第三章多組份精餾1、按被分離混合物中組分的數(shù)目可分為兩組分精餾和多組分精餾

工業(yè)生產(chǎn)中，絕大多數(shù)為多組分精餾，但兩組分精餾的原理及計算原則同樣適用于多組分精餾，只是在處理多組分精餾過程時更為復(fù)雜些，因此常以兩組分精餾為基礎(chǔ)。2、精餾操作流程精餾分離過程可連續(xù)操作，也可間歇操作。精餾裝置系統(tǒng)一般都應(yīng)由精餾塔、塔頂冷凝器、塔底再沸器等相關(guān)設(shè)備組成，有時還要配原料預(yù)熱器、產(chǎn)品冷卻器、回流泵等輔助設(shè)備。第五講3、精餾裝置舉例4、精餾過程示意精餾原理圖解如圖所示為一精餾塔。下面由加熱釜(再沸器)供熱，使釜中殘液部分汽化后蒸汽逐板上升，塔中各板上液體處于沸騰狀態(tài)。頂部冷凝得到的餾出液部分作回流入塔，從塔頂引人后逐板下流，使各板上保持一定液層。上升蒸汽和下降液體呈逆流流動，在每塊板上相互接觸進(jìn)行傳熱和傳質(zhì)。原料液于中部適宜位置處加入精餾塔，其液相部分也逐板向下流入加熱釜，汽相部分則上升經(jīng)各板至塔頂。由于塔底部幾乎是純難揮發(fā)組分，因此塔底部溫度最高，而頂部回流液幾乎是純易揮發(fā)組分，因此塔頂部溫度最低，整個塔內(nèi)的溫度，由下向上逐漸降低。6、雙組份和多組份精餾的異同相同點：基本原理一致主要工具相同：物料，衡算，熱衡，相平衡關(guān)系不同點：雙組份常用圖解法多組份常用簡捷法嚴(yán)格計算法（計算機(jī)算）式中：—可調(diào)設(shè)計變量（根據(jù)工藝要求確定）—固定設(shè)計變量二、計算單相物流：互成平衡兩相：1、獨立變量物流熱和功（與外界交換等）自由度：強(qiáng)度性質(zhì)的變量，如容積性質(zhì)的變量，如物流（C+2）nn為物流數(shù)熱和功（與外界交換等）2、約束數(shù)物料衡算C個熱量衡算1個其它等式3、設(shè)計變量4、求固進(jìn)料條件:T,P,W,壓力（與進(jìn)料不同）5、郭氏法（分三步）裝置（1）分解簡單單元有濃度變化無濃度變化求（2）（3）過程如下：F，T，Pa3*3b09a1b05c2*2(T,P)物流熱功物衡熱衡其它等式a3b03進(jìn)料物流分配比2、換熱器（H）單元分析四股物流二股進(jìn)料物流過程如下：a4*3b012a2b13c0物流熱功物衡熱衡其它等式a2*3b28進(jìn)料物流系統(tǒng)壓力傳熱面積或出口溫度兩股進(jìn)料P，T，F(xiàn)，兩個體系壓力，共8個。如下示：a2*3b17a1b13c1物流熱功物衡熱衡其它等式（出口溫度為泡點或露點）a3b14進(jìn)料物流系統(tǒng)壓力如下示：進(jìn)料T，P，F(xiàn)，體系壓力P共4個。即：可調(diào)設(shè)計變量為零二、有濃度變化單元1、分凝器（）單元分析二股物流一股進(jìn)料物流Q第六講2*(c+2)

12c+5c1c+10物流熱功物衡熱衡其它等式c+21C+3進(jìn)料物流壓力如下示：傳熱長度或傳熱面

理論板又稱平衡級，是一個理想化了的進(jìn)行兩相間接觸傳質(zhì)的場所，它符合如下三條假定：①進(jìn)入該板的不平衡的物流，在其間發(fā)生了充分的接觸傳質(zhì)，使離開該板的汽液兩相物流間達(dá)到了相平衡；②在該板上發(fā)生接觸傳質(zhì)的汽液兩相各自完全混合，板上各點的汽相濃度和液相濃度各自一樣；③該板上充分接觸后的汽液兩相實現(xiàn)了機(jī)械上的完善分離，離開該板的汽流中不挾帶霧滴，液流中不挾帶氣泡，也不存在漏液。關(guān)于理論板的三條假定：單元分析三股物流二股進(jìn)料物流3*（c+2）

