學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學(xué)年新教材粵教版物理必修第二冊課時分層作業(yè)：2.1勻速圓周運動含解析課時分層作業(yè)(五）勻速圓周運動(建議用時：25分鐘)◎考點一圓周運動及其物理量1．（多選)做勻速圓周運動的物體,下列不變的物理量是()A．速度 B．速率C．角速度 D．周期BCD[物體做勻速圓周運動時，速度的大小雖然不變，但它的方向在不斷變化，選項B、C、D正確.］2．一質(zhì)點做圓周運動,在時間t內(nèi)轉(zhuǎn)過n周。已知圓周半徑為R，則該質(zhì)點的線速度大小為(）A．eq\f(2πR，nt） B．eq\f(2πRn，t）C．eq\f（nR，2πt) D．eq\f(2πt,nR）B[t時間內(nèi)質(zhì)點運動的弧長l＝2πRn，由線速度公式得v＝eq\f(Δl，Δt)＝eq\f(2πRn，t).］3．（多選)甲、乙兩個做勻速圓周運動的質(zhì)點,它們的角速度之比為3∶1，線速度之比為2∶3，那么下列說法中正確的是（)A．它們的半徑之比為2∶9B．它們的半徑之比為1∶2C．它們的周期之比為2∶3D．它們的周期之比為1∶3AD[由v＝ωr,得r＝eq\f(v，ω），eq\f（r甲,r乙）＝eq\f（v甲ω乙，v乙ω甲）＝eq\f(2，9)，A對,B錯;由T＝eq\f（2π,ω），得T甲∶T乙＝eq\f（2π,ω甲）∶eq\f(2π，ω乙）＝eq\f(1，3)，C錯,D對.]4．（多選)質(zhì)點做勻速圓周運動時，下列說法中正確的是()A．因為v＝ωR,所以線速度v與圓周半徑R成正比B．因為ω＝eq\f(v，R）,所以角速度ω與圓周半徑R成反比C．因為ω＝2πn，所以角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比D．因為ω＝eq\f（2π，T)，所以角速度ω與周期T成反比CD[ω一定時,線速度v與圓周半徑R成正比，A錯；v一定時，角速度ω與圓周半徑R成反比，B錯;在用轉(zhuǎn)速或周期表示角速度時,角速度與轉(zhuǎn)速成正比,與周期成反比,C、D對。]◎考點二常見的傳動裝置問題5．如圖所示，兩個小球a和b用輕桿連接,并一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（)A．a(chǎn)球的線速度比b球的線速度小B．a(chǎn)球的角速度比b球的角速度小C．a(chǎn)球的周期比b球的周期小D．a(chǎn)球的轉(zhuǎn)速比b球的轉(zhuǎn)速大A［兩個小球一起轉(zhuǎn)動，周期相同，所以它們的轉(zhuǎn)速、角速度都相等，B、C、D錯誤；而由v＝ωr可知b的線速度大于a的線速度，所以A正確。]6.(多選）如圖所示，一個勻速轉(zhuǎn)動的半徑為r的水平圓盤上放著兩個木塊M和N，木塊M放在圓盤的邊緣處，木塊N放在離圓心eq\f（1,3)r的地方,它們都隨圓盤一起運動。比較兩木塊的線速度和角速度，下列說法中正確的是(）A．兩木塊的線速度相等B．兩木塊的角速度相等C．M的線速度是N的線速度的3倍D．M的角速度是N的角速度的3倍BC［由傳動裝置特點知,M、N兩木塊有相同的角速度,又由v＝ωr知，因rN＝eq\f（1,3)r，rM＝r，故木塊M的線速度是木塊N線速度的3倍,選項B、C正確。]7。如圖是一種叫“指尖陀螺”的玩具。當將陀螺繞位于中心A的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時，陀螺上B、C兩點的周期、角速度及線速度的關(guān)系正確的是（）A．TB＝TC，vB＞vCB．TB＝TC，vB＜vCC．ωB＝ωC，vB＝vCD．ωB＜ωC，vB＜vCB[由于是共軸傳動，所以B、C兩點的角速度相等，則轉(zhuǎn)動周期相等；由于C的半徑大于B的半徑，所以根據(jù)v＝rω知，C的線速度大于B的線速度，故A、C、D錯誤，B正確.]8.明代出版的《天工開物》一書中就有牛力齒輪翻車的圖畫（如圖），記錄了我們祖先的勞動智慧。若A、B、C三齒輪半徑的大小關(guān)系如圖所示，則（）A．齒輪A的角速度比C的大B．齒輪A與B角速度大小相等C．齒輪B與C邊緣的線速度大小相等D．齒輪A邊緣的線速度比C邊緣的大D[齒輪A與齒輪B是同緣傳動，邊緣點線速度大小相等，根據(jù)公式v＝ωr可知，半徑比較大的A的角速度小于B的角速度。而B與C是同軸傳動,角速度相等，所以齒輪A的角速度比C的小,選項A、B錯誤.B與C兩輪屬于同軸傳動,故角速度相等,根據(jù)公式v＝ωr可知,半徑比較大的齒輪B比C邊緣的線速度大，選項C錯誤.齒輪A與B邊緣的線速度大小相等,因為齒輪B比C邊緣的線速度大，所以齒輪A邊緣的線速度比C邊緣的線速度大,選項D正確.］◎考點三圓周運動的周期性9。如圖所示，一位同學(xué)做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d,飛鏢距圓盤L，且對準圓盤上邊緣的A點水平拋出，初速度為v0，飛鏢拋出的同時，圓盤繞垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速運動，角速度為ω.