第11章不確定性和博弈論

生活的精髓就在于它無(wú)窮無(wú)盡和神秘多樣，因而，就生活的完美性和變幻性而言，任何中心人物的智慧都無(wú)法加以涵蓋和設(shè)計(jì)。

——維克拉夫·《》（1993

維克拉夫·哈韋爾：挪威人，由于他建立了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的基礎(chǔ)性指導(dǎo)原則，而獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)。數(shù)學(xué)知識(shí)預(yù)備（11）集合[集合與元素]集合（set）是由一些可相互區(qū)分的客觀對(duì)象匯集在一起構(gòu)成的一個(gè)整體。這些對(duì)象稱為構(gòu)成集合的元素(elementormember)。例一 所有自然數(shù)構(gòu)成的集合 在座全班同學(xué)構(gòu)成的集合 所有偶數(shù)構(gòu)成的集合例二博弈論中參與方的策略集合排列組合排列：從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列．組合：從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合．本章主要內(nèi)容與結(jié)構(gòu)

A、風(fēng)險(xiǎn)和不確定性經(jīng)濟(jì)學(xué)

投機(jī)：資產(chǎn)與商品的跨時(shí)空調(diào)控風(fēng)險(xiǎn)和不確定性保險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)分?jǐn)傂畔⒔?jīng)濟(jì)中的市場(chǎng)不靈B、博弈論基本概念博弈論的一些重要例子課前思考1、“股市有風(fēng)險(xiǎn)，入市需謹(jǐn)慎”，“天有不測(cè)風(fēng)云，人有旦夕禍福”，日常生活中我們都聽說(shuō)過(guò)很多關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)的說(shuō)法，你是如何認(rèn)識(shí)風(fēng)險(xiǎn)的呢？你認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)與危險(xiǎn)有區(qū)別嗎？2.現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會(huì)，投保是一種十分常見的行為。你和你的家庭有參加過(guò)任何形式的保險(xiǎn)嗎？你認(rèn)為保險(xiǎn)為什么能減少你所可能遭遇的風(fēng)險(xiǎn)呢？3.電影《美麗心靈》的主人公納什是一位偉大的經(jīng)濟(jì)學(xué)家，他以在博弈論領(lǐng)域的貢獻(xiàn)獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，你對(duì)博弈論了解多少，談?wù)勀闼赖牟┺恼?。A風(fēng)險(xiǎn)和不確定性經(jīng)濟(jì)學(xué)

“風(fēng)險(xiǎn)”一詞的由來(lái)最為普遍的一種說(shuō)法是，在遠(yuǎn)古時(shí)期，以打魚捕撈為生的漁民們，每次出海前都要祈禱，祈求神靈保佑自己能夠平安歸來(lái)，其中主要的祈禱內(nèi)容就是讓神靈保佑自己在出海時(shí)能夠風(fēng)平浪靜、滿載而歸；他們?cè)陂L(zhǎng)期的捕撈實(shí)踐中，深深的體會(huì)到“風(fēng)”給他們帶來(lái)的無(wú)法預(yù)測(cè)無(wú)法確定的危險(xiǎn)，他們認(rèn)識(shí)到，在出海捕撈打魚的生活中，“風(fēng)”即意味著“險(xiǎn)”，因此有了“風(fēng)險(xiǎn)”一詞的由來(lái)。

套利和價(jià)格地理格局套利(arbitrage)：在某一市場(chǎng)買入的同時(shí)，以較高的價(jià)格在另一市場(chǎng)賣出。最簡(jiǎn)單的投機(jī)活動(dòng)，降低或消除了地區(qū)差價(jià)。由于套利的結(jié)果，市場(chǎng)之間的價(jià)格差通常不會(huì)超過(guò)商品在市場(chǎng)之間的轉(zhuǎn)移成本。不同時(shí)間的投機(jī)與價(jià)格行為

