教學目標

知與能過與方情態(tài)與值

最新浙教版初中數(shù)學精品資料設(shè)計2.2線定了解切線長的定義，掌握切線長定理，并利用它進行有關(guān)的計算；在運用切線長定理的解題過程中，進一步滲透方程的思想，熟悉用代數(shù)的方法解幾何題。經(jīng)歷畫圖、度量、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，培養(yǎng)學生有條理地、清晰地闡述自己的觀點的能力。了解數(shù)學的價值，對數(shù)學有好奇心與求知欲，在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。教學重教學難教學方教學用

理解切線長定理應(yīng)用切線長定理解決問題教學方法采用引導發(fā)現(xiàn)法，輔之以討論法。利用“問題情境——建立數(shù)學模型——解釋、應(yīng)用、拓展”的模式進行教學。本節(jié)課是概念、定理、解題的教學，因此，要利用概念模式元、定理教學模式元、解題教學模式元的有機組合，完成本節(jié)課的教學。多媒體計算機、自制圓半徑測量儀、悠悠刻度尺把量角器、圓規(guī)、水杯、強力膠切線長定理板書設(shè)計

一、切線長定義：二、切線長定理：

AOCB

P

線段相等：角相等：垂直關(guān)系：三角形全等：教

學

過

程教

師

活

動

學

生

活

動一、激發(fā)情趣導入新課同學們，請看這是什么玩具？（悠悠球）對，這是大家非常喜愛的一種玩具師演示一次）可，家在玩悠悠球時是否想到過它的轉(zhuǎn)動過程中還包含著數(shù)學知識呢？是什么知識呢？我們來看一下它的構(gòu)造。（拆開球，出示球的剖面）這是悠悠球在轉(zhuǎn)動的一瞬間的剖面，從中你能抽象出什么樣的數(shù)學圖形？（球的整體和中心軸可分別抽象成圓形，被拉直的線繩可抽象成線段這些圖形位置關(guān)系怎樣？（兩圓為同心圓，線段所在直線和小圓相切在這兩問中，如果學生想最新浙教版初中數(shù)品資料設(shè)計

教師在板書定義之后，通過對話交往，引導學生把對概念的感性認識上升到理性認識，然后在圖形中進行

最新浙教版初中數(shù)學精品資料設(shè)計不到球的整體時，這個圓可以不]

識別，從而認識概念的線段的兩個端點和小圓的位置關(guān)系怎樣？（一個是切點在小圓上，一個本質(zhì)特征，理解概念的在小圓外）

外延。在對話中，教師我們可以看出，球與手的距離就定于這條線段的長度。在幾何中，我以主的精神、平等的們把滿足上述特征的線段的長做點到圓的切線長，這節(jié)課我們就來研作風寬容的態(tài)度、真究切線長的有關(guān)知識。二、合乎情理探索發(fā)現(xiàn)（一線定義1、板書定義：在經(jīng)過圓外一點切線上，這一點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線.2、析定義）出中心詞，把定義進行縮句段的長叫做切線長）（）義中的“線段”具有什么特征？①在的切線上；②兩個端點一個是切點，一個是圓外已知點。3、在圖形中辨別）已知：圖，PC和⊙切于點A，到⊙的線長可以用哪一條線段的長來表示？（線PAAC

摯的愛心和悅納的情懷對待學生相傾聽、接受和共享中獲得知識，使教學相長。

O

P

B

此處通過學生思圖1

圖2

考得出結(jié)論，再次加深（）知：如圖2，和PB分別O相切點A、，點到O的切線長可以用哪一條線段的長來表示？（線段PA或段PB（）圖2，思考：點P到O的線長可以用三條或三條以上不同的線段的長來表示嗎？這樣的線段最多可以有幾條？為什么？（）然點P到O的線長可以用兩條不同的線段的長來表示，那么這兩條線段之間一定存在著某種關(guān)系是什么關(guān)系呢？我們來探索一下，出示探索問題1，從而進入定理學。（二線定理：1、探索問題1：⊙外點P引O的條切線，切點分別為A、B，那么線段PA和PB之間有何關(guān)系探索步驟：（）據(jù)條件畫出圖形；（）量線段PA和PB的度（）想：線段PA和PB之間關(guān)系；（）找證明猜想的途徑；（）圖3中能得出哪些結(jié)論？并把它們歸類。（）述各結(jié)論中，你想把哪個結(jié)論作為切線長的性質(zhì)？請說明理由。

