/目錄1.串級限制的基本概念 12.串級限制系統(tǒng)的原理 13.串級限制系統(tǒng)的特點(diǎn) 14.串級限制主、副限制器的設(shè)計 45.Simulink仿真 66.串級限制的改進(jìn) 8附錄 10參考文獻(xiàn) 111.串級限制的基本概念串級限制系統(tǒng)為雙閉環(huán)或多閉環(huán)限制系統(tǒng)，限制系統(tǒng)內(nèi)環(huán)為副控對象，外環(huán)為主控對象。內(nèi)環(huán)的作用是將外部擾動的影響在內(nèi)環(huán)進(jìn)行處理，而盡可能不使其波動到外環(huán)，這就加快了系統(tǒng)的快速性并提高個系統(tǒng)的品質(zhì)，因此串級限制系統(tǒng)中選擇內(nèi)環(huán)時應(yīng)考慮其響應(yīng)速度要比外環(huán)快得多。2.串級限制系統(tǒng)的原理串級限制在結(jié)構(gòu)上形成的兩個閉環(huán)，一個在閉環(huán)里面，成為內(nèi)環(huán)、副環(huán)或副控回路，其限制器為副限制器，在限制中起“粗調(diào)”的作用；一個閉環(huán)在外面，成為外環(huán)、主環(huán)或主控回路，其限制器稱為主限制器，在限制中起“細(xì)調(diào)”作用，最終被控量滿足限制要求。主限制器的輸出作為副限制器的給定值，而副限制器的輸出則去限制被控對象。3.串級限制系統(tǒng)的特點(diǎn)副限制回路具有快速性，能夠有效的克服進(jìn)入副控回路的二次干擾。圖2為簡化串級限制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，其中為二次干擾通道傳遞函數(shù)。當(dāng)二次干擾經(jīng)擾動通道進(jìn)入副控回路后，首先影響副參數(shù)，于是副限制器馬上動作，力圖減弱干擾對的影響。明顯，干擾經(jīng)副控回路的抑制后再進(jìn)主控回路，對的影響將有較大的減弱。按圖2所示的串級系統(tǒng)，二次干擾到主參數(shù)的傳遞函數(shù)是為了和一個簡潔單環(huán)限制系統(tǒng)相比，由圖3可以得到單回路限制下干擾至主參數(shù)的傳遞函數(shù)是比較（3.1）和（3.2），假定,可以看到串級系統(tǒng)中的的分母中多了一項，即。在主控回路的工作頻率下，這項乘積的系數(shù)一般較大，且隨副限制器比例增益的增大而增大。另外（3.1）分母中的第三項比（3.2）分母中的其次項多了一個，一般狀況下，副限制器的比例增益大于1，因此可以說，串級限制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)使二次干擾對主參數(shù)這一通道的動態(tài)增益明顯減小，當(dāng)二次干擾出現(xiàn)時，很快被副限制器所克服。和單回路限制系統(tǒng)相比，被控量受二次干擾的影響可以減小至原來的。（2）由于副控回路起到了改善對象動態(tài)特性的作用，因此可以加大主限制器的增益提高系統(tǒng)的工作頻率。）上式表明，由于副控回路的存在，起到改善動態(tài)特性的作用，等效對象的時間常數(shù)縮小了倍，且隨副限制器比例增益的增大而增大。通常狀況下，副限制器的比例增益可以取得較大，這樣等效的時間常數(shù)就可以減到很小的數(shù)值，從而加快了副控回路的響應(yīng)速度，提高了系統(tǒng)的工作頻率。（3）、由于副控回路的存在，使系統(tǒng)的自適應(yīng)實(shí)力增加。眾所周知，生產(chǎn)過程往往包含一些非線性因素。因此，在肯定的負(fù)荷下，即在確定的工作點(diǎn)狀況下，按肯定限制量指標(biāo)整定的限制器參數(shù)只適應(yīng)于工作點(diǎn)旁邊的一個小范圍。假如負(fù)荷變更過大，超過這個范圍，限制質(zhì)量就會下降。在單回路限制系統(tǒng)中若不實(shí)行其他措施是難以解決的。在串級系統(tǒng)中狀況就不同了，負(fù)荷變更引起副控回路內(nèi)各環(huán)節(jié)參數(shù)的變更，可以較少影響或不影響系統(tǒng)的限制質(zhì)量。一般狀況下，，因此由式（3.6）可見，副控對象增益隨負(fù)荷變更時，對等效對象的增益的影響不大，因而在不變更限制器整定參數(shù)的狀況下，系統(tǒng)的副控回路能克服非線性因素的影響保持或接近原有的限制質(zhì)量。另一方面，串級系統(tǒng)中，主控回路是隨動限制系統(tǒng)，主限制器可以按操作條件或負(fù)荷變更相應(yīng)地調(diào)整副限制器的設(shè)定值，副回路能快速跟蹤，從而保證系統(tǒng)的限制品質(zhì)。從上述兩個方面看，串級限制系統(tǒng)對負(fù)荷的變更有肯定的自適應(yīng)實(shí)力。4.串級限制主、副限制器的設(shè)計計算機(jī)串級限制系統(tǒng)如圖4所示.