以玉米的倉(cāng)儲(chǔ)和出售為例：是什么使玉米的價(jià)格保持穩(wěn)定，同時(shí)不會(huì)發(fā)生短缺？玉米投機(jī)商的活動(dòng)：（1）在秋季價(jià)低時(shí)買進(jìn)玉米；（2）將玉米儲(chǔ)藏；（3）當(dāng)價(jià)格上漲時(shí)把玉米賣掉，從而賺取利潤(rùn)。

投機(jī)者拉平了商品不同時(shí)節(jié)的價(jià)格。結(jié)果：提高了秋季的玉米價(jià)格，而春季的玉米供給量增加，從而使春季的玉米價(jià)格下降。買賣過(guò)程平衡了玉米的供給量，從而也使一年內(nèi)的玉米價(jià)格趨向于平穩(wěn)。P玉米的價(jià)格秋季秋季春季春季通過(guò)拉平供給量和價(jià)格，投機(jī)實(shí)際上在提高經(jīng)濟(jì)效率。通過(guò)將商品從數(shù)量豐盛的時(shí)期轉(zhuǎn)移到數(shù)量稀缺的時(shí)期，投機(jī)商在價(jià)格和邊際效用低的市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)商品，又在價(jià)格和邊際效用高的地方賣出。結(jié)論通過(guò)套期保值分?jǐn)傦L(fēng)險(xiǎn)套期保值(hedging)：通過(guò)對(duì)所擁有的一種商品做對(duì)沖交易來(lái)回避價(jià)格波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。某人計(jì)劃秋季買入200萬(wàn)斤玉米，在明年春天賣出，剛好可以抵消成本。但由于價(jià)格存在波動(dòng)，如果明年玉米價(jià)格上漲，他將獲利豐厚；反之如果價(jià)格下降，將出現(xiàn)虧損?；乇茱L(fēng)險(xiǎn)的方法：套期保值套期保值的方法：秋季在買入玉米的同時(shí)，即以收支平衡的價(jià)格將玉米賣出，而非等到明年春天在進(jìn)行交割。套期保值的金融工具：遠(yuǎn)期、期貨、期權(quán)。A.2風(fēng)險(xiǎn)和不確定性風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避(risk-averse)者：一個(gè)人為損失一定量的收入而產(chǎn)生的痛苦感大于他為得到同等數(shù)量的收入而產(chǎn)生的滿足感。

風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避意味著某一數(shù)量的額外收入增加的效用小于失去同樣數(shù)量的收入所減少的效用。

一般來(lái)說(shuō)，人們都不愿冒險(xiǎn)。在其他條件相同的情況下，相對(duì)于不確定的消費(fèi)水平來(lái)說(shuō)，人們更喜歡做有把握的事情。也就是說(shuō)，在同樣的平均值條件下人們寧愿要不確定性小的結(jié)果。由于這個(gè)原因，降低消費(fèi)不確定性的活動(dòng)能夠?qū)е陆?jīng)濟(jì)福利的改善。賭博與投機(jī)的區(qū)別：（1）賭博對(duì)市場(chǎng)的波動(dòng)壓注，而投機(jī)則等待市場(chǎng)不可避免的上漲和下跌。（2）理想的投機(jī)行為可以增加社會(huì)的經(jīng)濟(jì)福利，而賭博則會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。資本市場(chǎng)與風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)

