【二次根式化簡(jiǎn)】、被方是數(shù)二根化例1、化簡(jiǎn)

分析：被開(kāi)方數(shù)是小數(shù)時(shí)，常把小數(shù)化成相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，后進(jìn)行求解。解：1.5=

32

32

66222

。評(píng)注化時(shí)通常分子分母同乘以分?jǐn)?shù)的分母使母上數(shù)或者式子成為完全平方數(shù)或者完全平方式。、被方是數(shù)二根化例2、化簡(jiǎn)

1125分析：因?yàn)椋?25=5×5×5=5×5所以，只需分子、分母同乘以5就以了。解：

11=12525

。評(píng)注化時(shí)通分子分同時(shí)乘以分?jǐn)?shù)分母的一個(gè)恰當(dāng)因數(shù)或因式，使分母上數(shù)或者式子成為完全平方數(shù)或者完全平方式。、被方是完平數(shù)二根化例3、化簡(jiǎn)

48分析：因?yàn)椋?8=16×3=4×3，所以，根據(jù)公式

ab

a

（a≥0≥0以把積的是完全平方數(shù)或平方式的部分從二次根號(hào)下開(kāi)出來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)化簡(jiǎn)的目的。解：48=1616

4

。評(píng)注：將被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行因數(shù)分解，是化簡(jiǎn)的基礎(chǔ)。、被方是項(xiàng)的次式簡(jiǎn)例4、化簡(jiǎn)

(xy)

分析：當(dāng)指數(shù)是奇數(shù)時(shí)，保持底數(shù)不變，設(shè)法把指數(shù)化成是一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)奇數(shù)的積。解：

(xy)

=(xy)(xy

(xy)xyxy)xy

。評(píng)注當(dāng)多項(xiàng)式從二次根號(hào)中開(kāi)來(lái)的時(shí)候定要注意添加括號(hào)則失意義。

、被方是含件二根化例5、把

根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，得(

).A．

B

．C

．D．

【案由次根式的意義知x.【結(jié)華在利用二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)時(shí)，要注意符號(hào)，要明確a是負(fù)數(shù)，反過(guò)來(lái)將根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)時(shí)，也必須向里移非負(fù)數(shù)。如此例中＜0，所以只能向根號(hào)里移，根號(hào)里面要變成

.練習(xí)．化簡(jiǎn)二次根式

的結(jié)果是（）（A）

(B)

(C)

(D)

a化

的結(jié)果是：

A）

a

B）

C）

a

D）

已xy簡(jiǎn)二次根式

的正確結(jié)果為_(kāi)．【

化簡(jiǎn)】例1.已a(bǔ)、b、c為△ABC的邊，簡(jiǎn)

【答案與解析為△ABC的三長(zhǎng)，∴原式

【結(jié)華利用三角形任意兩邊之和于第三邊和兩邊之差小于第三邊進(jìn)行化.【練習(xí)】

ABC的三邊長(zhǎng)為a、c，則

(a)()

=.例2.實(shí)數(shù)

a,,c

在軸對(duì)的如：化簡(jiǎn)(b(b)

.【案解】數(shù)軸可知

acb,

并且

baQ,aQQ0,abQbcb

(

cbb)

=

acb=

a

=

1【結(jié)華