本文格式為Word版，下載可任意編輯——第十五章復習題答案

第十五章電路方程的矩陣形式

一．判斷題

1.若電路的支路數(shù)為b，則其基本回路矩陣B是一個b?b階矩陣。（×）2.線性電路的支路阻抗矩陣為對角陣，主對角線元素是該支路阻抗。（×）

?10111??，根據(jù)A的列寫規(guī)則可知，這個A確定是錯誤的。3.某個關聯(lián)矩陣A??（√）?1?1010????00?1?1?1????Y?I??I???U?，4.支路電壓電流關系方程的矩陣形式為U其中Y稱為電路的支路導納阻抗矩陣。（×）SS二．選擇題

答案：C

答案：A

3.電路有向圖所示，若選擇支路4、5、6作為樹支，則此樹對應的單樹支割集分別是Q1{1,2,3,4}，Q2{1,2,5}和

A．Q3{1,2,6}B．Q3{2,3,6}C．Q3{1,5,3,6}D．Q3{1,4,6}

答案：B

答案：C

答案：A

答案：D

三．填空題

1.在列寫基本割集矩陣Qf時，當支路k在割集j中，并且方向一致，則對應的元素qkj?（+1）。2.在列寫回路矩陣B時，當支路k與回路j相關聯(lián)，并且支路k的參考方向與回路j的方向相反時，則對應的元素bkj?-1。

3.下圖為某電路的有向圖，請寫出其降階關聯(lián)矩陣A中的a、b、c、d位置上的對應元素：a=-1;b=-1;c=0;d=1.

123456①?111cA?②??a001③??0b0?1四．計算題

0?01?0?0d??1.如圖（a）所示電路，其有向圖如圖（b）所示，取結(jié)點③為參考結(jié)點。寫出結(jié)點電壓方程的矩陣形式。

US1

R1?R31R4321421352I2?R23R5IS5?圖（a）圖（b）

?11111??11110????Y?diagAYAUn?AIS?AYUS（其中：A??，?,,,,??00?1?11???R1R2R3R4R5?T????U?US?S1TT?????0000?，IS??0000?IS5?）

111?1????RRRR234?111????R3R4?11?????U??R3R4?Un1??S1????R???1?111??U?????n2???IS5??R3R4R5??2.圖所示電路，電路圖a，有向圖b，若以結(jié)點0為參考結(jié)點，選支路（1、3、4）為樹，（1）寫出圖

示電路的關聯(lián)矩陣A、基本回路矩陣Bf、基本割集矩陣Qf；（2）支路導納矩陣Y、電壓源列向

?和電流源列向量I?。量USS（a）（b）

1??11000?100?110??B??0100?11?A??0?11010f???????0001?1?1???001?101??01??1001?Qf??010?110????0010?1?1???1?111Y?diag?,,j?C3,,,j?C6?

R4j?L5?R1j?L2????U?USS1?T??000I?00000ISS4??00

?T3.

?1000?1?11??

A???110?1100????00?1100?1??2、3?基本回路：l1?4、l2?5、1?l3?6、1、2?l4?7、3、2、1?

?1?0Bf???0??01?100100??010110??001?1?1?1?00001、5、、6?7Q2?、2、4、63?47基本割集：Q1?1?7Q3?、、?1?Qf?0???001000?1?0?11?11?10?1??100??14.下圖中，圖b為圖a的有向圖?，F(xiàn)以支路1、2、5為樹支，結(jié)點4為參考結(jié)點，試完成：

（1）寫出該電路的降階關聯(lián)矩陣A、基本回路矩陣B；（2）寫出支路導納矩陣、電壓源列向量和電流源列向量；（3）列寫該電路矩陣形式的結(jié)點電壓方程。

（a）(b)

5.下圖中，圖b為圖a的有向圖?，F(xiàn)以支路1、2、5為樹支，結(jié)點4為參考結(jié)點，試完成：（1）寫出該電路的降階關聯(lián)矩陣A、基本回路矩陣B；（2）寫出支路導納矩陣、電壓源列向量和電流源列向量；（3）列寫該電路矩陣形式的結(jié)點電壓方程。