并聯(lián)電容

波的屢屢折反射。沖擊電暈對波過程的影響：

變壓器繞組中的波過程：等值電路的建立，電壓的初始分布與穩(wěn)態(tài)分布，最大電位包絡線，入口電容，三相變壓器繞組中的波過程。

波的傳遞及電機繞組波過程簡介

電力系統(tǒng)中各個元件都是通過導線連接成一個整體，而電力系統(tǒng)中的過電壓絕大多數(shù)是發(fā)源于輸電線路，在發(fā)生雷擊或進行開關操作時，線路上都可能產生以滾動波形式出現(xiàn)的過電壓。

過電壓在線路上的傳播，就其本質而言是電磁場能量沿線路的傳播過程，即在導線周

??圍空間逐步建立起電場E和磁場H的過程，也是在導線周邊空間儲存或傳遞電磁能的過

程。這個過程的基本規(guī)律是儲存在電場中的能量與儲存在磁場中的能量彼此相等?？臻g中各個點的電場和磁場相互垂直，并處于同一個平面內，與波的傳播方向也相互垂直，故為一維電磁波。若用電磁場方程來求解線路波過程就比較繁雜，為了便利起見，一般采用輸電線路上電壓、電流波過程代替輸電線路周邊空間的電磁場波過程。

什么叫行波？為什么要研究波動過程？

答：沿著導線傳輸?shù)碾妷?、電流波叫行波，又叫滾動波。波動過程，從本質上講就是電磁能量沿導線的傳播過程，就是分布參數(shù)電路的過渡過程。學習波動過程，主要是探討電壓波、電流波在輸電線路、變壓器、發(fā)電機繞組中的傳播過程，為研究雷電波和操作波的傳導過程打下理論基礎。

什么叫分布參數(shù)電路？集中參數(shù)電路和分布參數(shù)電路有何區(qū)別？設備的等值電路采用

分布參數(shù)和采用集中參數(shù)電路取決于什么？

答：對于長距離的輸電線路或網(wǎng)絡，不可能當始端的開關一合上，遠處的用戶立刻就能受電，總要經過一定的時間和一定的過渡過程，遠方的設備才能受電。如圖，當開關K一合上，將有電流流過電感線圈L1，附近的電容器C1同時被充電，這時后面的導線尚無電流。隨著時間的加長，又有電流流過L2，然后C2又被充電，再往后是L3，C3被充電……如此下去，變化的電流形成變化的磁場，沿線產生了感應電動勢，使得導線對地的電位也發(fā)生了變化，而由于沿線電場的變化，線路上存在位移電流，又使得電流也發(fā)生變化，隨著導線上各點與電源的距離遠近的不同，各點的電壓、電流依次的建立，因此，像這種將沿線分布的電感、電容皆作為考慮因素的遠距離的長線路的等值電路就是分布參數(shù)電路。

分布參數(shù)電路中以微分的觀點分析電壓、電流波對不同位置的點的影響，即認為各點的電壓和電流的出現(xiàn)及其大小值，不僅與時間有關，還同該點和電源的距離有關。

集中參數(shù)電路吧元件理想化、質點化，忽略了元件的幾何尺寸對波形的傳播的影響，即認為元件兩端電位是同時建立的，而僅僅考慮其所產生的壓降

設備的等值電路采用分布參數(shù)還是集中參數(shù)電路，主要取決于電源的頻率及電路的幾何尺寸，一般直流線路中，因電源頻率為零，故線路中的感抗為零，可視為短路；而容抗很大可視為開路。

但在雷電沖擊波和操作過電壓的沖擊波作用下，因電源的頻率很高，所以線路的感抗很大而不能看成是短路，容抗也相當?shù)男《荒芸醋鍪情_路。故分析遠距離的長線路、變壓器和發(fā)電機的繞組在沖擊電壓作用下的波傳導過程應采用分布參數(shù)電路。

§7-1無損耗單導線線路中的波過程

實際的輸電線路，一般由多根平行架設的導線組成，各導線之間有電磁耦合，電磁過程也較為繁雜。尋常從單根導線著手研究輸電線路波過程比較的便利，進一步可推廣到多根導線系統(tǒng)的波過程。當輸電線路較短時，線路電阻很R0小,對波過程的影響可忽略不計，一般線路對地電導參數(shù)G0也很小，也可忽略不計，這時的線路為單根無損線路。

當雷擊輸電線路時，將有大量的電荷沿雷電通道傾注到雷擊點，并向線路兩側迅速滾動，即電磁波的傳播過程稱之為行波的傳播．在此過程中會產生瞬間的高幅值的過電壓，下面分析無損耗單導線線路中行波的傳播規(guī)律。一．均勻無損長線及其等值電路

單根無損線路，設首端是坐標原點，確定X軸正方向。在這條均勻分布的無損線路上、電壓、電流是空間和時間的函數(shù)，即

??u?u(x,t)

?i?i(x,t)其參考方向如下圖。線路單位長度的電感、電容分別是L0,C0,而電阻和電導分別為零。均勻無損單根導線的方程為

?i??u??L0??x?t??i?u???C0

?t??x

這組偏微分方程可由拉普拉斯變換，或者分開變量法等多種方法來求解，線路上的電流，電壓可表示為

xx?u?u(t?)?u(t?)qf??vv?

