數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題5_第1頁
數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題5_第2頁
數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題5_第3頁
數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題5_第4頁
數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題5_第5頁
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#18．解：nXn-1,0<X<10n其它,其它（2分）E[X]=J1x?p(x)dx=J1(n) 0nX?n—Xn-1dx=n09n n+1H：o2<0.022 H:o2>0.022，0（2分）（3分）72=工E(X-X)2?72(n-1)選統(tǒng)計(jì)量0.022i=1 i（2分）確定否定域卬=/2S-1)}=索2N15.5}（1分）1E/ _、 8*0.0322%2= E(x-X)2= =20.48統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為0.022i=1i 0.022 (1分)因?yàn)?2=20.48>15.5=%12/n-1),所以拒絕H0：02<0.022（1分）19．解：因?yàn)檎龖B(tài)分布的線性組合還是正態(tài)分布一一X_x.，一.，,所以k+1 k服從正態(tài)分布（2分）所以下面只需要確定這個(gè)正態(tài)分布的期望與方差就可以了。X

由于k+1，EX-1Exk+1ikii=1 i=11

k+12x-5Ex)ikii=1 i=11

k+1(EX-EX-kEi=1ii=1i=11 _r+r(Xk+1-x)由于X+1與X是相互獨(dú)立的且求得X)i（3分）（（2分）1 — 1 —E[——(X-X)]=——(EX-EXk+1k+1 k k+1 k+1r1加[百(Xk+1-Xk)1二1(k+1)2[Var(X)+Var(X)]k+111(k+1)2（2分）[O2+01]=-1—O2

k k(k（2分）1_ _ N（0,o2）可知統(tǒng)計(jì)量'"1一乂卜服從正態(tài)分布 k（k+1）（1分）20．解：這是兩正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計(jì)問題。由題設(shè)知，n=5,n=6,x=175.9,y=172,s2=11.3,s2=9.1,a=0.05.1 2 1 2：(n-1)s2+(n-1)s2S=.,——1 1 2 2-w n+n-2\o"CurrentDocument"1 1 2分）（4分）選取則叫F2置信度為 的置信區(qū)間為:—— / ?1 1—— , ~11x-y-t(n+n-2)s —+——,x-y+1(n+n-2)s[—+—“

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