2023年廣西玉林博白縣數(shù)學(xué)八下期末檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
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2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,等腰三角形的底邊長(zhǎng)為,面積是,腰的垂直平分線分別交邊于點(diǎn).若點(diǎn)為邊的中點(diǎn),點(diǎn)為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則周長(zhǎng)的最小值為()A. B. C. D.2.如圖,在矩形ABCD中,M是BC邊上一點(diǎn),連接AM,過(guò)點(diǎn)D作,垂足為若,,則BM的長(zhǎng)為A.1 B. C. D.3.下列各式中,從左到右的變形,屬于分解因式的是()A.10x2-5x=5x(2x-1) B.a(chǎn)2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2C.a(chǎn)(m+n)=am+an D.2x2-4y+2=2(x2-2y)4.在代數(shù)式,,,﹣b,中,是分式的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.若點(diǎn)A(2,3)在函數(shù)y=kx的圖象上,則下列各點(diǎn)在此麗數(shù)圖象上的是()A.(1,32) B.(2,-3) C.(4,5) D.(-2,6.如圖,在中,是的中點(diǎn),,,則的長(zhǎng)為()A. B.4 C. D.7.如圖,在菱形ABCD中,DE⊥AB,=,BE=2,則tan∠DBE的值()A. B.2 C. D.8.下列說(shuō)法中,其中不正確的有()①任何數(shù)都有算術(shù)平方根;②一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù);③a2的算術(shù)平方根是a;④算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù).A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)9.某同學(xué)五天內(nèi)每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間(時(shí))分別為2,3,2,1,2,則對(duì)這組數(shù)據(jù)的下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.平均數(shù)是2 B.眾數(shù)是2 C.中位數(shù)是2 D.方差是210.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試,每人10次射箭成績(jī)的平均成績(jī)都相同,方差分別是S甲2=0.65,S乙2=0.55,S丙2=0.50,S丁2=0.45,則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁二、填空題(每小題3分,共24分)11.要使代數(shù)式有意義,則的取值范圍是________.12.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍,那么這個(gè)多邊形是_____邊形.13.定義運(yùn)算“★”:對(duì)于任意實(shí)數(shù),都有,如:.若,則實(shí)數(shù)的值是_____.14.已知Rt△ABC,∠ABC=90°,小明按如下步驟作圖,①以A為圓心,BC長(zhǎng)為半徑作弧,以C為圓心,AB長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)D;②連接DA,DC,則四邊形ABCD為_(kāi)__________.15.若分式的值為0,則x=_________________.16.一個(gè)n邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于108°,那么n=_____.17.把直線y=﹣2x+1沿y軸向上平移2個(gè)單位,所得直線的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)________18.將正比例函數(shù)y=﹣2x的圖象向上平移3個(gè)單位,則平移后所得圖象的解析式是_____.三、解答題(共66分)19.(10分)在數(shù)學(xué)課上,老師出了這樣一道題:甲、乙兩地相距1400km,乘高鐵列車(chē)從甲地到乙地比乘特快列車(chē)少用9h,已知高鐵列車(chē)的平均行駛速度是特快列車(chē)的2.8倍.求高鐵列車(chē)從甲地到乙地的時(shí)間.老師要求同學(xué)先用列表方式分析再解答.下面是兩個(gè)小組分析時(shí)所列的表格:小組甲:設(shè)特快列車(chē)的平均速度為km/h.時(shí)間/h平均速度/(km/h)路程/km高鐵列車(chē)1400特快列車(chē)1400小組乙:高鐵列車(chē)從甲地到乙地的時(shí)間為h.時(shí)間/h平均速度/(km/h)路程/km高鐵列車(chē)1400特快列車(chē)1400(1)根據(jù)題意,填寫(xiě)表格中空缺的量;(2)結(jié)合表格,選擇一種方法進(jìn)行解答.20.(6分)(1)計(jì)算:﹣×(2)解方程:x2﹣4x﹣5=021.(6分)為保護(hù)環(huán)境,我市公交公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車(chē)共10輛.若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛,B型公交車(chē)2輛,共需400萬(wàn)元;若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛,B型公交車(chē)1輛,共需350萬(wàn)元.(1)求購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)每輛各需多少萬(wàn)元?(2)預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車(chē)每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次.若該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元,且確保這10輛公交車(chē)在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次,則該公司有哪幾種購(gòu)車(chē)方案?(3)在(2)的條件下,哪種購(gòu)車(chē)方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少萬(wàn)元?22.(8分)(1)計(jì)算:(2)解方程:23.(8分)對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和正方形給出如下定義:若正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)O,四條邊分別和坐標(biāo)軸平行,我們稱(chēng)該正方形為原點(diǎn)正方形,當(dāng)原點(diǎn)正方形上存在點(diǎn)Q,滿(mǎn)足PQ≤1時(shí),稱(chēng)點(diǎn)P為原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn).(1)當(dāng)原點(diǎn)正方形邊長(zhǎng)為4時(shí),①在點(diǎn)P1(0,0),P2(-1,1),P3(3,2)中,原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn)是__________;②點(diǎn)P在直線y=x的圖象上,若點(diǎn)P為原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn),求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍;(2)乙次函數(shù)y=-x+2的圖象分別與x軸,y軸交于點(diǎn)A,B,若線段AB上存在原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn),直接寫(xiě)出原點(diǎn)正方形邊長(zhǎng)a的取值范圍.24.(8分)化簡(jiǎn)并求值:,其中x=﹣1.25.(10分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=50,AC=30,D,E,F(xiàn)分別是AC,AB,BC的中點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿折線DE-EF-FC-CD以每秒7個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)Q作射線QK⊥AB,交折線BC-CA于點(diǎn)G.點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P繞行一周回到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).(1)D,F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離是;(2)射線QK能否把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分?若能,求出t的值.若不能,說(shuō)明理由;(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到折線EF-FC上,且點(diǎn)P又恰好落在射線QK上時(shí),求t的值;(4)連結(jié)PG,當(dāng)PG∥AB時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值.26.(10分)如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AB,CD上,點(diǎn)G,H在對(duì)角線AC上,EF與AC相交于點(diǎn)O,AG=CH,BE=DF.(1)求證:四邊形EGFH是平行四邊形;(2)當(dāng)EG=EH時(shí),連接AF①求證:AF=FC;②若DC=8,AD=4,求AE的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

