2023年安徽省六安市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.9種產(chǎn)品有3種是名牌，要從這9種產(chǎn)品中選5種參加博覽會(huì)，如果名牌產(chǎn)品全部參加，那么不同的選法共有（）A.A.30種B.12種C.15種D.36種

2.A.A.m=3，n=1

B.m=-3，n=1

C.

D.

3.

4.

5.

6.（）A.A.(－5，0)，(5，0)

B.(0，－5)，(0，5)

C.

D.

7.在△ABC中，若IgsinA-IgsinB-IgcosC=lg2,則△ABC是()A.以A為直角的三角形B.b=c的等腰三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形8.直線在y軸的截距是（）A.-4B.-8/3C.4D.8/39.

（）A.A.1B.－1C.252D.－25210.命題甲：lgx，lgy，lgz成等差數(shù)列;命題乙：y2=x·z則甲是乙的()A.充分而非必要條件B.必要而非充分條件C.既充分又必要條件D.既非充分也非必要條件11.

（）A.A.0

B.1

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.已知f(x)是定義域在[-5,5]上的偶函數(shù)，且f(3)>f(1)則下列各式一定成立的是A.f(-1)＜f(3)B.f(0)＜f(5)C.f(3)＞f(2)D.f(2)＞f(0)14.從2、3、5三個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)，可組成（）個(gè)真分?jǐn)?shù)A.2B.3C.4D.515.A.A.3/20B.1/5C.2/5D.9/2016.復(fù)數(shù)x=口+bi(α，b∈R且a,b不同時(shí)為0)等于它的共軛復(fù)數(shù)的倒數(shù)的充要條件是（）A.A.α+b=1B.α2+b2=1C.ab=1D.α=b

17.

sin15°cos150=（）

A.14

B.

C.

D.

18.

19.三個(gè)整數(shù)a，b，c既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列的充分必要條件是

20.

21.函數(shù)y=(1/3)|x|

(x∈R)的值域?yàn)?)A.y＞0B.y＜0C.0＜y≤lD.y＞122.函數(shù)y=3x的反函數(shù)是（）A.A．y=(1/3)x(x＞0)

B.-y=(1/3)x(x＞0)

C.y=log3x(x＞0)

D.-y=-log3x(x＞0)

23.

24.

25.設(shè)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2,-2)，則是k=（）。A.-4B.4C.1D.-1

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.已知平面向量a=(1，1)，b=(1，-1),則兩向量的夾角為（）。

29.A.10B.12C.24D.36

30.

二、填空題(20題)31.某運(yùn)動(dòng)員射擊10次，成績(單位：環(huán))如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7則該運(yùn)動(dòng)員的平均成績是______環(huán).

32.

33.

34.從標(biāo)有1～9九個(gè)數(shù)字的九張卡片中任取2張，那么卡片上兩數(shù)之積為偶數(shù)的概率P等于__________

35.

36.若正三棱錐底面邊長為a，且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為________.

37.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,則<a,b>=

38.

39.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測試，測試結(jié)果（單位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026則該樣本的樣本方差為______(精確到0.1).

40.設(shè)正三角形的-個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且關(guān)于x軸對(duì)稱，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則此三角形的邊長為________.

41.從一批相同型號(hào)的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

42.已知隨機(jī)變量ξ的分布列為：ξ01234P1/81/41/81/61/3

則Eξ=______

43.

44.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_________．

45.某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79,81,85,75,80，則他們成績的平均數(shù)為______.

46.

47.從一批某種型號(hào)的電子元件中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行使用壽命測試，測得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的樣本方差為——一(保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．

48.

49.

50.各棱長都為2的正四棱錐的體積為__________．

三、簡答題(10題)51.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價(jià)應(yīng)為多少?

52.

53.

(本小題滿分12分)

54.(本小題滿分12分)

55.

(本小題滿分12分)

56.(本小題滿分12分)

57.

58.(本小題滿分12分)

59.

(本小題滿分13分)

60.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長的最小值．

四、解答題(10題)61.已知等比數(shù)列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=124，求n的值

62.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù)．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

63.

64.函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，當(dāng)x＝－1時(shí)，取得極大值8，當(dāng)x＝2時(shí)，取得極大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(－1，8)處的切線方程．

65.從橢圓上x2+2y2=2的右焦點(diǎn)引-條傾斜45°的直線，以這條直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)P、Q及橢圓中心0為頂點(diǎn)，組成△OPQ.(Ⅰ)求△OPQ的周長；(Ⅱ)求△OPQ的面積.

66.

67.在邊長為a的正方形中作一矩形，使矩形的頂點(diǎn)分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對(duì)角線平行，問如何作法才能使這個(gè)矩形的面積最大？68.已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線方程;(Ⅱ)當(dāng)a=-5/2時(shí)，求函數(shù)f(x)的極小值.69.

70.如圖所示，某觀測點(diǎn)B在A地南偏西10°方向，由A地出發(fā)有一條走向?yàn)槟掀珫|12°的公路，由觀測點(diǎn)B發(fā)現(xiàn)公路上距觀測點(diǎn)10km的C點(diǎn)有一汽車沿公路向A地駛?cè)ィ竭_(dá)D點(diǎn)時(shí)，測得∠DBC＝90°，BD＝10km，問這輛汽車還要行駛多少km才能到達(dá)A地.(計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)

五、單選題(2題)71.若loga2＜logb2＜0，則（）A.A.0＜b＜a＜1B.0＜a＜b＜1C.1＜b＜nD.1＜a＜b72.六、單選題(1題)73.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.A

5.A

6.C

7.B判斷三角形的形狀，條件是用-個(gè)對(duì)數(shù)等式給出，先將對(duì)數(shù)式利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則整理.∵IgsinA-IgsinB-IgcosC=Ig2,由對(duì)數(shù)運(yùn)算法則可得，左=IgsinA/sinBcosC=Ig2,兩個(gè)對(duì)數(shù)底數(shù)相等則真數(shù)相等：sinA/sinBcosC=2，即2sinBcosC=sinA，在△ABC中，∵A+B+C=180°，∴A=180°-（B+C)，又∵sinA=sin[180°-(B+C)]=sin(B+C)=sinB×cosC+cosB×sinC,∴sinA/sinBcosC=(sinBcosC+cosBsinC)/sinBcosC1+(cosBsinC/sinBcosC)=2→1+cotBtanC=2，tanC/tanB=1→tanC=tanB=＞c=b,故為等腰三角形.

8.B

9.D

10.A

11.D

12.C

13.A由偶函數(shù)定義得f(-1)=f(1),f(3)＞f(1)=f(-1)

14.B從2、3、5中任取兩個(gè)數(shù)，大數(shù)做分母，小數(shù)做分子，兩個(gè)數(shù)組成的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)形式只有一種，所以所求真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)為=3種

15.C

16.B

17.A

18.C

19.C

20.C

21.C

22.C

23.C

24.A

25.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)圖像的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

26.D

27.A

28.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為向量的數(shù)量積的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

29.C

30.D31.8.7【解析】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列?！究荚囍笇?dǎo)】

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.10928.8【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為方差.【考試指導(dǎo)】

40.12

41.0.7

42.

43.

44.

45.【答案】80【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】成績的平均數(shù)=（79+81+85+75+80）/5=80

46.

47.

48.

49.

50.

51.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

52.

53.

54.

55.

56.解

57.

58.

59.

60.

61.(1)因?yàn)閍3=a1q2，即16=a1×(1/4)，得a3=64，所以，該數(shù)列的通項(xiàng)公