03c+6c1c+10物流熱功物衡熱衡其它等式如下示：2C+5進(jìn)料物流2（C+2)系統(tǒng)壓力1無論是有濃度變化還是無濃度變化的單元，可調(diào)設(shè)計變量均與組分?jǐn)?shù)無關(guān)，且值很小，為1或0?？偨Y(jié)：方法一：分單元方法二：整體法見下頁其余與右側(cè)同(n為各單元之間的中間物流)接方法二又即結(jié)論：裝置的可調(diào)設(shè)計變量等于各單元可調(diào)設(shè)計變量數(shù)之和（2）側(cè)線采出板PT組合單元理論板分配器（3）串級單元（板式塔）(4)用郭氏法分析精餾塔設(shè)計變量數(shù)（自學(xué)p23例1-1）(5)吸收塔：組合單元串級單元進(jìn)料板個數(shù)212*01*1壓力1進(jìn)料2（C+2）設(shè)計型：吸收率操作型：理論板數(shù)第二節(jié)單級平衡分離過程2—1、泡點和露點的計算計算類型已知液相組成、系統(tǒng)P，求和已知液相組成、系統(tǒng)T，求和根據(jù)相律F=C可知下面的計算類型：泡點：是指液體在恒定的外壓下，加熱至開始出現(xiàn)第一個氣泡時的溫度。相當(dāng)于全凝器露點：是指氣體冷卻時，開始凝聚出第一個液滴時的溫度。相當(dāng)于全蒸發(fā)器第七講1、泡點方程K與P、T的關(guān)系PKTK2、計算步驟設(shè)查由T、P？結(jié)束YN一、泡點計算說明>1說明所設(shè)高，應(yīng)降低重設(shè)<1說明所設(shè)低，應(yīng)提高重設(shè)3、加速收斂法設(shè)為關(guān)鍵組份平衡常數(shù)試差步驟如下：設(shè)查由T、P？YendN二、露點計算1、露點方程2、計算步驟（略）3、加速收斂法由于：所以：三、電算方法，即構(gòu)造方程求解。1、泡點：前提條件：用表達(dá)式表示或用式計算。構(gòu)造如下方程：牛頓迭代法函數(shù)圖如右側(cè)則:使：所以：T0點斜率2、露點：構(gòu)造如下方程：方法同上，再求得最終求得：2-2多組份單級分離單級分離類型：物料經(jīng)加熱、冷卻或降壓使其分離為氣液兩相，即一個平衡級過程。1、部分氣化2、部分冷凝3、絕熱閃蒸特點：相當(dāng)于一塊理論板如下圖示：部分再沸器圖如下圖示：部分冷凝器圖如下圖示：等焓節(jié)流器圖一、部分汽化和部分冷凝計算1、基本方程：依據(jù)物料衡算相平衡方程（1）、部分汽化：設(shè)汽化率（2）、部分冷凝：設(shè)液化率2、計算類型：根據(jù)（1）已知（2）已知由t,p結(jié)束NY2、電算方法方法一：構(gòu)造函數(shù)受初值e影響。設(shè)初值e=1才能求解推導(dǎo)過程：即：遞歸方程：1.0電算方法二：構(gòu)造涵數(shù)初值e不受影響。設(shè)初值e為任何值,即e=0~1推導(dǎo)過程：即：遞歸方程：1.0思考:在給定組成zi、溫度T、壓力P下，如何求氣化率e？注意：要首先判斷相態(tài)二、絕熱閃蒸過程閃蒸是一種連續(xù)、穩(wěn)態(tài)的單級蒸餾操作，又該過程是在絕熱情況下進(jìn)行的，則稱為閃蒸，又稱為等焓節(jié)流過程。節(jié)流后生成的氣液兩相在分離器內(nèi)達(dá)到平衡狀態(tài)。如下圖示：第八講第三節(jié)極限條件、簡捷法1、最少理論板數(shù)

Nmin精餾塔在操作過程中，將塔頂蒸氣全部冷凝，其凝液全部返回塔頂作為回流，稱此操作為全回流，回流比R為無窮大（R=∞）。此時通常不進(jìn)料，塔頂、塔底不采出。故精餾塔內(nèi)氣、液兩相流量相等，L=V，兩操作線效率均為1，并與對角線重合。由于全回流操作時，使每塊理論板分離能力達(dá)到最大，完成相同的分離要求，所需理論板數(shù)最少，并稱其為最小理論板數(shù)Nmin。如下圖示：

