2022年河北省石家莊市十八縣中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分.1～10小題各3分，11～16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列圖形中，是直角三角形的是（）A． B． C． D．2．在等式“（﹣6）□（﹣3）＝2”中，“□”里的運(yùn)算符號(hào)應(yīng)是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷3．計(jì)算：1252﹣50×125+252＝（）A．100 B．150 C．10000 D．225004．已知一個(gè)幾何體及其左視圖如圖所示，則該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．5．一定相等的是（）A．a(chǎn)2+a2與a4 B．（a3）3與a9 C．a(chǎn)2﹣a2與2a2 D．a(chǎn)6÷a2與a36．用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)，n都是負(fù)數(shù) B．a(chǎn)是負(fù)數(shù)，n是正數(shù) C．a(chǎn)，n都是正數(shù) D．a(chǎn)是正數(shù)，n是負(fù)數(shù)7．觀察下列尺規(guī)作圖的痕跡：其中，能夠說明AB＞AC的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．③④8．某校舉辦了以“展禮儀風(fēng)采，樹文明形象”為主題的比賽．已知某位選手的禮儀服裝、語言表達(dá)、舉止形態(tài)這三項(xiàng)的得分分別為95分，80分，80分，若依次按照40%，25%，35%的百分比確定成績(jī)，則該選手的成績(jī)是（）A．86分 B．85分 C．84分 D．83分9．如圖，要判斷一塊紙帶的兩邊a，b相互平行，甲、乙、丙三人的折疊與測(cè)量方案如下：下列判斷正確的是（）A．甲、乙能得到a∥b，丙不能 B．甲、丙能得到a∥b，乙不能 C．乙、丙能得到a∥b，甲不能 D．甲、乙、丙均能得到a∥b10．雪上項(xiàng)目占據(jù)了2022年北京冬奧會(huì)的大部分比賽項(xiàng)目，有自由式滑雪、越野滑雪、跳臺(tái)滑雪、無舵雪橇、有舵雪橇、高山滑雪等．如圖，某滑雪運(yùn)動(dòng)員在坡度為5：12的雪道上下滑65m，則該滑雪運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向下降的高度為（）A．13m B．25m C．m D．156m11．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD交于點(diǎn)O．關(guān)于四邊形ABCD的形狀，甲、乙、丙三人的說法如下：甲：若添加“AB∥CD”，則四邊形ABCD是菱形；乙：若添加“∠BAD＝90°”，則四邊形ABCD是矩形；丙：若添加“∠ABC＝∠BCD＝∠90°”，則四邊形ABCD是正方形．則說法正確是（）A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．甲、乙、丙12．如圖（1）是兩圓柱形聯(lián)通容器（聯(lián)通外體積忽略不計(jì)）．向甲容器勻速注水，甲容器的水面高度h（cm）隨時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，根據(jù)提供的圖象信息，若甲的底面半徑為1cm，則乙容器底面半徑為（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm13．如圖，邊AB是⊙O內(nèi)接正六邊形的一邊，點(diǎn)C在上，且BC是⊙O內(nèi)接正八邊形的一邊，若AC是⊙O內(nèi)接正n邊形的一邊，則n的值是（）A．6 B．12 C．24 D．4814．要比較A＝與B＝中的大?。▁是正數(shù)），知道A﹣B的正負(fù)就可以判斷，則下列說法正確的是（）A．A≥B B．A＞B C．A≤B D．A＜B15．如圖，矩形OABC中，A（﹣3，0），C（0，2），拋物線y＝﹣2（x﹣m）2﹣m+1的頂點(diǎn)M在矩形OABC內(nèi)部或其邊上，則m的取值范圍是（）A．﹣3≤m≤0 B．﹣3≤m≤﹣1 C．﹣1≤m≤2 D．﹣1≤m≤016．如圖所示，點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心，∠B＝50°，BC＜AB，點(diǎn)M，N分別為AB，BC上的點(diǎn)，且ON＝OM．甲、乙、丙三位同學(xué)有如下判斷：甲：∠MON＝130°；乙：四邊形OMBN的面積是逐漸變化的；丙：當(dāng)ON⊥BC時(shí)，△MON周長(zhǎng)取得最小值．其中正確的是（）A．只有甲正確 B．只有甲、丙正確 C．只有甲、乙正確 D．甲、乙、丙都正確二、填空題（本大題有3個(gè)小題，每小題有2個(gè)空，每空2分，共12分）17．若a、b互為相反數(shù)，則a+（b﹣2）的值為；若a、b互為倒數(shù)，則|﹣2022ab|＝．18．