另一種分散風(fēng)險(xiǎn)的方式：資本市場(chǎng)。有形資本的資金所有權(quán)可以通過(guò)企業(yè)所有權(quán)這個(gè)媒介，將風(fēng)險(xiǎn)在很多的所有者之間進(jìn)行分?jǐn)?。通過(guò)將風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)的所有權(quán)分散到眾多的所有者身上，資本市場(chǎng)便可以分散風(fēng)險(xiǎn)，并且能夠提供比單個(gè)的所有者大得多的資本和承擔(dān)大得多的風(fēng)險(xiǎn)。A.4信息經(jīng)濟(jì)中的市場(chǎng)不靈市場(chǎng)不靈的兩個(gè)重要因素：道德風(fēng)險(xiǎn)和逆向選擇道德風(fēng)險(xiǎn)(moralhazard)：當(dāng)保險(xiǎn)減小了個(gè)人躲避和防止風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)力，從而扭曲了損失的原本概率時(shí)，便會(huì)發(fā)生道德風(fēng)險(xiǎn)。逆向選擇(adverseselection)：當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)最大者成為最可能購(gòu)買保險(xiǎn)的人群，便會(huì)發(fā)生逆向選擇。在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題相當(dāng)普遍。獲2001年度諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的斯蒂格里茨在研究保險(xiǎn)市場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)經(jīng)典的例子：

美國(guó)一所大學(xué)學(xué)生自行車被盜比率約為10%，有幾個(gè)有經(jīng)營(yíng)頭腦的學(xué)生發(fā)起了一個(gè)對(duì)自行車的保險(xiǎn)，保費(fèi)為保險(xiǎn)標(biāo)的15%。按常理，這幾個(gè)有經(jīng)營(yíng)頭腦的學(xué)生應(yīng)獲得5%左右的利潤(rùn)。但該保險(xiǎn)運(yùn)作一段時(shí)間后，這幾個(gè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自行車被盜比率迅速提高到15%以上。何以如此？這是因?yàn)樽孕熊囃侗：髮W(xué)生們對(duì)自行車安全防范措施明顯減少。社會(huì)保險(xiǎn)(socialinsurance)：政府提供的強(qiáng)制性保險(xiǎn)。如失業(yè)保險(xiǎn)、老年人醫(yī)療保險(xiǎn)。我國(guó)社會(huì)保障體系：中國(guó)的社會(huì)保障體系包括社會(huì)保險(xiǎn)、社會(huì)福利、優(yōu)撫安置、社會(huì)救助和住房保障等。社會(huì)保險(xiǎn)是社會(huì)保障體系的核心部分，包括養(yǎng)老保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)、醫(yī)療保險(xiǎn)、工傷保險(xiǎn)和生育保險(xiǎn)。

B博弈論博弈論(gametheory)：也叫對(duì)策論，所分析的是兩個(gè)或兩個(gè)以上的比賽者或參與者選擇能夠共同影響每一參加者的行動(dòng)或策略的方式。約翰·馮·紐曼（馮·諾伊曼，JohnvonNeumann，1903—1957）：現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)創(chuàng)始人之一。在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，1944年諾伊曼與奧斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》出版，標(biāo)志著現(xiàn)代系統(tǒng)博弈理論的的初步形成。他被稱為“博弈論之父”。價(jià)格戰(zhàn)的支付矩陣1010-100-10-10-100-50-50

nEwbooks的價(jià)格正常價(jià)格*價(jià)格戰(zhàn)Amazing的價(jià)格正常價(jià)格*價(jià)格戰(zhàn)博弈論的指導(dǎo)思想假設(shè)你的對(duì)手在研究你的策略，并采取追求自身最大利益行動(dòng)的時(shí)候，你如何選擇最有效的策略。在前面雙寡頭市場(chǎng)的價(jià)格戰(zhàn)例子中，支付矩陣表說(shuō)明，競(jìng)爭(zhēng)者之間不同的策略會(huì)導(dǎo)致不同的獲利情況。當(dāng)雙方都運(yùn)用正常價(jià)格戰(zhàn)略的時(shí)候，是每個(gè)企業(yè)獲得共同最大利益的時(shí)候。策略選擇占優(yōu)策略(dominantstrategy)：無(wú)論其他博弈者采用何種戰(zhàn)略，該博弈者的策略總是最好的。在價(jià)格博弈中，正常價(jià)格對(duì)兩個(gè)企業(yè)來(lái)說(shuō)都是一種占優(yōu)策略。占優(yōu)均衡(dominantequilibrium)：在兩個(gè)（或全部）博弈者都采用占優(yōu)策略時(shí)的結(jié)果。對(duì)抗博弈200100150-20-301501010

