關(guān)于一次函數(shù)的復(fù)習(xí)很好用第一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六一般地，解析式形如y=____________(k、b為常數(shù)，且K________)的函數(shù)叫做一次函數(shù)。kx＋b≠０≠０kx值得注意的是：⑴解析式中自變量x的次數(shù)一定是___次，⑵系數(shù)k_____。1=0特別地，當(dāng)b_____時(shí)，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。知識(shí)要點(diǎn)1.一次函數(shù)的概念≠0正比例函數(shù)和一次函數(shù)之間的關(guān)系可以表示為：第二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六跟蹤練習(xí)：

1.已知：y=(m-3)+m+1是一次函數(shù)，求m的值.解：由題意得：m-3≠0m≠3m2-8=1m=±3∴m=-32.下列函數(shù):①y=2x②y=-3x+1③y=4x-1+1④y=-0.5x2-3x+1中，一次函數(shù)_______________①②第三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六知識(shí)要點(diǎn)K的作用：k＞0時(shí)，圖像經(jīng)過__________象限,y隨x的增大而________;k＜0時(shí)，圖像經(jīng)過__________象限,y隨x的增大而________。一、三二、四b的作用：決定與y軸交點(diǎn)的位置。b＞0圖像與_____________相交；b=0圖像與_____________相交；b＜0圖像與_____________相交。y軸正半軸y軸負(fù)半軸原點(diǎn)增大減小第四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+b（b≠0)k的作用：K＞0時(shí)，圖像經(jīng)過一、三象限；k,b的符號(hào)經(jīng)過象限增減性正比例函數(shù)y=kxxyobxyobxyobxyobk>0b>0一、二、三y隨x的增大而增大k>0b<0一、三、四y隨x的增大而增大k<0b>0一、二、四y隨x的增大而減少k<0b<0二、三、四y隨x的增大而減少當(dāng)k<0時(shí)，圖象過二、四象限；

y隨x的增大而減少。xyxy當(dāng)k>0時(shí)，圖象過一、三象限y隨x的增大而增大。第五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六（1）函數(shù)圖象的分布情況【思考題】若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一象限且與y軸負(fù)半軸相交那么（）A、k>0，b>0B、k>0，b<0C、k<0，b>0D、k<0，b<0（4）沖擊中考：1、（2008.廣州）一次函數(shù)y=－3x+2的圖象不經(jīng)過（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限2、（2008.天津）已知一次函數(shù)y=kx－k，若y隨著x的增大而減小，則該圖象經(jīng)過（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D(zhuǎn)、第一、三、四象限3、一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）,且y隨著x的增大而增大，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為（任寫一個(gè)）：

考點(diǎn)題型第六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六(3)考點(diǎn)題型：(2008.武漢）點(diǎn)的平移思考題（1）：點(diǎn)（0，1）向下平移2個(gè)單位后坐標(biāo)為__________直線的平移思考題：（1）：直線y=2x+1向下平移2個(gè)單位后的解析式為：

；（2)直線y=2x+1向右平移2個(gè)單位后的解析式：

（0,-1）y=2x-1y=2x-33、復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖像的平移溫馨提示：直線y=k1x+b1在同一平面直角坐標(biāo)系中平移到y(tǒng)=k2x+b2時(shí)，有k1=k2且b1≠b2即：兩直線位置關(guān)系為：平行；直線平移規(guī)律：上加下減；左加右減。Y=2(x-2)+1第七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六（4）沖擊中考練習(xí)：1、下面直線中，與直線y=-4x+平行的是（）A：y=4xB、y=-4xC：y=x+4D：y=x+42﹑直線y=kx+b與y=-5x+1平行，且經(jīng)過（2，1），則k=

,b=3、四條直線（1）y=x+3，（2）y=-2x+1，（3）y=x-2,（4）y=-2x-2中相互平行的有_______

和_____

B-511y=x+3和y=x-2y=-2x+1和y=-2x-2第八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六3、關(guān)于一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（3）一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象與k，b關(guān)系k>0,b>0k＜0,b>0000000k>0,b＜0k＜

0,b=0k＜0,b＜0k>0,b=0第九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六基礎(chǔ)演練？②①、②、③③1.有下列函數(shù)：①,②,③,④．其中，過原點(diǎn)的直線是