如圖，在數(shù)軸原點(diǎn)O的右側(cè)，一質(zhì)點(diǎn)P從距原點(diǎn)10個(gè)單位的點(diǎn)A處向原點(diǎn)方向跳動(dòng)，第一次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)A1處，則點(diǎn)A1表示的數(shù)為；第二次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到OA1的中點(diǎn)A2處，第三次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到OA2的中點(diǎn)A3處，如此跳動(dòng)下去，則第四次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為．19．（1）如圖1，正方形ABCD的面積為a，延長(zhǎng)邊BC到點(diǎn)C1，延長(zhǎng)邊CD到點(diǎn)D1，延長(zhǎng)邊DA到點(diǎn)A1，延長(zhǎng)邊AB到點(diǎn)B1，使CC1＝BC，DD1＝CD，AA1＝DA，BB1＝AB，連接C1D1，D1A1，A1B1，B1C1，得到四邊形A1B1C1D1，此時(shí)我們稱四邊形ABCD向外擴(kuò)展了一次，若陰影部分的面積為S1，則S1＝．（用含a的代數(shù)式表示）（2）如圖2，任意四邊形ABCD面積為m，像（1）中那樣將四邊形ABCD向外進(jìn)行兩次擴(kuò)展，第一次擴(kuò)展成四邊形A1B1C1D1，第二次擴(kuò)展由四邊形A1B1C1D1擴(kuò)展成四邊形A2B2C2D2，若陰影部分面積為S2，則S2＝．（用含m的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．某校為實(shí)現(xiàn)垃圾分類投放，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)大小兩種垃圾桶，大小垃圾桶的進(jìn)價(jià)分別為m元/個(gè)、50元/個(gè)，購(gòu)進(jìn)7個(gè)大垃圾桶和10個(gè)小垃圾桶．（1）用含m的代數(shù)式表示共付款多少元？（2）若m＝110，學(xué)校預(yù)算購(gòu)買垃圾桶資金為1200元是否夠用？為什么？21．按照如圖所示的程序計(jì)算：（1）若輸入a＝﹣9時(shí)，求輸出結(jié)果b的值；（2）當(dāng)輸入一個(gè)正數(shù)a時(shí)，輸出的結(jié)果b不大于﹣11，求輸入a的取值范圍．22．某校七、八年級(jí)各有500名學(xué)生，為了解該校七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取15人進(jìn)行黨史知識(shí)測(cè)試，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，滿分10分，8分及8分以上為優(yōu)秀），相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理如下：七年級(jí)抽取學(xué)生的成績(jī)：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10．七、八年級(jí)抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)88眾數(shù)a7中位數(shù)8b優(yōu)秀率80%60%（1）填空：a＝，b＝．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中，哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生黨史知識(shí)掌握得較好？請(qǐng)說明理由（寫出一條即可）．（3）請(qǐng)估計(jì)七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)掌握能夠達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)；（4）現(xiàn)從七、八年級(jí)獲得10分的4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加市黨史知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求出被選中的2人恰好是七、八年級(jí)各1人的概率．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與直線y＝x﹣2交于點(diǎn)A（4，m）．（1）求k，m的值；（2）已知點(diǎn)P（n，n）（n＞0），過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線y＝x﹣2于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點(diǎn)N．①當(dāng)n＝2時(shí)，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若PN≥PM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍．24．如圖，AB是半圓O的直徑；D是半圓O上不同于A、B兩點(diǎn)的任意一點(diǎn)；C是半圓O上一動(dòng)點(diǎn)，AC與BD相交于點(diǎn)F，BE是半圓O所在圓的切線，與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．