nEwBooks的價(jià)格高價(jià)格正常價(jià)格*Amazing的價(jià)格

高價(jià)格正常價(jià)格*對(duì)抗博弈中，每個(gè)企業(yè)按正常價(jià)格都可盈利10美元。如果雙方抬高價(jià)格以達(dá)到壟斷水平，則共同利潤(rùn)最大。然而，由于每一個(gè)企業(yè)都想“欺騙”對(duì)手并通過(guò)降價(jià)獲取更對(duì)利潤(rùn)。因此，每個(gè)企業(yè)都會(huì)選擇正常價(jià)格做為自己的策略。博弈論的一條基本準(zhǔn)則：把自己的戰(zhàn)略建立在假定對(duì)手會(huì)按其最佳利益行動(dòng)的基礎(chǔ)上。納什均衡(Nashequilibrium)：在其他博弈者的策略給定時(shí)，沒有一方還能改善自己的獲利的境況。也叫非合作性均衡(noncooperativeequilibrium)。納什：由于其對(duì)非合作博弈理論中的均衡問(wèn)題進(jìn)行了開創(chuàng)性分析，與哈爾薩尼教授和澤爾滕教授分享了1994年度的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng).B.2博弈論的一些重要例子合謀還是不合謀非合作性均衡(noncooperativeequilibrium)：對(duì)于博弈各方而言不是有效率的均衡。合作性均衡(cooperativeequilibrium)：博弈各方結(jié)成聯(lián)盟，實(shí)行總利潤(rùn)最大化的策略。完全競(jìng)爭(zhēng)均衡是非合作均衡或納什均衡，非合作性行為造成了社會(huì)所期望的經(jīng)濟(jì)效率狀態(tài)，此時(shí)合作會(huì)導(dǎo)致無(wú)效率。囚徒困境囚徒困境（prisoners’sdilemma）有兩個(gè)同案犯的囚徒，莫利和納克爾茲。如果兩人中只有一人坦白，則坦白者只被判3個(gè)月徒刑，而另一人會(huì)被判10年。而如果兩個(gè)人都坦白的話，則都將被判5年。都不坦白則都會(huì)被判1年。囚徒困境5年5年10年3個(gè)月3個(gè)月10年1年1年

莫利坦白*不坦白納克爾茲

坦白*不坦白

在囚徒困境中，盡管不坦白對(duì)雙方都更有利，但最后的結(jié)果是兩個(gè)囚徒都會(huì)選擇坦白，從而每人坐5年牢。在面對(duì)這樣的情況下，無(wú)論對(duì)方如何選擇，對(duì)于任何一個(gè)囚犯來(lái)說(shuō)，坦白和不合作（自私）是相對(duì)較好的策略。但是只有通過(guò)合作或是利他的策略，博弈雙方的利益才最大。污染博弈污染博弈是“看不見的手”這種競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制失敗的典型例證。在企業(yè)不受管制的環(huán)境里，每個(gè)追求利潤(rùn)最大化的企業(yè)都寧肯污染環(huán)境，也不愿安裝昂貴的污染處理設(shè)備。污染博弈100100120-30-30120100100

