2020年人教新版八年級（上）《第14章整式的乘法與因式分解》名校試題套卷（4）一、選擇題（共10小題）1．若a＝2，an＝3，則a+的值為（）mmnA．5B．6C．8D．92．把﹣6x3y2﹣3x2y2+8x2y3因式分解時(shí)，應(yīng)提的公因式是（）A．﹣3x2y2B．﹣2x2y2C．6x2y2D．﹣x2y23．下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）A．3x?5x＝15B．x2?x4＝x8x2+5x﹣36，那么B．﹣C．（x3）2＝x6D．x6÷x2＝x34．若（x﹣4）（x+p）＝p的值是（）C．9①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，從左到右的變形，表述正確A．11D．﹣95．對于的是（）A．都是因式分解B．都是乘法運(yùn)算C．①是因式分解，D．①是乘法運(yùn)算，②是因式分解m的值為（）C．﹣x的指數(shù)，他只知道該數(shù)為不大于x﹣4y2（“□”表示漏②是乘法運(yùn)算6．若x2+mx+49是一個(gè)完全平方式，那么A．7B．1414D．±147．小明在抄分解因式的題目時(shí)，不小心漏抄了10的正整數(shù)，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作業(yè)本上的式子是□抄的指數(shù)），則這個(gè)指數(shù)可能的結(jié)果共有（）A．2種B．3種C．4種D．5種8．下列等式中正確的個(gè)數(shù)是（）①a5+a5＝a10；②（﹣a）（﹣?a）?a＝a10；③﹣a4?（﹣a）＝a；④25+25＝26．63520A．0個(gè)9．多項(xiàng)式A．x（x+3y）10．多項(xiàng)式B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)x3+6x2y+9xy2與x3y﹣9xy3的公因式是（）B．x（x+3y）C．xy（x+3y）D．x（x﹣3y）2x2+ax+12分解因式為（x+m）（x+n），其中a，m，n為整數(shù)，則a的取值有（）

A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)二、填空題（共10小題）m、n為正整數(shù)，且x＝3，xn＝2，則x的值為．mm﹣n12．因式分解：9x2﹣y2+y﹣＝．13．如果（14．已知x2+x﹣1＝0，則2017x3+2018x2﹣2016x﹣2019的值為15．從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝63，那么a+b的值為．．的梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）．那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的公式為．2x2﹣4xy﹣3y2＝16．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：．17．如圖所示，圖1是一個(gè)邊長為a的正方形剪去一個(gè)邊長為1的小正方形，圖2是一個(gè)邊長為（a﹣1）的正方形．記圖1，圖2中陰影部分的面積分別為S，S2，則可化簡1為．18．（1﹣p）（1+p）＝，a6÷（﹣19．計(jì)算：﹣3x（4y﹣1）＝20．若（a﹣3）aa＝．10小題）21．已知：x2+y2＝2，xy＝﹣，（1）（x﹣y）2．a(chǎn)2）＝，0.252016×（﹣4）2017＝．．+1＝1，則三、解答題（共求代數(shù)式：2（x2+1）2．a(chǎn)6n．（2）若a．m2m+3n25．2x2y?xy．26．我們約定（1）試求12☆3和4☆8的值；（2）（a+b）☆c是否與a☆（b+c）相等？并說明理由．27．（﹣28．分解因式：6x4﹣5x3﹣4x2．29．已知a（a+1）﹣（1，求a2+2b）＝a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．4a3+12a3b﹣7a3b2）÷（﹣4a2）．a(chǎn)2﹣4ab+4b2﹣2a+4b的值．30．