專題綜合檢測(cè)(二)（30分鐘50分）一、選擇題(每題5分，共15分)1.(2018·株洲中考)株洲市關(guān)懷下一代工作委員會(huì)，為了認(rèn)識(shí)全市初三學(xué)生的視力情況，從全市30000名初三學(xué)生中隨機(jī)抽取了500人進(jìn)行視力測(cè)試，發(fā)現(xiàn)此中視力不良的學(xué)生有100人，則可預(yù)計(jì)全市30000名初三學(xué)生中視力不良的約有()(A)100人(B)500人(C)6000人(D)15000人2.(2018·北京中考)小翔在如圖1所示的場(chǎng)所上勻速跑步，他從點(diǎn)A出發(fā)，沿箭頭所示的方向經(jīng)過(guò)B跑到點(diǎn)C，共用時(shí)30秒.他的教練選擇了一個(gè)固定的地點(diǎn)察看小翔的跑步過(guò)程.設(shè)小翔跑步的時(shí)間為t(單位：秒)，他與教練距離為y(單位：米)，表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大概如圖2，則這個(gè)固定地點(diǎn)可能是圖1的()(A)點(diǎn)M(B)點(diǎn)N(C)點(diǎn)P(D)點(diǎn)Q3.(2018·麗水中考)如圖，西安路與南京路平行，而且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直.假如小明站在南京路與八一街的交錯(cuò)口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，近來(lái)的行程約為()(A)600m(B)500m(C)400m(D)300m二、填空題(每題5分，共10分)4.(2018·龍東中考)我市為了加強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，展開了乒乓球競(jìng)賽活動(dòng).部分同學(xué)進(jìn)入了半決賽，賽制為單循環(huán)式(即每?jī)蓚€(gè)選手之間都賽一場(chǎng))，半決賽共進(jìn)行了6場(chǎng)，則共有___________人進(jìn)入半決賽.如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩索，給小明做了一個(gè)簡(jiǎn)略的秋千.拴繩索的地方距地面高都是2.5米，繩索自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí)，頭部恰好接觸到繩索，則繩索的最低點(diǎn)距地面的距離為_____________米.三、解答題(共25分)-1-6.(12分)(2018·荊州中考)某河流上有一個(gè)半圓形的拱橋，河兩岸筑有攔水堤壩，其半圓形橋洞的橫截面如下圖.已知上、下橋的坡面線ME，NF與半圓相切，上、下橋斜面的坡度i＝1∶3.7，橋下水深OP＝5米，水面寬度CD＝24米.設(shè)半圓的圓心為O，直徑AB在坡角極點(diǎn)M，N的連線上，求從M點(diǎn)上坡、過(guò)1橋、下坡到N點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng).(參照數(shù)據(jù)：π≈3，3≈1.7，tan15°=23)【研究創(chuàng)新】7.(13分)很多家庭以燃?xì)庾鳛闊鲲埖娜剂?節(jié)儉用氣是我們平時(shí)生活中特別現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題,某款燃?xì)庠钚o地點(diǎn)從0度到90度(如圖),燃?xì)夥忾]時(shí),燃?xì)庠钚o的地點(diǎn)為0度,旋鈕角度越大,燃?xì)饬髁吭酱?燃?xì)忾_到最大時(shí),旋鈕角度為90度.為測(cè)試燃?xì)庠钚o在不一樣地點(diǎn)上的燃?xì)庥昧?在同樣條件下,選擇在燃?xì)庠钚o的5個(gè)不一樣地點(diǎn)上分別燒開一壺水(當(dāng)旋鈕角度太小時(shí),其火力不可以夠?qū)⑺疅_,應(yīng)選擇旋鈕角度x度的范圍是18≤x≤90),記錄有關(guān)數(shù)據(jù)獲得下表:旋鈕角度(度)2050708090所用燃肚量(升)73678397115(1)請(qǐng)你從所學(xué)習(xí)過(guò)的一次函數(shù)、反比率函數(shù)和二次函數(shù)中確立哪一種函數(shù)能表示所用燃肚量y升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律?說(shuō)明確立是這類函數(shù)而不是其余函數(shù)的原因,并求出它的分析式.當(dāng)旋鈕角度為多少時(shí),燒開一壺水所用燃肚量最少?最少是多少?某家庭使用此款燃?xì)庠?從前習(xí)慣把燃?xì)忾_到最大,現(xiàn)采納最節(jié)儉燃?xì)獾男o角度,每個(gè)月均勻能節(jié)儉燃?xì)?0立方米,求該家庭從前每個(gè)月的均勻燃?xì)庥昧?答案分析1001.【分析】選C.樣本中視力不良的學(xué)生占整體的百分比為500×100%=20%，所以能夠預(yù)計(jì)整體中視力不良的學(xué)生也占整體的20%，所以能夠預(yù)計(jì)全市中視力不良的學(xué)生約為30000×20%=6000(人).2.【分析】選D.假如固定地點(diǎn)是點(diǎn)M,點(diǎn)N,點(diǎn)P，則圖象中有兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,即到教練的距離相等，從圖2中能夠看出沒有這樣的兩個(gè)點(diǎn)，所以這個(gè)固定地點(diǎn)可能是圖1的點(diǎn)Q.-2-【分析】選B.小明去書店共有三種走法：(1)A→C→書店；(2)A→B→書店；(3)A→B→D→書店.由于曙光路與環(huán)城路垂直，所以△BDE為直角三角形，所以BD>BE，所以(3)的行程大于(2)的行程，所以只比較(1)(2)的行程即可.在Rt△ABC和RtEDB中，∵∠CAB=∠BED=90°，AC∥BD，則∠ACB=∠EBD，又∵AB=ED，∴Rt△ABC≌Rt△EDB，∴EB=AC=300m，而BC=30024002=500(m)，EC=500-300=200(m)，(1)的行程為：300＋200=500(m)；(2)的行程為：400＋300=700(m)，所以(1)的行程最短，為500m，應(yīng)選B.【分析】2人參賽需進(jìn)行1場(chǎng)競(jìng)賽，3人參賽需進(jìn)行3場(chǎng)競(jìng)賽，n人參賽需進(jìn)行nn1=6，解得n1=4，n2=-3(不切合題意舍去).答案：45.【分析】成立如下圖的直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的關(guān)系式為y=ax2+c，由題意，可知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2.5)和(-0.5，1)，把它們分別代入關(guān)系式得

