精選整式的加減回憶與思考PAGE第三章整式及其加減回憶與思考湖北省宜昌英杰學校李煥一、教材分析本章的主要內容是單項式、多項式、整式的概念，合并同類項、去括號以及整式加減運算等，是以后學習分式和根式運算、方程以及函數(shù)等知識的根底.由數(shù)到式的學習過程，也是學生改良認識方式，數(shù)學思想發(fā)生飛躍的變化過程.因此，教學中要注意發(fā)揮實際問題的作用，結合實際問題回憶、再現(xiàn)單項式、多項式等概念以及整式加減運算法那么等，引導學生分析實際問題中數(shù)量關系，培養(yǎng)學生列式表示數(shù)量關系的能力，逐步讓學生養(yǎng)成善于利用數(shù)學解決實際問題的習慣.整式的加減運算是本章主要內容，合并同類項和去括號是進行整式加減的根底，它們是本章的重點也是難點，應該在復習時加以重視，考慮到所教學生的數(shù)學根底較好，在本節(jié)課中本著數(shù)學教育“要面向全體學生，適應學生個性開展的需要，使得不同的人在數(shù)學上得到不同的開展〞的課程理念，在突出整式加減運算變式訓練的根底上，適當重視與學生身邊的生活實際問題的聯(lián)系，加強了用式表示數(shù)量關系的能力培養(yǎng)，同時注意滲透模型化和數(shù)學整體思想.二、教學目標分析知識與技能:進一步理解單項式、多項式、整式及其有關概念，準確確定單項式的系數(shù)、次數(shù)、多項式的項、次數(shù)；理解同類項概念，掌握合并同類項法那么和去括號法那么，熟練地進行整式加減運算．過程與方法通過回憶與思考，幫助學生梳理本章內容，提高學生分析、歸納、語言表達能力；提高運算能力及綜合應用數(shù)學知識的能力．情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和積極思考的學習習慣，通過列式表示數(shù)量關系，體會數(shù)學知識與實際問題的聯(lián)系．教學重點:回憶歸納本章內容，形成知識體系；體驗數(shù)學建模的過程，認識數(shù)學模型思想.教學難點:用式表示實際問題的數(shù)量關系，建立學生的符號意識.三、教學過程分析活動1實例引入活動內容投影：例老師的想法：假設光明中學七年級五班50名同學，想參加元旦長跑活動的同學就舉手.當舉手的人數(shù)和沒有舉手的人數(shù)之差是一個奇數(shù)時，全班就不參加；如果是偶數(shù)，全班就參加元旦長跑活動.議一議:老師的想法是什么呢?請用本章知識說說看.活動方式學生思考,四人小組討論派代表解決問題.教師根據學生的答復簡要板書并在投影上出示解題過程.例解:設舉手的有x人，依題意得x-(50-x)=x-50＋x=2x-50 所以……活動效果：由學生的生活情境引入新課，激發(fā)了學生的學習熱情，引發(fā)了本節(jié)回憶與思考課的主線。學生解決問題時可能有舉出特例或具體數(shù)值來說明理由，教師適時引導，讓學生加深對字母表示數(shù)的認識，培養(yǎng)數(shù)感?；顒?知識回憶活動內容教師引導學生整理本章知識.活動方式1.學生自主找出關于例的解題過程中所用到的本章知識點.2.教師引導學生回憶有關的概念、法那么等，并經歷再認與再現(xiàn)有關知識的過程.投影:ⅰ請分別找出黑板上的多項式,并指出其次數(shù)和項數(shù).ⅱ黑板上有四次四項式嗎?假設有,請指出;假設沒有,請舉一例.ⅲ黑板上的多項式都是按某一個字母的降冪排列嗎？3.弄清合并同類項和去括號法那么的由來和依據.4.教師引導學生整理并形本錢章知識結構圖：活動效果：讓學生在課堂中親歷復習的全過程，建立本章知識體系。利用課堂生成的代數(shù)式進行復習回憶，糾錯，以學生的實際為根底進行教學，極大的尊重的不同層次學生的學習需求?；顒?技能升級活動內容例1.計算：2x3-2xy＋2(x3+xy-6).例2.求10(a-b2)+2(a-b2)-9(a-b2)的值,其中a=1,b=2.例3.活動方式1.獨立練習,三學生演板.2.先讓學生相互交換自主發(fā)現(xiàn)問題，教師與學生共同批改黑板上的解題.3.明晰解題過程中每步的依據(合并同類項、去括號)，并指出解題的考前須知.4.注意：同學們不一定能用整體的思想化簡例2,教師注意指出這種思想；及時了解、反應學生練習答題情況.活動效果：在進行了一章知識的回憶后，利用三個不同層次的題目，檢測學生的知識掌握程度，效果較好?