密封線內(nèi)不要答題學(xué)校密封線內(nèi)不要答題學(xué)校_____________班級_______________座號________________姓名______________統(tǒng)考考號__________時量：100分鐘滿分：100分一、選擇題（每小題3分，共36分）1.設(shè)a＝(1，－2)，b＝(－3,4)，c＝(3,2)，則(a＋2b)·c＝()A．(－15,12)B．0C．－3D．－112.若，則（）.A.B.C.D.3.與為同一函數(shù)的是（）.A．B.C.D.4.設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中,計算得到則方程的根落在區(qū)間（）.A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能確定5.下列各式錯誤的是（）.A.B.C.D.6.設(shè)集合,，若，則的取值范圍是（）A．B．C．D．[－1，2]7.已知，且則的值為（）.A.4B.0C.2mD.8.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）.A.B.C.D.OdtOdtOdtOdtOdtOdt A.B.C.D.10.如圖的曲線是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象.已知分別取，四個值，與曲線、、、相應(yīng)的依次為（）.A．B.C.D.11.定義集合A、B的一種運(yùn)算：，若，，則中的所有元素數(shù)字之和為（）.210y/m210y/m2t/月2381412.如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積()與時間(月)的關(guān)系:,有以下敘述:①這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2;②第5個月時,浮萍的面積就會超過;③浮萍從蔓延到需要經(jīng)過1.5個月;④浮萍每個月增加的面積都相等.其中正確的是（）.A.①②③B.①②③④C.②③④D.①②請務(wù)必將選擇題的答案寫在下面：123456789101112二、填空題（每小題4分，共16分）13.我國的人口約13億，如果今后能將人口數(shù)年平均增長率控制在1%，那么經(jīng)過x年后我國人口數(shù)為y億，則y與x的關(guān)系式為_____________________.14.函數(shù)的定義域?yàn)?（用區(qū)間表示）15.；若.16.對于函數(shù),定義域?yàn)镈,若存在使,則稱為的圖象上的不動點(diǎn).由此，函數(shù)的圖象上不動點(diǎn)的坐標(biāo)為.三、解答題（第17題8分，18～21題每題10分，共48分）17.設(shè)，，求：（1）；（2）.18.求下列函數(shù)的定義域（結(jié)果用區(qū)間表示）：（1）；（2）.19.已知函數(shù).（1）討論在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論;（2）當(dāng)時，求的最大值和最小值.密封線內(nèi)不要答題20.)已知正方形ABCD，P為對角線AC上任一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F.密封線內(nèi)不要答題求證：DP⊥EF.21.已知函數(shù).（1）求證：不論為何實(shí)數(shù)總是為增函數(shù)；（2）確定的值,使為奇函數(shù)；（3）當(dāng)為奇函數(shù)時,求的值域.密封線內(nèi)不要答題學(xué)校密封線內(nèi)不要答題學(xué)校_____________班級_______________座號________________姓名______________統(tǒng)考考號__________時量：100分鐘滿分：100分一、選擇題（每小題3分，共36分）1.1．(08·湖北文)設(shè)a＝(1，－2)，b＝(－3,4)，c＝(3,2)，則(a＋2b)·c＝(C)A．(－15,12)B．0C．－3D．－112.若，則（C）.A.B.C.D.3.與為同一函數(shù)的是（B）.A．B.C.D.4.設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中,計算得到則方程的根落在區(qū)間（B）.A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能確定5.下列各式錯誤的是（C）.A.B.C.D.6.設(shè)集合,，若，則的取值范圍是（B）A．B．C．D．[－1，2]7.已知，且則的值為（A）.A.4B.0C.2mD.8.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（D）.A.B.C.D.OdtOdtOdOdtOdtOdtOdt A.B.C.D.10.如圖的曲線是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象.已知分別取，四個值，與曲線、、、相應(yīng)的依次為（A）.A．B.C.D.11.定義集合A、B的一種運(yùn)算：，若，，則中的所有元素數(shù)字之和為（B）.210y/m210y/m2t/月2381412.如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積()與時間(月)的關(guān)系:,有以下敘述:①這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2;②第5個月時,浮萍的面積就會超過;③浮萍從蔓延到需要經(jīng)過1.5個月;④浮萍每個月增加的面積都相等.其中正確的是（D）.A.①②③B.①②③④C.②③④D.①②請將選擇題答案的答案下在下面：123456789101112二、填空題（每小題4分，共16分）13.我國的人口約13億，如果今后能將人口數(shù)年平均增長率控制在1%，那么經(jīng)過x年后我國人口數(shù)為y億，則y與x的關(guān)系式為_____________________.14.函數(shù)的定義域?yàn)?（用區(qū)間表示）15.0；若4.16.對于函數(shù),定義域?yàn)镈,若存在使,則稱為的圖象上的不動點(diǎn).由此，函數(shù)的圖象上不動點(diǎn)的坐標(biāo)為.三、解答題（第17題8分，18～21題每題10分，共48分）17.設(shè)，，求：（1）；（2）.解：（1）又，∴；（2）又，得.∴.18.求下列函數(shù)的定義域（要求用區(qū)間表示）：（1）；（2）.19.已知函數(shù).（1）討論在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論;（2）當(dāng)時，求的最大值和最小值.20．(本題滿分12分)已知正方形ABCD，P為對角線AC上任一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F.求證：DP⊥EF.[證明]以A為原點(diǎn)，AB、AD分別為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)正方形邊長為1，則eq\o(AB,\s\up6(→))＝(1,0)，eq\o(AD,\s\up6(→))＝(0,1)．由已知，可設(shè)eq\o(AP,\s\up6(→))＝(a，a)，并可得eq\o(EB,\s\up6(→))＝(1－a,0)，eq\o(BF,\s\up6(→))＝(0，a)，eq\o(EF,\s\up6(→))＝(1－a，a)，eq\o(DP,\s\up6(→))＝eq\o(AP,\s\up6(→))－eq\o(AD,\s\up6(→))＝(a，a－1)，∵eq\o(DP,\s\up6(→))·eq\o(EF,\s\up6(→))＝(1－a，a)·(a，a－1)＝(1－a)a＋a(a－1)＝0.∴eq\o(DP,\s\up6(→))⊥eq\o