?i?1[u(t?x)?u(t?x)]qf?vv?z式中v?L01為輸電線路上的電磁波傳輸速度，Z?為線路的波阻抗。這兩式中

CL0C00xxuq(t?)相當于線路上沿X軸正方向傳播的行波，叫行波電壓，uq(t?)相當于X軸上

vv反向傳播的行波，叫反行波電壓，顯然波傳播速度為v。同理

1xiq?uq(t?)稱為前行波

zv1xif?uf(t?)稱為反行波

zv上述各式可簡化為

u?uq?uf

i?iq?if

uq?z?iquf??z?if

a)行波概念說明：前行電壓波uq和前行電流波iq表示電壓和電流在導線上的坐標是以速度v沿x的正方向移動；反行電壓波uf和前行電流波if表示電壓和電流在導線上的坐標是以速度v沿x的負方向移動。

b)含義：導線上任何一點的電壓或電流，等于通過該點的前行波與反行波之和，前行波電壓與電流之比為+Z，反行波電壓與電流之比為-Z。

注意：前行電壓波與前行電流波是同號的．而反行電壓波與反行電流波是異號的。這是由于我們規(guī)定了x的正方向為電流的正方向的起因。

c)線路波參數(shù)

(1）波速：與導線周邊媒質的性質有關，而與導線半徑、對地高度、鉛包半徑等幾何尺寸無關。波在泊紙絕緣電纜中傳播的速度幾乎只有架空線路上波速的一半。

(2）波阻抗：表征分布參數(shù)電路特點的最重要的參數(shù)，它是儲能元件，表示導線周邊介質獲得電磁能的大小，具有阻抗的量綱，其值決定于單位長度導線的電感和電容，與線路長度無關。對單導線架空線，Z=500歐姆左右，考慮電暈影響取400歐姆左右，分裂導線由于L0較小，C0較大故分裂導線的波阻抗大約為300歐姆，電纜由于其對地電容C0要比架空線路的電容大好多，故其波阻抗約為十幾歐姆至幾十不等。

波阻抗與電阻在物理本質上有很大的不同：

(1)波阻抗只是一個比例常數(shù)、完全沒有長度的概念，線路長度的大小并不影響波阻抗的數(shù)值；面一條長線的電阻是與線路長度成正比的；

(2)波阻抗從電源吸收的功率和能量是以電磁能的形式儲存在導線周邊的媒質中。并末消耗掉；而電阻從電源吸收的功率和能量均轉化為熱能散失掉了。

提問：分析無損耗單導線線路中波過程的基本方程及其含義是什么？

含義：導線上任何一點的電壓或電流，等于通過該點的前行波與反行波之和，前行波電壓與電流之比為+Z，反行波電壓與電流之比為-Z。

舉例分析基本方程的運用。1、為什么盡管各種架空導線的高度不一、線徑粗細也不一，并且線路長度變化又很大，但波阻抗卻變化不大？

波阻抗Z?L0C0ln2hr,C???2?

0r02h2?lnr而其中導線的電感和電容的推導可表示為：L0??r?0ln故可得Z?2hruru02??r?0

又已知介電系數(shù)?0?1法/米936??10?7導磁系數(shù)?0?4??10亨/米

相對于空氣，?r?1,?r?1

所以架空線（在空氣中傳導）的波阻抗

lnZ?2hruru02??r?0?60ln2h2h?138lgrr從對數(shù)函數(shù)的圖像可得，盡管y?lgx中x的變化很大，但y值變化很小，因此，盡管各種架空線路的高度h和線徑r不一，但波阻抗Z的值變化不大。另外由于波阻抗與線路的

長度無關，因而不管線路長度怎么變化，波阻抗并沒有發(fā)生變化。

2、沿一高度（h）為10米，線徑（r）10毫米的架空線，有一電壓幅值為500千伏的

過電壓波。求對應電流波的幅值。假使還有一個250千伏的反向運動波，求兩波疊加范圍內的電壓和電流。

2h?450（歐）rU500故有電流波幅值為I???1.1(kA)

Z450線路的波阻抗為Z?138lg再求出反向運動電流波的幅值

If??UfZ?250??0.55(kA)450故兩波疊加范圍內導線上

對地電壓U?Uq?Uf?500?250?750(kV)電流I?Iq?If?1100?(?550)?550(A)故兩波疊加后，

Uq?UfIq?If?U750??1.36(k?)，并不等于導線的波阻抗450歐姆，I550故波阻抗只表示單一方向上的波傳導時的電壓和電流比。

§7-2行波的折射和反射

在電力系統(tǒng)中常會遇到不同波阻抗的線路連接在一起的狀況，例如從架空線路傳到電纜線路，由于電纜段的對地電容相對很大，故其波阻抗遠小于架空線的波阻抗。我們將參數(shù)發(fā)生變化的點稱為節(jié)點如A點．波在節(jié)點的運動規(guī)律將發(fā)生變化，即產生了折射和反射現(xiàn)象。這種現(xiàn)象的本質是在節(jié)點A的前后都必需保持單位長度導線的電場能量和磁場能量總和相等的規(guī)律，故必然要發(fā)生電磁場能量的重新分派過程，這便在節(jié)點A處發(fā)生的折射和反射。一、行波的折射和反射規(guī)律

如上圖所示，連接點A的兩邊的波阻抗分別為Z1和Z2，設u1q,i1q是Z1線路中前行波電壓和電流（此處只有電壓），常稱為投