（1）若AD＝BC，求證：△CBA≌△DAB；（2）若BE＝BF，∠DAC＝30°，AB＝8．求S扇形COB；（答案保留π）（3）若AB＝8，H為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)C從B移動(dòng)到A時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H移動(dòng)的長(zhǎng)度．（答案保留π）25．某公司購(gòu)進(jìn)一批受環(huán)境影響較大的商品，需要在特定的環(huán)境中才能保存，已知該商品成本y（元/件）與保存的時(shí)間第x（天）之間的關(guān)系滿足y＝x2﹣4x+100，該商品售價(jià)p（元/件）與保存時(shí)間第x（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表：x（天）……57……p（元/件）……248264……（1）求商品的售價(jià)p（元/件）與保存時(shí)間第x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求保存第幾天時(shí)，該商品不賺也不虧；（3）請(qǐng)你幫助該公司確定在哪一天賣出，每件商品能獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)每件商品的售價(jià)是多少？26．如圖1，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別為邊BC，AB，AD的中點(diǎn)，連接DF，EF，H為DF中點(diǎn)，連接GH，將△BEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)．（1）當(dāng)△BEF旋轉(zhuǎn)到如圖2位置，且AB＝BC時(shí)，猜想GH與CE之間的關(guān)系，并證明你的猜想；（2）已知AB＝6，BC＝8．①當(dāng)△BEF旋轉(zhuǎn)到如圖3位置時(shí)，猜想GH與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．②射線GH，CE相交于點(diǎn)Q，連接BQ，在△BEF旋轉(zhuǎn)過程中，BQ有最小值，請(qǐng)直接寫出BQ的最小值．

參考答案一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分.1～10小題各3分，11～16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列圖形中，是直角三角形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和直角三角形的判定解答即可．解：A、第三個(gè)角的度數(shù)是180°﹣60°﹣60°＝60°，是等邊三角形，不符合題意；B、第三個(gè)角的度數(shù)是180°﹣55.5°﹣34.5°＝90°，是直角三角形，符合題意；C、第三個(gè)角的度數(shù)是180°﹣30°﹣30°＝120°，是鈍角三角形，不符合題意；D、第三個(gè)角的度數(shù)是180°﹣40°﹣62.5°＝77.5°，不是直角三角形，不符合題意；故選：B．2．在等式“（﹣6）□（﹣3）＝2”中，“□”里的運(yùn)算符號(hào)應(yīng)是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷【分析】根據(jù)有理數(shù)的相應(yīng)的運(yùn)算法則對(duì)式子進(jìn)行分析，不難得出結(jié)果．解：（﹣6）÷（﹣3）＝2，故選：D．3．計(jì)算：1252﹣50×125+252＝（）A．100 B．150 C．10000 D．22500【分析】直接利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而計(jì)算得出即可．解：1252﹣50×125+252＝（125﹣25）2＝10000．故選：C．4．已知一個(gè)幾何體及其左視圖如圖所示，則該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)主視圖的定義，并從實(shí)線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線，據(jù)此可得．解：由主視圖定義知，該幾何體的主視圖為：故選：A．5．一定相等的是（）A．a(chǎn)2+a2與a4 B．（a3）3與a9 C．a(chǎn)2﹣a2與2a2 D．a(chǎn)6÷a2與a3【分析】利用合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法法則，冪的乘方與積的乘方的法則對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．解：∵a2+a2＝2a2≠a4，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵（a3）3＝a9，∴選項(xiàng)B符合題意；∵a2﹣a2＝0≠2a2，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵a6÷a2＝a4≠a3，∴選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．