連接AD,由于△ABC是等腰三角形,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),故AD⊥BC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng),再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知,點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A,故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值,由此即可得出結(jié)論.【詳解】解:連接AD,

∵△ABC是等腰三角形,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),

∴AD⊥BC,

∴S△ABC=BC?AD=×4×AD=16,解得AD=8,

∵EF是線段AC的垂直平分線,

∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A,

∴AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值,∴△CDM的周長(zhǎng)最短=(CM+MD)+CD故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題,熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.2、D【解析】

由AAS證明≌,得出,證出,連接DM,由HL證明≌,得出,因此,設(shè),則,,在中,由勾股定理得出方程,解方程即可.【詳解】解:四邊形ABCD是矩形,,,,,,,,,,在和中,,≌,,,,在和中,,≌,,,設(shè),則,,在中,由勾股定理得:,解得:,.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理;熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理,證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)因式分解的定義:將一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式乘積的形式叫做因式分解,也叫分解因式,對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可.【詳解】解:A.10x2-5x=5x(2x-1),符合定義,屬于分解因式,故A正確B.a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2,不符合定義,故B錯(cuò)誤;C.a(m+n)=am+an,屬于整式的乘法,故C錯(cuò)誤;D.2x2-4y+2=2(x2-2y+1),故D錯(cuò)誤,故答案為:A.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的概念,判斷是否為因式分解的問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的概念.4、B【解析】

根據(jù)分式的定義解答即可.【詳解】,,,﹣b的分母中不含字母,是整式;,的分母中含字母,是分式.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義,判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母,如果含有字母則是分式,如果不含有字母則不是分式.注意π不是字母,是常數(shù),所以分母中含π的代數(shù)式不是分式,是整式.5、A【解析】

由點(diǎn)A的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式,再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐一驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)中的點(diǎn)是否在該函數(shù)圖象上即可得出結(jié)論.【詳解】將A(2,3)代入y=kx,得:3=2k,

∴k=32,

∴一次函數(shù)的解析式為y=32x.