分解因式（1）12abc﹣2bc2（2）2a3﹣12a2+18a（3）9a（x﹣y）+3b（y﹣x）（4）（x+y）2+2（x+y）+12020年人教新版八年級（上）《第14章整式的乘法與因式分解》名校試題套卷（4）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題）1．若am＝2，an＝3，則A．5B．6am+n的值為（）C．8D．9【解答】解：am+n＝am?an＝2?3＝6．故選：B．2．把﹣6x3y2﹣3x2y2+8x2y3因式分解時(shí)，應(yīng)提的公因式是（）A．﹣3x2y2B．﹣2x2y2C．6x2y2D．﹣x2y2【解答】解：﹣6xy﹣3xy22+8x2y332＝﹣xy（6x+3﹣8y）．22故把﹣6xy﹣3x2y2+8x2y3因式分解時(shí)，應(yīng)提的公因式是：﹣xy．3222故選：D．3．下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）A．3x?5x＝15A、3x?5x＝15x2，故A錯(cuò)誤；B、x2?x4＝x6，故B錯(cuò)誤；C、（x3）2＝x6，計(jì)算正確；D、x6÷x2＝x4，故B．x2?x4＝x8C．（x3）2＝x6D．x6÷x2＝x3【解答】解：D錯(cuò)誤．故選：C．4．若（x﹣4）（x+p）＝A．1B．﹣x﹣4）（x+p）＝x2+5x﹣36，那么p的值是（）C．9x+（p﹣4）x﹣4p＝x2+5x﹣36，1D．﹣9【解答】解：因?yàn)椋?所以p﹣4＝5，

解得：p＝9，C．5．對于故選：①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，從左到右的變形，表述正確的是（）A．都是因式分解B．都是乘法運(yùn)算C．①是因式分解，②是乘法運(yùn)算D．①是乘法運(yùn)算，②是因式分解【解答】解：①x﹣3xy＝x（1﹣3y），從左到右的變形是因式分解；②（x+3）（x﹣1）＝x+2x﹣3，從左到右的變形是整式的乘法，不是因式分解；2所以①是因式分解，C．6．若x2+mx+49是一個(gè)完全平方式，那么A．7B．14C．﹣x+mx+49是一個(gè)完全平方式，②是乘法運(yùn)算．故選：m的值為（）14D．±14【解答】解：∵2∴①x2+mx+49＝（x+7）2+（m﹣14）x，∴m﹣14＝0，m＝14；②x2+mx+49＝（x﹣7）2+（m+14）x，∴m+14＝0，m＝﹣14；∴m＝±14；故選：D．7．小明在抄分解因式的題目時(shí)，不小心漏抄了x的指數(shù)，他只知道該數(shù)為不大于10的正整數(shù)，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作業(yè)本上的式子是x﹣4y（“□”表示漏□2抄的指數(shù)），則這個(gè)指數(shù)可能的結(jié)果共有（）A．2種B．3種C．4種2、4、6、8、10五個(gè)數(shù)．D．5種【解答】解：該指數(shù)可能是故選：D．8．下列等式中正確的個(gè)數(shù)是（）①a5+a5＝a10；②（﹣a）（﹣?a）?a＝a10；③﹣a4（﹣?a）＝a；④25+25＝26．63520A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

①∵a5+a5＝2a5，故6（﹣?3?a＝﹣a4（﹣?5＝a9，故④25+25＝2×25＝26．①的答案不正確；a10a）故②的答案不正確；③的答案不正確；③∵﹣a）B．9．多項(xiàng)式A．x（x+3y）x3+6x2y+9xy2與x3y﹣9xy3的公因式是（）2B．x（x+3y）C．xy（x+3y）D．x（x﹣3y）【解答】解：∵x3+6x2y+9xy2＝x（x2+6xy+9y2）＝x（x+3y）2，3﹣93＝（2﹣92）＝（+3）（﹣3），xyxyxyy∴多項(xiàng)式x（x+3y）．x3+6x2y+9xy2與多項(xiàng)式x3y﹣9xy3的公因式是故選：B．10．多項(xiàng)式x2+ax+12分解因式為（x+m）（x+n），其中a，m，n為整數(shù)，則a的取值有（）B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)12＝1×12時(shí)，a＝1+12＝13；1×（﹣12）時(shí)，﹣1+（﹣12）＝﹣13；12＝2×6時(shí)，a＝2+6＝8；12＝﹣2×（﹣6）時(shí)，﹣2+（﹣6）＝﹣8；12＝3×4時(shí)，a＝3+4＝7；12＝﹣3×（﹣4）時(shí)，﹣3+（﹣4）＝﹣7；∴a的取值有6個(gè)．