6．用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)，n都是負(fù)數(shù) B．a(chǎn)是負(fù)數(shù)，n是正數(shù) C．a(chǎn)，n都是正數(shù) D．a(chǎn)是正數(shù)，n是負(fù)數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解：＝0.000001＝1.×10﹣6．故a是正數(shù)，n是負(fù)數(shù)．故選：D．7．觀察下列尺規(guī)作圖的痕跡：其中，能夠說明AB＞AC的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．③④【分析】利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，三邊關(guān)系，作一條線段等于已知線段判斷即可．解：如圖①中，由作圖可知，EB＝EC，∵EA+EC＞AC，∴EA+EB＞AC，即AB＞AC．如圖③中，由作圖可知，AT＝AC，∵點(diǎn)T在線段AB上，∴AB＞AT，即AB＞AC．故選：C．8．某校舉辦了以“展禮儀風(fēng)采，樹文明形象”為主題的比賽．已知某位選手的禮儀服裝、語言表達(dá)、舉止形態(tài)這三項(xiàng)的得分分別為95分，80分，80分，若依次按照40%，25%，35%的百分比確定成績(jī)，則該選手的成績(jī)是（）A．86分 B．85分 C．84分 D．83分【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．解：根據(jù)題意得：95×40%+80×25%+80×35%＝86（分），故選：A．9．如圖，要判斷一塊紙帶的兩邊a，b相互平行，甲、乙、丙三人的折疊與測(cè)量方案如下：下列判斷正確的是（）A．甲、乙能得到a∥b，丙不能 B．甲、丙能得到a∥b，乙不能 C．乙、丙能得到a∥b，甲不能 D．甲、乙、丙均能得到a∥b【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定定理求解即可．解：甲、∵∠1＝∠2，∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），乙、由∠1＝∠2，不能判定a∥b，丙、在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS），∴∠CAO＝∠DBO，∴a∥b，故選：B．10．雪上項(xiàng)目占據(jù)了2022年北京冬奧會(huì)的大部分比賽項(xiàng)目，有自由式滑雪、越野滑雪、跳臺(tái)滑雪、無舵雪橇、有舵雪橇、高山滑雪等．如圖，某滑雪運(yùn)動(dòng)員在坡度為5：12的雪道上下滑65m，則該滑雪運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向下降的高度為（）A．13m B．25m C．m D．156m【分析】依據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)坡比可得BC的高度，解：如圖，由題意得，AB＝65m，BC⊥AC于C，∵斜坡AB的坡比是5：12，∴設(shè)BC＝5a，則AC＝12a，由勾股定理可得AB＝＝13a，∴13a＝65，解得a＝5，∴BC＝5a＝25，故選：B．11．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD交于點(diǎn)O．關(guān)于四邊形ABCD的形狀，甲、乙、丙三人的說法如下：甲：若添加“AB∥CD”，則四邊形ABCD是菱形；乙：若添加“∠BAD＝90°”，則四邊形ABCD是矩形；丙：若添加“∠ABC＝∠BCD＝∠90°”，則四邊形ABCD是正方形．則說法正確是（）A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．甲、乙、丙【分析】根據(jù)AB＝AD，BC＝DC，可以得到AC垂直平分BD，然后再根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的條件，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題．解：∵AB＝AD，BC＝DC，∴AC垂直平分BD，當(dāng)添加：“AB∥CD”，則∠ABD＝∠BDC，∵∠BDC＝∠DBC，∴∠ABO＝∠CBO，又∵BO＝BO，∠BOA＝∠BOC，∴△ABO≌△CBO（ASA），∴BA＝BC，∴AB＝BC＝CD＝DA，∴四邊形ABCD是菱形，故甲說法正確；當(dāng)添加“∠BAD＝90°，無法證明四邊形ABCD是矩形，故乙說法錯(cuò)誤；當(dāng)添加條件“∠ABC＝∠BCD＝90°”時(shí)，則∠ABC+∠BCD＝180°，∴AB∥CD，由證選項(xiàng)A可知四邊形ABCD是菱形，∵∠ABC＝90°，∴四邊形ABCD是正方形，故丙說法正確；故選：B．12．如圖（1）是兩圓柱形聯(lián)通容器（聯(lián)通外體積忽略不計(jì)）．