當(dāng)x=1時(shí),y=32×1=32,

∴點(diǎn)(1,32)在函數(shù)y=32的圖象上;

當(dāng)x=2時(shí),y=32×2=3,

∴點(diǎn)(2,-3)不在函數(shù)y=32的圖象上;

當(dāng)x=4時(shí),y=32×4=6,

點(diǎn)(4,5)不在函數(shù)y=32的圖象上;

當(dāng)x=-2時(shí),y=32×(-2)=-3,

點(diǎn)(【點(diǎn)睛】考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐一驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)中的點(diǎn)是否在該函數(shù)圖象上是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理和線段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論.【詳解】解:∵∠ADC=∠BAC,∠C=∠C,

∴△BAC∽△ADC,

∴,

∵D是BC的中點(diǎn),BC=6,

∴CD=3,

∴AC2=6×3=18,

∴AC=,

故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì),線段中點(diǎn)的定義,熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

試題解析:設(shè)AE=3x,∵∴BE=5x?3x=2x=2,∴x=1,∴AD=5,AE=3,故選B.8、D【解析】

①②③④分別根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的概念即可判斷.【詳解】解:根據(jù)平方根概念可知:①負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根,故錯(cuò)誤;②反例:0的算術(shù)平方根是0,故錯(cuò)誤;③當(dāng)a<0時(shí),a2的算術(shù)平方根是﹣a,故錯(cuò)誤;④算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù),故正確.所以不正確的有①②③.故選D.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):算術(shù)平方根.9、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的計(jì)算公式分別進(jìn)行解答,即可得出答案.【詳解】解:平均數(shù)是:(2+3+2+1+2)÷5=2;數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了3次,次數(shù)最多,則眾數(shù)是2;數(shù)據(jù)按從小到大排列:1,2,2,2,3,則中位數(shù)是2;方差是:[(2﹣2)2+(3﹣2)2+(2﹣2)2+(1﹣2)2+(2﹣2)2]=,則說(shuō)法中錯(cuò)誤的是D;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差,平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù));方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量;眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).10、D【解析】

∵射箭成績(jī)的平均成績(jī)都相同,方差分別是S甲2=0.65,S乙2=0.55,S丙2=0.50,S丁2=0.45,∴S2甲>S2乙>S2丙>S2丁,∴射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是?。还蔬xD.二、填空題(每小題3分,共24分)11、且【解析】

分式的分母不等于零時(shí)分式有意義,且還需滿(mǎn)足被開(kāi)方數(shù)大于等于零的條件,根據(jù)要求列式計(jì)算即可.【詳解】∵代數(shù)式有意義,∴,且,∴且,故答案為:且.【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件,二次根式被開(kāi)方數(shù)的取值范圍的確定,正確理解題意列出不等式是解題的關(guān)鍵.12、六【解析】

n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n﹣2)?180°,外角和為360°,根據(jù)題意列方程求解.【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,依題意,得:(n﹣2)?180°=2×360°,解得n=6,故答案為:六.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式,多邊形的外角和.關(guān)鍵是根據(jù)題意利用多邊形的外角和及內(nèi)角和之間的關(guān)系列出方程求邊數(shù).13、3或﹣1.【解析】

根據(jù)新定義運(yùn)算法則得到關(guān)于x的方程,通過(guò)解方程來(lái)求x的值.【詳解】解:依題意得:(x﹣1)2+3=7,整理,得(x﹣1)2=4,直接開(kāi)平方,得x﹣1=±2,解得x1=3,x2=﹣1.故答案是:3或﹣1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直接開(kāi)平方法解一元二次方程的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握新定義a★b=a2+b,此題難度不大.14、矩形【解析】

直接利用小明的作圖方法得出四邊形ABCD是平行四邊形,進(jìn)而利用矩形的判定方法得出答案.【詳解】解:根據(jù)小明的作圖方法可知:AD=BC,AB=DC,∠B=90°,∵AD=BC,AB=DC,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

∵∠B=90°,

∴平行四邊形ABCD是矩形.