；顒?體會建?；顒觾热萃队埃豪?鼓樓商場的運動服每套標價a元，運動鞋每雙標價b元，實際購置時都是按標價九折付款；該商場又制定了更優(yōu)惠的買二送一方式，即按標價購置兩套運動服時可贈一雙運動鞋.光明中學七年級五班50名同學每人需要一套運動服和一雙運動鞋.第一種購置方案:按打九折的方式直接購置50套運動服和50雙運動鞋.(1)還有其他購置方案嗎?假設有,用含a，b的式表示其中一種應支付的金額;如果沒有，請說明理由.(2)當a=200,b=100時,如何購置更省錢?與第一種購置方案比擬,能省多少錢?活動方式1.引導讀題尋找思路(知道還有很多促銷方式可利用),教師投影展示一種方式：(1)解:還可以先購置50套運動服獲贈25雙運動鞋，再購置25雙鞋.所需費用為:50a+25b×90%=50a+22.52.對問題(2)，四人小組交流討論推選代表說明解題過程和理由.投影：(2)解:顯然，在買相同數(shù)量的運動服和運動鞋時，先用買二送一再用打九折方式購置更省錢.故可得，50a+22.5b最省錢.直接打九折所需費用為:(50a+50b)×90%.把a=200,b=100分別代入得:50a+22.5b=50×200+22.5×100=12250〔元〕(50a+50b)×90%=(50×200+50×100)×90%=13500〔元〕所以能省1250元.活動效果：以學生為主體，與學生身邊的生活實際問題的聯(lián)系，加強了用式表示數(shù)量關系的能力培養(yǎng)，同時注意滲透模型化和數(shù)學整體思想，利以這個題目，串聯(lián)復習了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，方案比擬等等，提高了學生的解決問題的能力?；顒?：變式練習活動內容投影：光明中學七年級在一次列隊跑步訓練時,肖諸葛一直站在隊列的最后一排.肖諸葛以100米/分的速度從操場跑到校門用了m分鐘,他接著跑到人民廣場后,再以150米/分的速度跑了(m+8)分鐘就結束了跑步訓練;校門距離人民廣場n米遠.用含m,n的式表示肖諸葛這次跑步訓練總共所跑的路程.活動方式學生分別做,再交換檢查,教師及時了解學生的解題情況,并做出反應.投影：提示:跑步路程分為三段；結果為:100m+n+150(m+8)或者250m+n+1200(米).活動效果：利用列代數(shù)式、整式化簡的知識，建立模型，解決問題?；顒?：探究與思考活動內容投影：光明中學七年級在一次列隊跑步訓練時,肖諸葛發(fā)現(xiàn)當同學按3人一行、5人一行和7人一行組成隊列時，最后一行都只有他一個人，而七年級學生的總數(shù)為500多人.跑步結束后，肖諸葛說我知道今天參加跑步訓練的同學的準確人數(shù).請你說明他是怎樣得到準確人數(shù)的.活動方式1.學生獨立思考，口述解題思路.2.教師可視情況：①提示：當同學按3人一排組成隊列時，可設除肖諸葛之外的同學所排列的行數(shù)為x；②揭示：使之認識“韓信點兵〞問題〔將網頁上相關資料展示〕，知道我們的祖先就很重視把數(shù)學與生活實際聯(lián)系起來.活動效果：此題作為探究與思考題，旨在讓學生經歷數(shù)學的文化史，激發(fā)學生學習的興趣?；顒?：小結與作業(yè)活動內容1.回憶梳理本節(jié)課的學習內容.2.讓學生反思并提出還需要弄清的問題.3.作業(yè)：必做題：復習題第5題第9題，第13題選做題：完成探究思考題活動方式采取師生交流、共同回憶的形式.活動效果：分層作業(yè)，尊重了不同層次學生的學習需求。四、教學反思本節(jié)課以問題情境串聯(lián)起本章的所有知識，是一節(jié)積極發(fā)揮學生的主動性的高效復習課。在此之前，學生已對本章的所有知識進行了學習，掌握了根本的概念與根本的運算，但是學生在解決實際問題中對字母表示數(shù)的意義，以及對實際問題的數(shù)量關系的分析還是有欠缺的。在課堂上通過具體問題的指引，學生自己進行操作、探索，激發(fā)學習興趣，引導他們逐步達成教學目標。1.一條清晰的情境線，串聯(lián)本章知識，極大的激發(fā)了學生的學習熱情。2.在解決問題中親歷復習的過程，以點帶面，復習本章的根底知識，構建知識框架圖。發(fā)揮實際問題的作用，結合實際問題回憶、再現(xiàn)單項式、多項式等概念以及整式加減運算法那么