向甲容器勻速注水，甲容器的水面高度h（cm）隨時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，根據(jù)提供的圖象信息，若甲的底面半徑為1cm，則乙容器底面半徑為（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【分析】由注滿相同高度的水乙容器所需的時(shí)間為甲容器的4倍，結(jié)合甲容器的底面半徑即可求出乙容器的底面半徑，此題得解．解：觀察函數(shù)圖象可知：乙容器底面積為甲容器底面積的4倍，∴乙容器底面半徑為2cm．故選：D．13．如圖，邊AB是⊙O內(nèi)接正六邊形的一邊，點(diǎn)C在上，且BC是⊙O內(nèi)接正八邊形的一邊，若AC是⊙O內(nèi)接正n邊形的一邊，則n的值是（）A．6 B．12 C．24 D．48【分析】根據(jù)中心角的度數(shù)＝360°÷邊數(shù)，列式計(jì)算分別求出∠AOB，∠BOC的度數(shù)，則∠AOC＝15°，則邊數(shù)n＝360°÷中心角．解：連接OC，∵AB是⊙O內(nèi)接正六邊形的一邊，∴∠AOB＝360°÷6＝60°，∵BC是⊙O內(nèi)接正八邊形的一邊，∴∠BOC＝360°÷8＝45°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝60°﹣45°＝15°，∴n＝360°÷15°＝24；故選C．14．要比較A＝與B＝中的大?。▁是正數(shù)），知道A﹣B的正負(fù)就可以判斷，則下列說法正確的是（）A．A≥B B．A＞B C．A≤B D．A＜B【分析】先計(jì)算A﹣B并判斷結(jié)果的正負(fù)即可．解：A﹣B＝，∵x＞0，﹣（x﹣1）2≤0，∴A﹣B≤0，∴A≤B．故選：C．15．如圖，矩形OABC中，A（﹣3，0），C（0，2），拋物線y＝﹣2（x﹣m）2﹣m+1的頂點(diǎn)M在矩形OABC內(nèi)部或其邊上，則m的取值范圍是（）A．﹣3≤m≤0 B．﹣3≤m≤﹣1 C．﹣1≤m≤2 D．﹣1≤m≤0【分析】先求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再確定頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的取值范圍，解不等式組即可．解：∵拋物線y＝﹣2（x﹣m）2﹣m+1，∴頂點(diǎn)M（m，﹣m+1），∵A（﹣3，0），C（0，2），頂點(diǎn)M在矩形OABC內(nèi)部或其邊上∴，解得：﹣1≤m≤0．故選：D．16．如圖所示，點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心，∠B＝50°，BC＜AB，點(diǎn)M，N分別為AB，BC上的點(diǎn)，且ON＝OM．甲、乙、丙三位同學(xué)有如下判斷：甲：∠MON＝130°；乙：四邊形OMBN的面積是逐漸變化的；丙：當(dāng)ON⊥BC時(shí)，△MON周長(zhǎng)取得最小值．其中正確的是（）A．只有甲正確 B．只有甲、丙正確 C．只有甲、乙正確 D．甲、乙、丙都正確【分析】過點(diǎn)O作OD⊥BC，OE⊥AB于點(diǎn)D，E，根據(jù)三角形內(nèi)心可得OD＝OE，然后證明△DON≌△EOM，可得ON＝OM；連接OB，根據(jù)△DON≌△EOM，可得四邊形OMBN的面積＝2S△BOD，根據(jù)點(diǎn)D的位置固定，可得四邊形OMBN的面積是定值；過點(diǎn)O作OF⊥MN于點(diǎn)F，根據(jù)ON＝OM，∠MON＝130°，可得∠ONM＝25°，MN＝2NF＝2ONcos25°，所以△MON的周長(zhǎng)＝2ON（cos25°+1），可得當(dāng)ON最小時(shí)，即當(dāng)ON⊥BC時(shí)，△MON的周長(zhǎng)最小值，進(jìn)而可得結(jié)論．解：如圖，過點(diǎn)O作OD⊥BC，OE⊥AB于點(diǎn)D，E，連接OB，∵點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心，∴OB是∠ABC的平分線，∴OD＝OE，在Rt△DON和Rt△EOM中，，∴Rt△DON≌Rt△EOM（HL），∴∠DON＝∠EOM，∴∠DOE＝∠MON，∵∠B＝50°，∴∠DOE＝∠MON＝130°，所以甲的判斷正確；∵△DON≌△EOM，∴四邊形OMBN的面積＝2S△BOD，∵點(diǎn)D的位置固定，∴四邊形OMBN的面積是定值，所以乙的判斷錯(cuò)誤；如圖，過點(diǎn)O作OF⊥MN于點(diǎn)F，∵ON＝OM，∠MON＝130°，∴∠ONM＝25°，∴MN＝2NF＝2ONcos∠ONM＝2ONcos25°，∴△MON的周長(zhǎng)＝MN+2ON＝2ONcos25°+2ON＝2ON（cos25°+1），∴當(dāng)ON最小時(shí)，即當(dāng)ON⊥BC時(shí)，△MON的周長(zhǎng)取得最小值，所以丙的判斷正確．綜上所述：說法正確的是甲、丙．故選：B．二、填空題（本大題有3個(gè)小題，每小題有2個(gè)空，每空2分，共12分）17．若a、b互為相反數(shù)，則a+（b﹣2）的值為﹣2；若a、b互為倒數(shù)，則|﹣2022ab|＝2022．【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，可以得到a+b＝0，從而可以求得a+（b﹣2）的值；根據(jù)a、b互為倒數(shù)，可以得到ab＝1，從而可以求得|﹣2022ab|的值．