（1）最少理論板數(shù)由以下芬斯克方程求得：

該方程也可用于多組分精餾，其區(qū)別是以輕、重關(guān)鍵組分的分離代替雙組分的精餾。（2）相對揮發(fā)度的估算相對揮發(fā)度相對揮發(fā)度的估算：2、最小回流比Rmin（1）回流比R對設(shè)計的影響回流比R是精餾過程的設(shè)計和操作的重要參數(shù)。R直接影響精餾塔的分離能力和系統(tǒng)的能耗，同時也影響設(shè)備的結(jié)構(gòu)尺寸。當(dāng)回流比增大時精餾段操作線斜率R/(R+1)增大，則精餾段操作線遠(yuǎn)離平衡線，使得精餾塔內(nèi)各板傳質(zhì)推動力增大，使各板分離能力提高。為此，完成相同分離要求，所需理論板數(shù)將會減少。然而由于R的增加導(dǎo)致塔內(nèi)氣、液兩相流量增加，從而引起再沸器熱流提高。從而使精餾過程能耗增加，氣相流量V及V'將影響塔徑的設(shè)計。需要的理論板數(shù)N的減少，可降低塔的高度。圖回流比對理論塔板數(shù)的影響（2）最小回流比Rmin

隨著回流比R的減小，則精餾過程的能耗下降，塔徑D也回隨之減小。但因R減小，使操作線交點向平衡移動，導(dǎo)致過程傳質(zhì)推動力減小，使得完成相同的分離要求所需理論板數(shù)N隨之增加，使塔增高。如下頁圖所示。當(dāng)回流比繼續(xù)減小，使兩操作線交點落在平衡曲線上，如圖中E點所示。此時完成規(guī)定分離要求所需理論板數(shù)為∞。此工況下的回流比為該設(shè)計條件下的最小回流比Rmin。式中：

xe－平衡曲線上E點液相摩爾分?jǐn)?shù)；ye－平衡曲線上E點氣相摩爾分?jǐn)?shù)。過程演示：（3）回流比的選擇

精餾總成本最低的回流比為最優(yōu)回流比?？偝杀緸橥顿Y費用和操作費用之和。而回流比變化對精餾同時存在正、負(fù)兩方面的影響，如回流比為Rmin，其塔為無窮高，投資費用直線上升為無窮大。當(dāng)R適當(dāng)提高時，投資費用很快下降為有限大小，總成本下降。當(dāng)回流比繼續(xù)增大時，則能耗隨之增大，則操作費用迅速增大，R增到一定程度，設(shè)備費用開始升高，如塔徑增大等，將使總成本開始上升。為此，回流比存在一優(yōu)化的問題。意義：

圖中操作費用和投資費用之和最小的回流比為最適宜的回流比。這一回流比R通常選最小回流比倍數(shù)經(jīng)驗范圍：大多數(shù)文獻(xiàn)建議R=1.1～2.0Rmin。實際應(yīng)用中回流比的選取還應(yīng)考慮一些具體情況。例如，對于難分離的物系，宜選用較大的回流比。對于較易分離的物系，就可用高一點的塔，從而可以采用較小的回流比，減少能耗。3、理論塔板的簡捷計算法

將許多不同精餾塔的回流比、最小回流比、理論板數(shù)及最小理論板數(shù)即R、Rmin、N、Nmin四個參數(shù)進(jìn)行定量的關(guān)聯(lián)。常見的這種關(guān)聯(lián)如圖所示，稱為吉利蘭圖（Gillilad）圖。吉利蘭關(guān)聯(lián)是根據(jù)61個雙組分和多組分精餾塔的逐板計算結(jié)果理得到?？山票硎緸橄率剑?/p>

在1940年吉利蘭關(guān)聯(lián)提出后，不少研究者提出了各種關(guān)聯(lián)，希望提高估算精度，但效果不明顯，吉利蘭關(guān)聯(lián)至今仍到得廣泛應(yīng)用。用吉利蘭關(guān)聯(lián)估算理論板數(shù)，包括如下三步:①首先用芬斯克方程計算最少理論板數(shù);②計算給定條件下的最小回流比；③應(yīng)用吉利蘭經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式估算所需理論板數(shù)。吉利蘭關(guān)聯(lián)估算理論板數(shù)的步驟：[例]在連續(xù)精餾塔中分離苯、甲苯混合液。原料液的流量為5000kg/h，其中苯的摩爾分?jǐn)?shù)為0.45，要求餾出液中含苯98.0%，釜殘液中含甲苯95%。料液在飽和液體下加入塔中，操作回流比R=2.5，苯與甲苯的平均相對揮發(fā)度α=2.41。試估算所需的理論塔板數(shù)。解：(1)計算Nmin(2)計算Rmin

（3）