圖中的、為數(shù)字限制器，、分別為主控回路和副控回路的采樣周期。依據(jù)串級限制的特點(diǎn)，為充分發(fā)揮串級限制的作用使系統(tǒng)的性能達(dá)到滿足的要求，一般來說串級限制系統(tǒng)的設(shè)計遵循以下原則：系統(tǒng)主要的擾動應(yīng)當(dāng)包含在副限制回路之中。把主要擾動包含在副控回路中，可以在擾動影響主要被控參數(shù)之前，已經(jīng)由副控回路的調(diào)整使擾動的影響大大減小。副控回路應(yīng)盡量包含積分環(huán)節(jié)。積分環(huán)節(jié)的相角滯后是，當(dāng)副控回路包含積分環(huán)節(jié)時，相角滯后將可以減小，有利于調(diào)整系統(tǒng)的品質(zhì)。必需用一個可以測量的中間變量作為副控被控參數(shù)，或者通過觀測分析，由下游狀態(tài)推斷上游狀態(tài)的中間變量。主控、副控回路的采樣周期，以避開主控回路和副控回路之間發(fā)生相對干擾和共振。主、副限制器用的較多的限制規(guī)律是限制規(guī)律。對于主限制器，為了減小穩(wěn)態(tài)誤差，提高限制精度，應(yīng)當(dāng)具有積分限制：為了系統(tǒng)反應(yīng)靈敏，動作快速，應(yīng)當(dāng)加入微分限制。因此主限制器一般選用限制規(guī)律。對于副限制器，通?？梢赃x用比例限制。當(dāng)副限制器的比例系數(shù)不能太大時，則適當(dāng)?shù)募尤敕e分限制，即采納限制規(guī)律。采納限制規(guī)律時，須要整定限制器的參數(shù)。串級限制由于主、副兩個限制器串接在一起，其中隨意一個限制器的任一參數(shù)發(fā)生變換，對整個系統(tǒng)都有影響，因此串級限制系統(tǒng)的整定比單回路系統(tǒng)困難。下面介紹一種“逐步靠近”的整定方法：首先整定副控回路。此時斷開主控回路，按單回路系統(tǒng)整定方法，求取副限制器的整定參數(shù)，記為。整定主控回路。將副限制器的參數(shù)置于剛好整定的數(shù)值上，閉合主控回路，把副控回路視為主控回路的一個等效對象，仍按單回路系統(tǒng)整定方法求取主限制器的整定參數(shù)。再次整定副控回路。此時主控、副控回路都以閉合。系統(tǒng)處于串級運(yùn)行狀態(tài)。主限制器參數(shù)置于，按單回路整定方法，求取副限制器的整定參數(shù)，至此已完成一次循環(huán)的整定。假如限制質(zhì)量已經(jīng)達(dá)到要求，整定工作就此結(jié)束。主、副限制器的參數(shù)分別取為和。假如限制過程經(jīng)過一次循環(huán)還不能滿足要求，則需接著整定下去。依上述方法循環(huán)進(jìn)行，直到限制效果滿足為止。5.Simulink仿真二次擾動為有限帶寬的白噪聲，一次擾動為階躍信號。在單回路限制系統(tǒng)中得到的輸出響應(yīng)仿真圖如下，其Simulink仿真模型結(jié)構(gòu)圖見附錄圖1：采納串級限制，外環(huán)采樣時間；內(nèi)環(huán)采樣時間:Simulink仿真，仿真圖見附錄圖2,得到輸出響應(yīng)圖如下：由仿真結(jié)果可見由于副控回路的存在，很好的限制了二次擾動對系統(tǒng)的影響，說明采納串級限制能夠有效的克服進(jìn)入副控回路的干擾。6.串級限制的改進(jìn)上述過程雖然很好的限制了二次擾動對系統(tǒng)性能的影響，但是實(shí)際過程中一些擾動并不能被副回路所包含，此時對系統(tǒng)的性能仍舊有肯定的影響，此時便可以運(yùn)用前饋-串級限制對系統(tǒng)加以改進(jìn)。前饋-串級限制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下：圖4前饋-串級限制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖在前饋-串級限制器的設(shè)計過程中，由于內(nèi)環(huán)響應(yīng)比外環(huán)快的多，可以認(rèn)為內(nèi)環(huán)的傳遞函數(shù)，如此一來要想消退擾動對系統(tǒng)的影響，前饋-串級限制器應(yīng)使得對的影響為零，此時的前饋-串級限制器可有前饋限制原理設(shè)計得：(3.9)通過（3.9）對上述串級限制系統(tǒng)加以改進(jìn)，其Simulink仿真模型結(jié)構(gòu)圖見附錄圖1，然后進(jìn)行Simulink仿真，仿真結(jié)果如下：由仿真的結(jié)果可只改進(jìn)后的系統(tǒng)的性能更好。附錄圖1單環(huán)限制系統(tǒng)圖2串級限制系統(tǒng)圖3前饋-串級限制系統(tǒng)參考文獻(xiàn)[1]關(guān)守平.計算機(jī)限制理論和設(shè)計