若飛鏢恰好擊中A點,則下列關(guān)系正確的是（）A．dveq\o\al（2,0)＝L2gB．ωL＝π(1＋2n）v0（n＝0，1,2，3…)C．v0＝ωeq\f(d，2）D．dω2＝gπ2(1＋2n）2（n＝0,1，2，3…）B［依題意飛鏢做平拋運動的同時，圓盤上A點做勻速圓周運動，恰好擊中A點，說明A正好在最低點被擊中,則A點轉(zhuǎn)動的時間t＝eq\f(2n＋1π,ω)，平拋的時間t＝eq\f（L，v0），則有eq\f（L，v0)＝eq\f（2n＋1π，ω）(n＝0,1,2，3,…），B正確，C錯誤；平拋的豎直位移為d,則d＝eq\f(1,2)gt2，聯(lián)立有dω2＝eq\f（1，2)gπ2(2n＋1）2（n＝0，1,2，3,…），A、D錯誤。](建議用時：15分鐘）10.（多選）無級變速可在變速范圍內(nèi)任意連續(xù)地變換速度,性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速，很多汽車都應(yīng)用了無級變速。如圖所示是截錐式無級變速模型示意圖，兩個錐輪之間有一個滾輪，主動輪、滾輪、從動輪之間靠摩擦力帶動且不打滑。以下判斷中正確的是()A．滾輪從右向左移動時從動輪轉(zhuǎn)速降低，滾輪從左向右移動時從動輪轉(zhuǎn)速增加B．滾輪從左向右移動時從動輪轉(zhuǎn)速降低，滾輪從右向左移動時從動輪轉(zhuǎn)速增加C．當滾輪位于主動輪直徑為D1、從動輪直徑為D2的位置時,主動輪轉(zhuǎn)速n1、從動輪轉(zhuǎn)速n2間的關(guān)系為n1D1＝n2D2D．當滾輪位于主動輪直徑為D1、從動輪直徑為D2的位置時,主動輪轉(zhuǎn)速n1、從動輪轉(zhuǎn)速n2間的關(guān)系為n1D2＝n2D1BC[當滾輪位于主動輪直徑為D1、從動輪直徑為D2的位置時，三個輪輪緣的線速度相等，由v＝πDn，得n1D1＝n2D2；滾輪從左向右移動時，D1變小,D2變大，在n1不變的情況下，n2變小；滾輪從右向左移動時，D1變大,D2變小，在n1不變的情況下,n2變大。］11．為了測定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸桿上固定兩個薄圓盤A、B，盤A、B平行且相距2m,軸桿的轉(zhuǎn)速為3600r/min，子彈穿過兩盤留下兩彈孔a、b，測得兩彈孔所在半徑的夾角θ＝30°,如圖所示。則該子彈的速度可能是（）A．360m/s B．720m/sC．1440m/s D．108m/sC[子彈從A盤到B盤的過程中，B盤轉(zhuǎn)過的角度θ＝2πN＋eq\f(π，6)（N＝0,1,2,…），B盤轉(zhuǎn)動的角速度ω＝eq\f(2π，T)＝2πf＝2πn＝2π×eq\f（3600,60)rad/s＝120πrad/s，子彈在A、B盤間運動的時間等于B盤轉(zhuǎn)動的時間，即eq\f(2,v)＝eq\f(θ，ω),所以v＝eq\f(2ω,θ）＝eq\f(1440,12N＋1)m/s(N＝0,1，2,…），N＝0時，v＝1440m/s;N＝1時,v≈110.77m/s；N＝2時，v＝57.6m/s，…故C正確。]12．一半徑為R的雨傘繞柄以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，如圖所示，傘邊緣距地面高h,甩出的水滴在地面上形成一個圓，求此圓半徑r為多少?[解析]間距關(guān)系如圖所示（俯視圖)。雨滴飛出的速度大小為v＝ωR雨滴做平拋運動，在豎直方向上有h＝eq\f（1，2）gt2在水平方向上有s＝vt由幾何關(guān)系知,雨滴半徑r＝eq\r(R2＋s2)解以上幾式得r＝Req\r(1＋\f(2ω2h，g)).[答案］Req\r(1＋\f(2ω2h，g）)13．質(zhì)點P以O(shè)為圓心做半徑為R的勻速圓周運動，如圖所示(質(zhì)點P未畫出)，周期為T。當P經(jīng)過圖中D點時，有一質(zhì)量為m的另一質(zhì)點Q僅受到力F的作用從靜止開始向右做勻加速直線運動。為使P、Q兩質(zhì)點在某時刻的速度相同，則F的大小應(yīng)滿足什么條件？[解析］速度相同包括大小相等和方向相同，由質(zhì)點P的運動情況可知，只有當P運動到圓周上的C點時P、Q的速度大小和方向才有可能相同，即質(zhì)點P轉(zhuǎn)過eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（n＋\f（3，4)））周（n＝0，1，2，3，…），經(jīng)歷的時間t＝eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（n＋\f（3,4)）)T（n＝0,1，2，3，…）,質(zhì)點P的速率為v＝eq\f（2πR，T)在同樣的時間內(nèi),質(zhì)點Q做勻加速直線運動，速度應(yīng)