D．二、填空題（共10小題）11．已知m、n為正且x＝3，xn＝2，則xm﹣n的值為．A．3個(gè)12＝﹣故選：m．12．因式分解：3x﹣y+）．9x2﹣y2+y﹣＝（3x+y﹣）（y﹣）＝（a+b的值為±4．22∴（2兩邊同時(shí)除以2得，a+b＝±4．14．已知x2+x﹣1＝0，則2017x3+2018x2﹣2016x﹣2019的值為﹣2018．【解答】解：原式＝2017x3+2017x2﹣2017x+x2+x﹣1﹣2018＝2017x（x2+x﹣1）+（x2+x﹣1）﹣2018，∵x2+x﹣1＝0，∴原式＝0+0﹣2018＝﹣2018．故答案為：﹣2018．15．從邊長為的梯形（如分的面積，a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）．那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部可以驗(yàn)證的公式為a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【解答】解：陰影部分的面積相等，即甲的面積＝a﹣b，乙的面積＝（a+b）（a﹣b）．22即：a﹣b＝（a+b）（a﹣b）．a(chǎn)﹣b＝（a+b）（a﹣b）．a(chǎn)+b）（a﹣b）．16．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2x2﹣4xy﹣3y2＝22x﹣4xy﹣3y222所以驗(yàn)證成立的公式為：22故答案為：22a﹣b＝（．【解答】解：2＝2（x﹣y）﹣25y2，故答案為：2．17．如圖所示，圖1是一個(gè)邊長為a的正方形剪去一個(gè)邊長為1的小正方形，圖2是一個(gè)邊長為（a﹣1）的正方形．記圖1，圖2中陰影部分的面積分別為S，S2，則可化簡為1．S＝a﹣1，S2＝（a﹣1），221∴＝＝故答案為：．＝，18．（1﹣p）（1+p）＝1﹣p2，a6÷（﹣a2）＝﹣a4，0.252016×（﹣4）2017＝﹣4．【解答】解：（1﹣p）（1+p）＝1﹣p，2a6÷（﹣a4，a2）＝﹣2017＝[0.25×（﹣0.252016×（﹣4）4）]2016×（﹣4）＝﹣4．故答案為：1﹣p，﹣a，﹣4．2419．計(jì)算：﹣3x（4y﹣1）＝﹣12xy+3x．12xy+3x，12xy+3x．a(chǎn)﹣3）a＝﹣1或4．【解答】解：當(dāng)a+1＝0，a﹣3≠0時(shí)，a＝﹣1；【解答】解：原式＝﹣故答案為：﹣20．若（a+1＝1，則當(dāng)a﹣3＝1時(shí)，當(dāng)a﹣3＝﹣1時(shí)，a＝2，此時(shí)a＝﹣1或4．1或4．10小題）21．已知：x2+y2＝2，xy＝﹣，求代數(shù)式：a＝4；a+1＝3，不符合題意；綜上，故答案為：﹣＝2+1＝3；22x+y＝2，xy＝﹣，2x+y）﹣2222222．（x﹣1）2（x+1）x+1）（22（x2+1）2．【解答】解：（x﹣1）（22x+1）．2＝（x﹣1）（x+1）2222＝（x﹣1）42＝x8﹣2x4+1．23．（3x﹣2y）（6x﹣4y）．【解答】解：原式＝18x﹣12xy﹣12xy+8y22＝18x2﹣24xy+8y2．24．（1）若a2n＝4，求a6．n（2）若am＝3，an＝2，求．a(chǎn)2m+3n【解答】解：（1）∵a＝（a）＝4，2n2n∴an＝2，∴a6n＝（a）＝2＝64；6n6（2）∵a＝3，an＝2，m∴a2m+3n＝（a）×（a）＝3×2＝9×8＝72．n2n32325．2x2y?xy．226．我們約定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．（1）試求12☆3和4☆8的值；（2）（a+b）☆c是否與a☆（b+c）相等？并說明理由．（2）相等，理由如下：a☆（b+c）＝10a×10b+c＝10a+b+c，a+b）☆c＝a☆（27．（﹣4a3+12a3b﹣7a3b2）÷（﹣4a2）．原式＝﹣4a÷（﹣4a）+12a3b÷（﹣4a）﹣7ab÷（﹣4a）322322＝a﹣3ab+ab2．28．分解因式：6x4﹣5x3﹣4x2．【解答】解：6x﹣5x3﹣4x24＝x2（6x2﹣5x﹣4）＝x2（2x+1）（3x﹣4）．a(chǎn)2+2b）＝a2﹣4ab+4b2