故答案為:矩形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)雜作圖,正確掌握平行四邊形的判定方法和矩形的判定方法是解題關(guān)鍵.15、2【解析】

根據(jù)分式值為0的條件進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意,得x-2=0,解得:x=2,故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件,熟練掌握“分式值為0時(shí),分子為0用分母不為0”是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】

首先求得外角的度數(shù),然后利用360度除以外角的度數(shù)即可求得.【詳解】解:外角的度數(shù)是:180°﹣108°=72°,則n==1,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù),解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理.17、y=-2x+1【解析】試題分析:由題意得:平移后的解析式為:y=﹣2x+1+2=﹣2x+1.故答案是y=﹣2x+1.考點(diǎn):一次函數(shù)圖象與幾何變換.18、y=-2x+1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律即可得出結(jié)論.【詳解】解:正比例函數(shù)y=-2x的圖象向上平移1個(gè)單位,則平移后所得圖象的解析式是:y=-2x+1,故答案為y=-2x+1.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)見(jiàn)解析;(2)5h.【解析】

(1)根據(jù)兩車(chē)速度之間的關(guān)系及時(shí)間=路程÷速度(速度=路程÷時(shí)間),即可找出表格中空缺的量;

(2)任選一種方法,利用乘高鐵列車(chē)從甲地到乙地比乘特快列車(chē)少用9h(或高鐵列車(chē)的平均行駛速度是特快列車(chē)的2.8倍),即可得出分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)補(bǔ)全表格如下:小組甲:設(shè)特快列車(chē)的平均速度為km/h.時(shí)間/h平均速度/(km/h)路程/km高鐵列車(chē)1400特快列車(chē)1400小組乙:高鐵列車(chē)從甲地到乙地的時(shí)間為h.時(shí)間/h平均速度/(km/h)路程/km高鐵列車(chē)1400特快列車(chē)1400(2)選擇小組甲:由題可得,,解得,經(jīng)檢驗(yàn),x是原分式方程的解,符合題意.則.故高鐵列車(chē)從甲地到乙地的時(shí)間為5h.選擇小組乙:由題可得,解得,經(jīng)檢驗(yàn)y是原分式方程的解,符合題意.故高鐵列車(chē)從甲地到乙地的時(shí)間為5h.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.20、(1);(2)x=﹣1或x=1.【解析】

先化簡(jiǎn)二次根式、計(jì)算乘法,再合并即可得;

利用因式分解法求解可得.【詳解】解:(1)原式=2﹣=2﹣=;(2)∵x2﹣4x﹣1=0,∴(x+1)(x﹣1)=0,則x+1=0或x﹣1=0,解得:x=﹣1或x=1.【點(diǎn)睛】此題考查解一元二次方程的方法與二次根式的混合運(yùn)算,根據(jù)方程的特點(diǎn),靈活選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟮梅匠痰慕饧纯桑?1、(1)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)每輛需100萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)每輛需150萬(wàn)元.(2)三種方案:①購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)6輛,則B型公交車(chē)4輛;②購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)7輛,則B型公交車(chē)3輛;③購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛,則B型公交車(chē)2輛;(3)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛,B型公交車(chē)2輛費(fèi)用最少,最少費(fèi)用為1100萬(wàn)元.【解析】