解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，∴a+（b﹣2）＝a+b﹣2＝0﹣2＝﹣2；∵a、b互為倒數(shù)，∴ab＝1，∴|﹣2022ab|＝|﹣20221|＝|﹣2022|＝2022；故答案為：﹣2，2022．18．如圖，在數(shù)軸原點(diǎn)O的右側(cè)，一質(zhì)點(diǎn)P從距原點(diǎn)10個(gè)單位的點(diǎn)A處向原點(diǎn)方向跳動(dòng)，第一次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)A1處，則點(diǎn)A1表示的數(shù)為5；第二次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到OA1的中點(diǎn)A2處，第三次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到OA2的中點(diǎn)A3處，如此跳動(dòng)下去，則第四次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為．【分析】OA＝10個(gè)單位，A1是OA的中點(diǎn)，故A1表示的數(shù)是5，距離原點(diǎn)的距離就是5；依次類推，四次跳動(dòng)后，距離原點(diǎn)的距離為10×＝．解：根據(jù)題意，A1是OA的中點(diǎn)，而OA＝10，所以A1表示的數(shù)是10×＝5；A2表示的數(shù)是10××＝10×；A3表示的數(shù)是10×；A4表示的數(shù)是10×＝10×＝；故答案為：5；．19．（1）如圖1，正方形ABCD的面積為a，延長(zhǎng)邊BC到點(diǎn)C1，延長(zhǎng)邊CD到點(diǎn)D1，延長(zhǎng)邊DA到點(diǎn)A1，延長(zhǎng)邊AB到點(diǎn)B1，使CC1＝BC，DD1＝CD，AA1＝DA，BB1＝AB，連接C1D1，D1A1，A1B1，B1C1，得到四邊形A1B1C1D1，此時(shí)我們稱四邊形ABCD向外擴(kuò)展了一次，若陰影部分的面積為S1，則S1＝4a．（用含a的代數(shù)式表示）（2）如圖2，任意四邊形ABCD面積為m，像（1）中那樣將四邊形ABCD向外進(jìn)行兩次擴(kuò)展，第一次擴(kuò)展成四邊形A1B1C1D1，第二次擴(kuò)展由四邊形A1B1C1D1擴(kuò)展成四邊形A2B2C2D2，若陰影部分面積為S2，則S2＝24m．（用含m的代數(shù)式表示）【分析】（1）分析圖形可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，周邊陰影區(qū)域的總面積為中間四邊形ABCD的面積的4倍，根據(jù)規(guī)律計(jì)算即可；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律進(jìn)行二次計(jì)算即可．解：（1）∵正方形ABCD的面積為a，CC1＝BC，DD1＝CD，AA1＝DA，BB1＝AB，∴△A1DD1，△D1CC1，△C1BB1，△B1AA1這4個(gè)三角形為全等的直角三角形，∴CC1＝BC＝，CD1＝2，∴△C1CD1的面積為××2＝a，∴陰影區(qū)域的面積S1為4a，故答案為：4a；（2）連A1B，AC，BD，AD1，DC1，B1C，如圖：∵正方形ABCD的面積為m，CC1＝BC，DD1＝CD，AA1＝DA，BB1＝AB，∴S△BCD＝＝，S△BAD＝＝，∴+＝2S△BCD+2S△BAD＝2m，同理，+＝2am∴可以得到如下規(guī)律，擴(kuò)展了一次后得到的四個(gè)小三角形的面積之和為原四邊形面積的4倍，∴＝5m，根據(jù)得到的規(guī)律可以直接得出第二次擴(kuò)展后得到的四個(gè)大三角形的面積之和為20m，∴第二次擴(kuò)展由四邊形A1B1C1D1擴(kuò)展成四邊形A2B2C2D2，的面積為25m，∴陰影部分面積為S2為24m．故答案為：24m．三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．某校為實(shí)現(xiàn)垃圾分類投放，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)大小兩種垃圾桶，大小垃圾桶的進(jìn)價(jià)分別為m元/個(gè)、50元/個(gè)，購(gòu)進(jìn)7個(gè)大垃圾桶和10個(gè)小垃圾桶．（1）用含m的代數(shù)式表示共付款多少元？（2）若m＝110，學(xué)校預(yù)算購(gòu)買垃圾桶資金為1200元是否夠用？為什么？【分析】（1）共付款＝大垃圾桶費(fèi)用+小垃圾桶費(fèi)用，即可列出代數(shù)式；（2）算出m＝110時(shí)，購(gòu)買垃圾桶所付資金，再與1200比較即得答案．解：（1）購(gòu)進(jìn)7個(gè)大垃圾桶和10個(gè)小垃圾桶，共付款7m+10×50＝（7m+500）（元）；（2）當(dāng)m＝110時(shí)，7m+500＝7×110+500＝1270（元），∵1200＜1270，∴1200元不夠用．21．按照如圖所示的程序計(jì)算：（1）若輸入a＝﹣9時(shí)，求輸出結(jié)果b的值；（2）當(dāng)輸入一個(gè)正數(shù)a時(shí)，輸出的結(jié)果b不大于﹣11，求輸入a的取值范圍．