nn1場(chǎng)競(jìng)賽，即c2.5，1ac1，4解方程組可得1.1c=2所以繩索的最低點(diǎn)距地面的距離為2米.1答案：2【能手支招】應(yīng)用二次函數(shù)性質(zhì)解決拋物線型(拱橋、噴泉、物體運(yùn)轉(zhuǎn)路線)有關(guān)問(wèn)題的解題策略：坐標(biāo)系成立的技巧：以拋物線的極點(diǎn)為原點(diǎn)或以對(duì)稱軸為y軸成立坐標(biāo)系，可使相應(yīng)的拋物線關(guān)系式的形式相對(duì)簡(jiǎn)單；(2)把圖象盡量放在第一象限或x軸的上方，可使圖形中的點(diǎn)的坐標(biāo)及線段的長(zhǎng)與實(shí)質(zhì)問(wèn)題符合(即都為正數(shù)).2.提取圖形信息時(shí)應(yīng)注意實(shí)質(zhì)問(wèn)題中線段的長(zhǎng)度與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，特別注意符號(hào)問(wèn)題.3.解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題時(shí)要充分利用拋物線的對(duì)稱性，正確利用重點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)，同時(shí)注意數(shù)形聯(lián)合的應(yīng)用.1【分析】連結(jié)OD，OE，OF，由垂徑定理知：PD＝2CD＝12(米).在Rt△OPD中，-3-OD=PD2OP212252=13(米)，∴OE＝OD＝13米.1∵tan∠EMO=i=1∶3.7，tan15°=23≈1∶3.7，∴∠EMO約為15°.又由切線性質(zhì)知∠OEM＝90°,∴∠EOM=75°，同理得∠NOF＝75°,∴∠EOF＝180°-75°×2＝30°.OE在Rt△OEM中，tan15°＝EMEM＝3.7×13＝48.1(米).

.3013又EF的弧長(zhǎng)＝180≈6.5(米).48.1×2+6.5＝102.7(米).即從M點(diǎn)上坡、過(guò)橋、再下坡到N點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng)為102.7米.7320kb,7.【分析】(1)若設(shè)y=kx+b(k≠0),由6750kb,1,5解得b77.1所以y=5x+77,把x=70代入得y=63≠83,所以不切合.ykk,若設(shè)x(k≠0),由73=20解得k=1460,y1460,所以x

把x=50代入得y=29.2≠67,所以不切合;73400a20bc,672500a50bc,若設(shè)y=ax+bx+c,則由834900a70bc,2a1,50b8,5c97,解得-4-y1x28x97所以505(18≤x≤90).把x=80代入得y=97,把x=90代入得y=115,切合題意.所以采納二次函數(shù)能表示所用燃肚量y升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律.y1x28x97265,1x40(2)由(1)得50550所以當(dāng)x=40時(shí),y獲得最小值65.即當(dāng)旋鈕角度為40