關于直角三角形復習第1頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五一、直角三角形的性質：知識點回顧直角三角形：有一個角是直角的三角形1.直角三角形的兩個銳角互余；2.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；4.直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；

(勾股定理)3.直角三角形中,30O角所對直角邊是斜邊的一半；熟記以下幾組勾股數:3、4、5；5、12、13；

7、24、25；8、15、17第2頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五二、直角三角形的判定：1.定義：有一個角是直角的三角形是直角三角形2.有兩個角是互余的三角形是直角三角形3.若三角形中，較小兩邊的平方和等于較大邊的平方，則這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）三、直角三角形全等的判定：AAS、ASA、SAS、SSS、HL斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.第3頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五1、有四個三角形，分別滿足下列條件：(1)一個內角等于另外兩個內角之和；(2)三個內角之比為3∶4∶5；(3)三邊之比為5∶12∶13；(4)三邊長分別為7、24、25.其中直角三角形有()A.1個B.2個C.3個D.4個2、在Rt△ABC中，∠C=90oCD是AB邊上的高，若AC=4，BC=3，則CD=＿＿3、在Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，BC=2ｃｍ，則AB=_____ｃｍ。4、在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若AB=10cm,則CD=_____ADCB第4頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五5、下圖中的三角形是直角三角形,其余是正方形,求下列圖中字母所表示的正方形的面積.=625225400A22581B=144想一想第5頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五ABCD7cm6．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2。49第6頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五例1.已知：如圖，∠A=90°，∠B=15°，BD=DC.

請說明AC=BD的理由.解∵BD=DC，∠B=15°∴∠DCB=∠B=15°（在同一三角形中，等角對等邊）∴∠ADC=∠B+∠DCB=30°（三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）∵∠A=90°∴AC=DC/2（直角三角形中,30O角所對直角邊是斜邊的一半）∴AC=BD/2例題分析第7頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五例2、已知，如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,且DE=DF,EF與AD交于點O.求證;AD⊥EF.AEOFBCD第8頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五例3：如圖，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E為AB的中點，試判斷DE與CE是否相等，并說明理由。說明兩條線段相等，有時還可以通過第三條線段進行等量代換。第9頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五變式題：如圖，已知AD、BE分別是△ABC的BC、AC邊上的高，F是DE的中點，G是AB的中點，則FG⊥DE，請說明理由。第10頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五FEDCBA例4：如圖：AD是△ABC中BC邊上的高，E為AC上一點，BE