【分析】（1）由程序圖，將a代入即可算出b的值；（2）根據(jù)已知列出不等式，解出a的范圍即可．解：（1）根據(jù)程序圖可知：輸入a＝﹣9時(shí)，b＝＝＝3；（2）根據(jù)程序圖得：輸入一個(gè)正數(shù)a時(shí)，輸出的結(jié)果b＝﹣3a+7，∵b不大于﹣11，∴﹣3a+7≤﹣11，解得a≥6．22．某校七、八年級(jí)各有500名學(xué)生，為了解該校七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取15人進(jìn)行黨史知識(shí)測(cè)試，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，滿分10分，8分及8分以上為優(yōu)秀），相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理如下：七年級(jí)抽取學(xué)生的成績(jī)：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10．七、八年級(jí)抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)88眾數(shù)a7中位數(shù)8b優(yōu)秀率80%60%（1）填空：a＝8，b＝8．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中，哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生黨史知識(shí)掌握得較好？請(qǐng)說明理由（寫出一條即可）．（3）請(qǐng)估計(jì)七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)掌握能夠達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)；（4）現(xiàn)從七、八年級(jí)獲得10分的4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加市黨史知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求出被選中的2人恰好是七、八年級(jí)各1人的概率．【分析】（1）由眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；（2）七、八年級(jí)的平均數(shù)和中位數(shù)相同，七年級(jí)的優(yōu)秀率大于八年級(jí)的優(yōu)秀率，即可求解；（3）由七、八年級(jí)的總?cè)藬?shù)分別乘以優(yōu)秀率，再相加即可；（4）畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，被選中的2人恰好是七、八年級(jí)各1人的結(jié)果有6種，再由概率公式求解即可．解：（1）由眾數(shù)的定義得：a＝8，八年級(jí)抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為8（分），故答案為：8，8；（2）七年級(jí)的學(xué)生黨史知識(shí)掌握得較好，理由如下：∵七年級(jí)的優(yōu)秀率大于八年級(jí)的優(yōu)秀率，∴七年級(jí)的學(xué)生黨史知識(shí)掌握得較好；（3）500×80%+500×60%＝700（人），即估計(jì)七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)掌握能夠達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為700人；（4）把七年級(jí)獲得10分的學(xué)生記為A，八年級(jí)獲得10分的學(xué)生記為B，畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，被選中的2人恰好是七、八年級(jí)各1人的結(jié)果有6種，∴被選中的2人恰好是七、八年級(jí)各1人的概率為＝．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與直線y＝x﹣2交于點(diǎn)A（4，m）．（1）求k，m的值；（2）已知點(diǎn)P（n，n）（n＞0），過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線y＝x﹣2于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點(diǎn)N．①當(dāng)n＝2時(shí)，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若PN≥PM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍．【分析】（1）將A點(diǎn)代入y＝x﹣2中即可求出m的值，然后將A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中即可求出k的值；（2）①當(dāng)n＝2時(shí)，分別求出M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出PM與PN的關(guān)系；②由題意可知：P的坐標(biāo)為（n，n），由于PN≥PM，從而可知PN≥2，根據(jù)圖象可求出n的范圍．