；函數(shù)y的值隨x值增大而增大的

；圖象過第一、二、三象限的是

．2.函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為

,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

.（0，4）（6，0）第十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六（湖北）你一定知道烏鴉喝水的故事吧！一個(gè)緊口瓶中盛有一些水，烏鴉想喝，但是嘴夠不著瓶中的水，于是烏鴉銜來一些小石子放入瓶中（如圖），瓶中水面的高度隨石子的增多而上升，烏鴉喝到了水.但是還沒解渴，瓶中水面就下降到烏鴉夠不著的高度，烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中，水面又上升，烏鴉終于喝足了水，哇哇地飛走了.如果設(shè)銜入瓶中石子的體積為x，瓶中水面的高度為y，下面能大致表示上面故事情節(jié)的圖象是()

AyxoByxoCyxoDyxoB

中考鏈接第十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六

a.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過_____的_________。

b.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點(diǎn)（0，___)（____，0)的__________。

一條直線b一條直線k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0>>><<<<>2.一次函數(shù)的圖象c.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與k,b符號(hào)的關(guān)系：原點(diǎn)第十二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六解：（1）設(shè)直線ι為：y=kx+b，∵點(diǎn)A（0，2）、B（3，0）在直線上，0·K+b=2b=23k+b=0k=-∴y=-x+2.例2.如圖所示，已知直線ι交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，求：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）△AOB的面積；（2）從圖像觀察得，OA=2，OB=3△AOB的面積=OA·OB=×2×3=3第十三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六例3：（1）點(diǎn)A（5，y1）和B（2，y2）都在直線y=-x+1上，則y1與y2的關(guān)系是（）A、y1≥y2B、y1＝y(tǒng)2

C、y1＜y2D、y1＞y2(2)把y=2x+1的圖像向下平移2個(gè)單位的圖像解析式是；

Dy=2x-1第十四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六（1）一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)：①當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而_________。②當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而_________。

增大減小3.一次函數(shù)的性質(zhì)（2）將直線y=kx沿y軸向上平移b（b>0)個(gè)單位長度，可得到直線_________的圖象；沿y軸向下平移b個(gè)單位長度，可以得到直線________。

y=kx+by=kx-b第十五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六例3：（1）點(diǎn)A（5，y1）和B（2，y2）都在直線y=-x+1上，則y1與y2的關(guān)系是（）A、y1≥y2B、y1＝y(tǒng)2

C、y1＜y2D、y1＞y2(2)把y=2x+1的圖像向下平移2個(gè)單位的圖像解析式是；

Dy=2x-1第十六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六

例3：為美化深圳市景，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．

(1)問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計(jì)出來； (2)若搭配一個(gè)A種造型的成本是800元，搭配一個(gè)B種造型的成本是960元，試說明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？

思路導(dǎo)引：根據(jù)已知條件，求出自變量的取值范圍，根據(jù)實(shí)際情況，自變量只能取整數(shù)，故可求出搭配方案，在求最低成本時(shí)，應(yīng)利用一次函數(shù)的增減性解題．第十七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六，解得解：設(shè)搭配A種造型x個(gè)，則B種造型為(50－x)個(gè)，依題意，得，∴31≤x≤33.∵x是整數(shù)，x可取31,32,33，∴可設(shè)計(jì)三種搭配方案：①A種園藝造型31個(gè)，B種園藝造型19個(gè)；②A種園藝造型32個(gè)，B種園藝造型18個(gè)；③A種園藝造型33個(gè)，B種園藝造型17個(gè)．第十八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六(2)方法一：由于B種造型的造價(jià)成本高于A種造型成本．所以B種造型越少，成本越低，故應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為：33×800＋17×960＝42720(元)．方法二：方案①需成本：31×800＋19×960＝43040(元)；方案②需成本：32×800＋18×960＝42880(元)；方案③需成本：33×800＋17×960＝42720(元)．∴應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為42720元．第十九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六方法三：成本為y＝800x＋960(50－x)＝－160x＋48000(31≤x≤33)．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，y隨x的增大而減小，故當(dāng)x＝33時(shí)，y取得最小值為33×800＋17×960＝42720(元)．即最低成本是42720元．第二十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六1．一次函數(shù)y＝3x－4的圖象不經(jīng)過()BA．第一象限C．第三象限B．第二象限D(zhuǎn)．第四象限2．下列圖象中，以方程y－x－1＝0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象是()A第二十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六4．一次函數(shù)y＝(4m－8)x＋5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是________．m<23115

5．星期天，小明從家里出發(fā)到圖書館去看書，再回到家．他離家的距離y(千米)與時(shí)間t