課時規(guī)范練3命題及其關系、充要條件基礎穩(wěn)固組1.命題“若a>b,則a-1>b-1”的否命題是( )A.若a>b,則a-1≤b-1B.若a>b,則a-1<b-1C.若a≤b,則a-1≤b-1D.若a<b,則a-1<b-12.(2018天津和平區(qū)期末,2)“a=1”是“對于的方程2-3+a=0有實數根”的( )A.充分不用要條件B.必需不充分條件C.充要條件D.既不充分也不用要條件3.若實數a,b知足a>0,b>0,則“a>b”是“a+lna>b+lnb”的( )A.充分不用要條件B.必需不充分條件C.充要條件D.既不充分也不用要條件4.(2018上海,14)已知a∈R,則“a>1”是“<1”的( )A.充分非必需條件B.必需非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必需條件5.(2018北京海淀期末,4)設m是不為零的實數,則“m>0”是“方程=1表示的曲線為雙曲線”的( )A.充分不用要條件B.必需不充分條件C.充要條件D.既不充分也不用要條件6.以下命題為真命題的是( )A.命題“若>y,則>|y|”的抗命題B.命題“若>1,則2>1”的否命題1C.命題“若=1,則2+-2=0”的否命題D.命題“若2>0,則>1”的逆否命題7.(2018天津一中四月模擬,2)設∈R,則“|-2|<1”是“2+-2>0”的( )A.充分不用要條件B.必需不充分條件C.充要條件D.既不充分也不用要條件8.命題“若f( )是奇函數,則f(-)是奇函數”的否命題是.9.已知p;|-1|≤2,q;2-2+1-a2≥0(a>0).若p是q的充分不用要條件,則實數a的取值范圍是.10.已知會合A=,B={|-1<<m+1,∈R}.若使∈B建立的一個充分不用要條件是∈A,則實數m的取值范圍是.11.若“隨意∈,tan≤m”是真命題,則實數m的最小值為.綜合提高組12.在命題p的四種形式(原命題、抗命題、否命題、逆否命題)中,真命題的個數記為f(p),已知命題p;“若兩條直線l1;a1+b1y+c1=0,l2;a2+b2y+c2=0平行,則a1b2-a2b1=0”,那么f(p)等于()A.1B.2C.3D.413(2018陜西西安期末,5)設∈R,則“1”是“直線;210與直線;(1)4=0平行”.aa=l1a+y-=l2+a+y+的( )A.充要條件B.必需不充分條件C.充分不用要條件D.既不充分也不用要條件14.以下命題是真命題的是( )①“若22≠0,則,不全為零”的否命題;+yy②“正多邊形都相像”的抗命題;③“若m>0,則2+-m=0有實根”的逆否命題;A.①②③④B.①③④2C.②③④D.①④15.已知p;實數知足2-4a+3a2<0,此中a≠0,q;實數知足若p是q的必需不充分條件,則實數a的取值范圍是.創(chuàng)新應用組16.(2018廣東深圳模擬,3)對于隨意實數,<>表示不小于的最小整數,比如<1.1>=2,<-1.1>=-1,那么“|-y|<1”是“<>=<y>”的( )A.充分不用要條件B.必需不充分條件C.充要條件D.既不充分也不用要條件17.(2018廣東汕頭高考沖刺,12)已知直線-2y+a=0與圓O;2+y2=2訂交于A,B兩點(O為坐標原點),則“a=”是“=0”的( )A.充分不用要條件B.必需不充分條件C.充要條件D.既不充分也不用要條件參照答案課時規(guī)范練3命題及其關系、充要條件1.C依據否命題的定義可知,命題“若a>b,則a-1>b-1”的否命題應為“若a≤b,則a-1≤b-1”.2.A對于的方程2-3+a=0有實數根,則=9-4a≥0,∴a≤,據此可知,“a=1”是“對于的方程230有實數根”的充分不用要條件.-+a=3.C設f( )=+ln,明顯f( )在(0,+∞)上單一遞加.a>b,∴f(a)>f(b),即a+lna>b+lnb,故充分性建立.a+lna>b+lnb,∴f(a)>f(b),a>b,故必需性建立.故“a>b”是“a+lna>b+lnb”的充要條件.應選C.34.A由a>1,兩邊同乘,得<1;由<1,得-1<0,即<0,∴a>1或a<0,應選A.5.A由題意得,方程-=1表示雙曲線,則m≠0,∴“m>0”是方程“-=1表示雙曲線”的充分不用要條件,應選A.6.A對于A,其抗命題是“若>|y|,則>y”,它是真命題.這是由于>|y|≥y,所以必有>y;對于B,否命題是“若≤1,則2≤1”,它是假命題,如=-5,2=25>1;對于C,其否命題是“若≠1,則2+-2≠0”,因為當=-2時,2+-2=0,所以它是假命題;對于D,若2>0,則≠0,不必定有>1,所以原命題的逆否命題是假命題.7A不等式21的解集A=(1,3),不等式220的解集是(,2)∪(1,)..|-|<+->B=-∞-+∞∵會合A是會合B的真子集,∴“|-2|<1”是“2+-2>0”的充分不用要條件.應選A.8.若f( )不是奇函數,則f(-)不是奇函數否命題既否認題設又否認結論.9.(0,2)由|-1|≤2,得-1≤≤3,則p;<-1或>3.由2-2+1-a2≥0,解得≤1-a或≥1+a.令P={|<-1或>3},Q={|≤1-a或≥1+a},由于p是q的充分不用要條件,所以P?Q,即或解得0<a<2.10.(2,+∞)由題意知A={|-1<<3}.由于使∈B建立的一個充分不用要的條件是∈A,所以m+1>3,即m>2.故實數m的取值范圍是(2,+∞).11.1由題意知m≥(tan)ma.∵∈,∴tan∈[0,1].∴m≥1.故m的最小值為1.12.B原命題p明顯是真命題,故其逆否命題也是真命題.而其抗命題是“若a1b2-a2b1=0,則兩條直線l1與l2平行”,這是假命題.由于當a1b2-a2b1=0時,還有可能l1與l2重合,抗命題是假命題,進而否命題也為假命題,故f(p)=2.13.C當a=1時,直線l1與l2的斜率相等,都是-,截距不相等,獲得兩條直線平行;當l1與l2平行時,有=≠,解得a=-2或a=1.應選C.14.B對于①,其否命題是“若2+y2=0,則,y全為零”,這明顯是正確的,故①為真命題;對于②,其逆命題是“若兩個多邊形相像,則它們必定是正多邊形”,這明顯是錯誤的,故②為假命題;對于③,=1+4m,當m>0時,>0,所以原命題是真命題,其逆否命題也是真命題,即③為真命題;對于④,原命題為真,故逆否命題也為真.所以是真命題的是①③④.15.(1,2]∵p是q的必需不充分條件,∴q?p,且pq.令A={|p( )},B={|q( )},則B?A.又B={|2<≤3},當a>0時,A={|a<<3a};4當a<0時,A={|3a<<a}.故當a>0時,有解得1<a≤2;當a<0時,明顯A∩B=?,不合題意.綜上所述,實數a的取值范圍是(1,2].16.B令=1.8,y=0.9,知足|-y|<1,但<1.8>=2,<0.9>=1,即|-y|<1,可得不到<>=<y>.由<>=<y>,易知|-y|<1,所以“|-y|<1”是“<>=<y>”的必需不充分條件.17.A設A(1,y1),B(2,y2),聯立得5y2-4ay+a2-2=0,直線-2y+a=0與圓