詳解:(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)每輛需x萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)每輛需y萬(wàn)元,由題意得x+2y=解得x=答:購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)每輛需100萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)每輛需150萬(wàn)元.(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)a輛,則B型公交車(chē)(10-a)輛,由題意得100a+15010-a解得:6≤a≤8,因?yàn)閍是整數(shù),所以a=6,7,8;則(10-a)=4,3,2;三種方案:①購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)6輛,B型公交車(chē)4輛;②購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)7輛,B型公交車(chē)3輛;③購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛,B型公交車(chē)2輛.(3)①購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)6輛,則B型公交車(chē)4輛:100×6+150×4=1200萬(wàn)元;②購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)7輛,則B型公交車(chē)3輛:100×7+150×3=1150萬(wàn)元;③購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛,則B型公交車(chē)2輛:100×8+150×2=1100萬(wàn)元;故購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛,則B型公交車(chē)2輛費(fèi)用最少,最少總費(fèi)用為1100萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用,注意理解題意,找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系,列出方程組或不等式組解決問(wèn)題.22、(1);(2).【解析】

(1)先把分子分母因式分解,再把計(jì)算乘法,最后相加減;(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【詳解】解:(1)原式(2)去分母:.經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根所以,原方程的解是【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.23、(1)①P2,P3,②1≤x≤或≤x≤-1;(2)2-≤a≤1.【解析】

(1)由已知結(jié)合圖象,找到點(diǎn)P所在的區(qū)域;

(2)分別求出點(diǎn)A與B的坐標(biāo),由線段AB的位置,通過(guò)做圓確定正方形的位置.【詳解】解:(1)①∵原點(diǎn)正方形邊長(zhǎng)為4,

當(dāng)P1(0,0)時(shí),正方形上與P1的最小距離是2,故不存在Q使P1Q≤1;

當(dāng)P2(-1,1)時(shí),存在Q(-2,1),使P2Q≤1;

當(dāng)P3(3,2)時(shí),存在Q(2,2),使P3Q≤1;

故答案為P?、P?;

②如圖所示:陰影部分就是原點(diǎn)正方形友好點(diǎn)P的范圍,

由計(jì)算可得,點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是:

1≤x≤2+或-2-≤x≤-1;(2)一次函數(shù)y=-x+2的圖象分別與x軸,y軸交于點(diǎn)A,B,

∴A(0,2),B(2,0),

∵線段AB上存在原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn),

如圖所示:

原點(diǎn)正方形邊長(zhǎng)a的取值范圍2-≤a≤1.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì),新定義;能夠?qū)⑿露x的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為線段,圓,正方形之間的關(guān)系,并能準(zhǔn)確畫(huà)出圖形是解題的關(guān)鍵.24、2.【解析】試題分析:先將進(jìn)行化簡(jiǎn),再將x的值代入即可;試題解析:原式=﹣?(x﹣1)==,當(dāng)x=﹣1時(shí),原式=﹣2.25、(1)25;(2)能,t=;(3),;(4)和【解析】

(1)根據(jù)中位線的性質(zhì)求解即可;(2)能,連結(jié),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),由四邊形為矩形,可知過(guò)的中點(diǎn)時(shí),把矩形分為面積相等的兩部分,此時(shí),通過(guò)證明,可得,再根據(jù)即求出t的值;(3)分兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)在上時(shí);②當(dāng)點(diǎn)在上時(shí),根據(jù)相似的性質(zhì)、線段的和差關(guān)系列出方程求解即可;(4)(注:判斷可分為以下幾種情形:當(dāng)時(shí),點(diǎn)下行,點(diǎn)上行,可知其中存在的時(shí)刻;此后,點(diǎn)繼續(xù)上行到點(diǎn)時(shí),,而點(diǎn)卻在下行到點(diǎn)再沿上行,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)不存在;當(dāng)時(shí),點(diǎn),均在上,也不存在;由于點(diǎn)比點(diǎn)先到達(dá)點(diǎn)并繼續(xù)沿下行,所以在中存在的時(shí)刻;當(dāng)時(shí),點(diǎn),均在上,不存在.【詳解】解:(1)∵D,F(xiàn)分別是AC,BC的中點(diǎn)∴DF是△ABC的中位

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