本文格式為Word版，下載可任意編輯——七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)《61平方根(1)》導(dǎo)學(xué)案（無答案）《6.1平方根

（1）》

班級(jí)小組姓名評(píng)價(jià)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，了解算術(shù)平方根的非負(fù)性；2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；3.積極投入，激情展示，做最好的自己。二、自主學(xué)習(xí)

1.問題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，她想裁出一塊面積為25dm的正方形畫布，畫上自己的得意之作參與比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少呢？研究：∵正方形的面積=邊長(zhǎng),而25=5.∴這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取5dm.一般狀況下，知道正方形在面積（譬如是1，4，81……），如何求邊長(zhǎng)呢？請(qǐng)?jiān)谙旅娴谋砀窭铮畛鏊e例子的正方形的邊長(zhǎng)：

正方形的面積正方形的邊長(zhǎng)191625360.642

2

2

上面的問題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)是多少的問題。這類問題，在數(shù)學(xué)里被稱為“求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根〞。

2.算術(shù)平方根：假使一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算2

術(shù)平方根，記為“a〞，讀作“根號(hào)a〞，a叫做被開方數(shù).

例如：32

=9，3就是9的算術(shù)平方根；或說成：9的算術(shù)平方根是3.記為：9?3.

那么：16=_____,16就是_____的算術(shù)平方根；記為：____?_______；()2

=

949,∴_____是949的算術(shù)平方根，記為：_______=________。3.規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.即：0?0.

綜合上述狀況有a≥0（a≥0）.即：只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根；同時(shí)：a的算術(shù)平方根a具有雙重非負(fù)性：（1）a是非負(fù)數(shù)，（2）a是非負(fù)數(shù)。4.例題：求以下各數(shù)的算術(shù)平方根：0.49，64，1，52

。

解：∵0.72

=0.49，∴0.49的算術(shù)平方根是0.7，即0.49?0.7；

∵82

=64,∴64的算術(shù)平方根是8，即64?8；

∵12

=1,∴1的算術(shù)平方根是1，即1?1；

∵52

=52

,∴52

的算術(shù)平方根是5，即52?5。

5.以下各式中哪些有意義、哪些無意義、為什么？5?3，?9，(?2)2三、合作探究

1.以下說法正確的有_________個(gè)：

①4是16的是算術(shù)平方根，②36的算術(shù)平方根是6；③0沒有算術(shù)平方根；④0.81是0.9的算術(shù)平方根；⑤-100沒有算術(shù)平方根；⑥256的算術(shù)平方根是16.2.求以下各數(shù)的算術(shù)平方根：①25②8149③0.36④0⑤16

2

3.求以下各式的值：1，92，2，?100.25

4.計(jì)算：①25?49?________②(?3)?|?4|?________

25.判斷題：①

112

的算術(shù)平方根是±（）②5是（-5）的算術(shù)平方根（）42③一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根總小于它本身（）④-64的平方根是8()

6.①若x2=16，則5-x的算術(shù)平方根是_______；②36的算術(shù)平方根等于______；③若4a+1的算術(shù)平方根是5，則a2的算術(shù)平方根是______。四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)

1.121的算術(shù)平方根是；0.64的算術(shù)平方根是

1的算術(shù)平方根是；10000的算術(shù)平方根是__25620.0081的算術(shù)平方根是；a（a＞0）的算術(shù)平方根是2.121=_______；?9=_______；0.25=_______。

163.①正數(shù)的算術(shù)平方根是數(shù)，0的算術(shù)平方根是，(?4)的

2

3

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