解：（1）將A（4，m）代入y＝x﹣2，∴m＝4﹣2＝2，∴A（4，2），將A（4，2）代入y＝，∴k＝4×2＝8，（2）①當(dāng)n＝2時(shí)，P（2，2），令y＝2，代入y＝x﹣2，則x＝4，∴M（4，2），∴PM＝2，令x＝2代入y＝，則y＝4，∴N（2，4），∴PN＝2∴PM＝PN，②P（n，n），n＞0，即點(diǎn)P在直線y＝x上，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線y＝x﹣2于點(diǎn)M，M（n+2，n），∴PM＝2，∵PN≥PM，即PN≥2，∵PN＝|﹣n|，∴|﹣n|≥2，∴0＜n≤2或n≥4．24．如圖，AB是半圓O的直徑；D是半圓O上不同于A、B兩點(diǎn)的任意一點(diǎn)；C是半圓O上一動(dòng)點(diǎn)，AC與BD相交于點(diǎn)F，BE是半圓O所在圓的切線，與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．（1）若AD＝BC，求證：△CBA≌△DAB；（2）若BE＝BF，∠DAC＝30°，AB＝8．求S扇形COB；（答案保留π）（3）若AB＝8，H為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)C從B移動(dòng)到A時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H移動(dòng)的長(zhǎng)度．（答案保留π）【分析】（1）由直徑所對(duì)的圓周角是直角可得∠ADB＝∠BCA＝90°，再根據(jù)HL證明即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠EBC＝30°，∠E＝60°，由BE是半圓O所在的切線得∠ABE＝90°，可求∠BAE＝30°，連接OC，得∠COB＝60°，再根據(jù)扇形面積計(jì)算公式可得答案；（3）根據(jù)點(diǎn)H移動(dòng)的長(zhǎng)度是以O(shè)A為直徑的圓的周長(zhǎng)的一半求解即可．【解答】（1）證明：∵AB是半圓O的直徑，∴∠ADB＝∠BCA＝90°，在Rt△ADB和Rt△BCA中，，∴△CBA≌△DAB（HL）；（2）解：連接OC，∵BE＝BF，由（1）知BC⊥EF，∴∠CBF＝∠EBC，∵∠CBF＝∠DAC＝30°，∴∠EBC＝30°，∴∠E＝90°﹣∠EBC＝60°，∵BE是半圓O所在圓的切線，∴∠ABE＝90°，∴∠E+∠BAE＝90°，∴∠BAE＝90°﹣∠E＝30°，∴∠COB＝2∠BAE＝60°，∴S扇形＝＝．（3）解：連接OH，∵H為AC的中點(diǎn)，∴OH⊥AC，∴H在以O(shè)A為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C在B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)H與點(diǎn)O重合，當(dāng)點(diǎn)C在A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)H與點(diǎn)A重合，所以，點(diǎn)H移動(dòng)的長(zhǎng)度是以O(shè)A為直徑的圓的周長(zhǎng)一半，即L＝4π×＝2π．25．某公司購(gòu)進(jìn)一批受環(huán)境影響較大的商品，需要在特定的環(huán)境中才能保存，已知該商品成本y（元/件）與保存的時(shí)間第x（天）之間的關(guān)系滿足y＝x2﹣4x+100，該商品售價(jià)p（元/件）與保存時(shí)間第x（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表：x（天）……57……p（元/件）……248264……（1）求商品的售價(jià)p（元/件）與保存時(shí)間第x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求保存第幾天時(shí)，該商品不賺也不虧；（3）請(qǐng)你幫助該公司確定在哪一天賣出，每件商品能獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)每件商品的售價(jià)是多少？【分析】（1）設(shè)p＝kx+b，利用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)售價(jià)等于成本列出方程并求解即可；（3）設(shè)每件商品所獲利潤(rùn)為w元，依題意得w關(guān)于x的二次函數(shù)，寫成頂點(diǎn)式，按照二次函數(shù)的性質(zhì)可得出答案．解：（1）設(shè)p＝kx+b，將x＝5，p＝248和x＝7，p＝264分別代入表達(dá)式，得解得∴p＝8x+208．（2）依題意，得方程：8x+208＝x2﹣4x+100．整理方程，得x2﹣12x﹣108＝0．解得x1＝18，x2＝﹣6（不合題意，舍去）．答：該商品保存第18天時(shí)，不賺也不虧．（3）設(shè)每件商品所獲利潤(rùn)為w元，依題意，得：w＝8x+208﹣（x2﹣4x+100）＝﹣x2+12x+108＝﹣（x﹣6）2+144，∵a＝﹣1＜0，∴當(dāng)x＝6