美國(guó)鋼鐵公司低污染高污染*Oxy鋼鐵公司

低污染高污染*

在這種情況下，非合作均衡活納什均衡是無(wú)效率的。如果企業(yè)要消除污染，則其產(chǎn)品價(jià)格會(huì)提高，從而生意受損，利潤(rùn)下降。非合作納什均衡導(dǎo)致了嚴(yán)重的污染，是無(wú)效率的。此時(shí)政府應(yīng)介入，通過(guò)強(qiáng)制方式使企業(yè)達(dá)到合作性均衡，企業(yè)獲得同樣的利潤(rùn)，而環(huán)境污染也得以消除。致命的軍備競(jìng)賽軍備競(jìng)賽是具備非效率均衡特征的一個(gè)極度危險(xiǎn)的博弈案例。在不確定對(duì)手意圖的情況下，只能采取安全的做法，即在武器上超越對(duì)手。危險(xiǎn)的非效率的非合作性均衡，需要合作的解決方式：“武器控制協(xié)定”，將博弈結(jié)果從無(wú)效率的非合作性均衡移動(dòng)到效率程度較低的合作結(jié)果。軍備競(jìng)賽指和平時(shí)期敵對(duì)國(guó)家或潛在敵對(duì)國(guó)家互為假想敵、在軍事裝備方面展開的質(zhì)量和數(shù)量上的競(jìng)賽。近代比較著名的是第一次世界大戰(zhàn)前20年中歐洲列強(qiáng)之間開展的軍備競(jìng)賽(如“無(wú)畏艦”建造競(jìng)賽)、北大西洋公約組織與華沙條約組織從第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后到蘇聯(lián)解體前展開的長(zhǎng)期軍備競(jìng)賽。

美國(guó)和前蘇聯(lián)在1945——1991年這一時(shí)期內(nèi)的非合作性軍備競(jìng)賽，曾導(dǎo)致大規(guī)模的武力擴(kuò)張，擁有的核武器彈頭多達(dá)

10萬(wàn)枚。勝者全得博弈勝者全得博弈(winner-take-allgame)，這種博弈的一個(gè)特征是報(bào)酬嚴(yán)重的集中在頂級(jí)精英分子中。頂級(jí)模特克勞迪亞·希弗1998年賺了1050萬(wàn)美元，而大多數(shù)模特收入微薄。最暢銷書的作者，如斯蒂芬·金可以從其書的版權(quán)中獲得高達(dá)6000萬(wàn)美元的收入，而普通作者的報(bào)酬卻比最低工資水平高不出多少。勝者全得博弈505030050502003000

贏家或冠軍在一般行業(yè)工作在勝者全得行業(yè)工作居勝者之后的人在一般行業(yè)工作在勝者全得行業(yè)工作

最終的結(jié)果是在右下角的“過(guò)度擁擠”狀態(tài)下達(dá)到均衡。一個(gè)無(wú)效率的勝者全得均衡產(chǎn)生了收入的最大不平等。當(dāng)自由市場(chǎng)者主張市場(chǎng)激勵(lì)導(dǎo)致社會(huì)有效結(jié)果時(shí)，勝者全得市場(chǎng)吸引了過(guò)多的參與者，導(dǎo)致了無(wú)效率的消費(fèi)和投資，并且經(jīng)常使文化墮落……頂級(jí)工薪的劇增根源于勝者全得市場(chǎng)的逐漸流行。博弈，無(wú)處不在博弈論已遍及經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工商業(yè)活動(dòng)以及日常生活等各個(gè)領(lǐng)域。許多博弈的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是建立信譽(yù)(credibility)博弈論的基本結(jié)構(gòu)：具有不同策略、行動(dòng)的競(jìng)爭(zhēng)者，競(jìng)爭(zhēng)者的支付和分配情況以及在每一種結(jié)果下博弈者得到的其他利益。小結(jié)風(fēng)險(xiǎn)與不確定性的含義。理解投機(jī)、套利、套期保值。風(fēng)險(xiǎn)分?jǐn)偟姆绞?。信息?jīng)濟(jì)的市場(chǎng)不靈的表現(xiàn)形式。理解策略、回報(bào)、支付矩陣。區(qū)分占優(yōu)均衡、納什均衡和合作性均衡。理解合謀博弈、囚徒困境、污染博弈、勝者全得博弈。

1.“智豬博弈”是一個(gè)著名的納什均衡的例