學生對概念的理解，也使學生了解切線長與切線的關(guān)系，同時由這個結(jié)論教師適時引出索問題1定理教學的方式是學生自主探索，相互交流相結(jié)合。首先出示探索驟的前三個，由（5）得：線段相等：PA=PB；OA=OB；

A

等學生猜想出結(jié)論后，再明確僅憑觀察、度量、猜想并不能說角相等：∠∠BPO；O∠AOP=∠BOP；

P

明結(jié)論的正確性，還需證明結(jié)論的正確最新浙教版品資料設(shè)計

最新浙教版初中數(shù)學精品資料設(shè)計垂直關(guān)系：⊥；圖3OB⊥；三角形全等：△OAP≌OBP.2、由（）出定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角3、剖析定理：（出理的題設(shè)和結(jié)論；（）符號語言表示定理：∵PA、分別⊙的線，點、分為切點、PB分別⊙相切于點A、B）∴PA=PB，∠APO=∠三、創(chuàng)設(shè)境鞏應(yīng)用1空圖3PAPB分與O相于點APB=12，則AO=＿＿（）PO=10，AO=6，PB=＿＿；（）PA=4，AO=3，PO=＿＿PD=＿；2、已知如圖4PAPB分與O相于點ABPO⊙交于點D，

性，同時激勵學生尋找證明猜想的途徑。之后，再讓學生探索更多的結(jié)論6）得出定理。定理的剖析以對話形式進行。在整個過程中，教師相應(yīng)地進行板書。且PA=4cm,PD=2cm.求半徑OA的長

小結(jié)：

圖42題1題同，不能用算術(shù)法直接得出答案，需要設(shè)未知數(shù)列方程來解決，這是用代數(shù)的方法來解決幾何題方程思想）3解決實際問題我日常生中有很多物體呈圓形如盆邊沿、水杯口等，有時我們需要知道圓形物體的半徑，那么利用本節(jié)所學的切線長定理，如何解決這個問題呢？小制作：名稱：圓的半徑測量儀材料：兩把刻度尺用途：測量水杯口的半徑過程：（）示問題，學生嘗試；（）到困難，設(shè)法解決；（）計方案，說明道理；（）成制作，實物測量。四、順應(yīng)情勢歸納總結(jié)1、探索問題2：連結(jié)圖中兩個切點AB交OP于能得出什么結(jié)論？并把它們分類。2、通過本節(jié)課的實踐、探索、流，你有哪些收獲？最新浙教版初中數(shù)品資料設(shè)計

口答筆答

最新浙教版初中數(shù)學精品資料設(shè)計這節(jié)課我們所探索的有關(guān)切線長的知識是在給出圓的兩條切線的情況下得出的，那么要是圓的三條切線兩兩相交，又會有什么樣的結(jié)論呢？如果有四條切線呢？這些問題有待于我們課后去研究，請看課外作業(yè)。五、心甘情愿課外作業(yè)1、探索問題3：已知：如圖5，⊙是△ABC的切圓，切點分別為、E、，（）中共有幾對相等線段？

（）AD=4，BC=5，CF=6，則△ABC的長是＿＿；

F

課外作業(yè)針分層（）AB=4，BC=5，AC=6，則AD=＿，BE=＿＿CF=＿.2探問題4：

圖5

次對類學生進行。在課堂探索結(jié)束之時，鼓勵學生繼續(xù)進已知：如圖6，四邊形ABCD的AB、BC、、和⊙分相切于點L、、、想一想：與

行課外探索課雖盡，思不止AD+BC之有什么關(guān)系？說明你結(jié)論的正確性。