高一數(shù)學必修4各章知識點總結(jié)第一章三角函數(shù)正角:按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角1、任意角負角:按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角:不作任何旋轉(zhuǎn)形成的角2、角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角．第二象限角的集合為k36090k360180,k第三象限角的集合為k360180k360270,k第四象限角的集合為k360270k360360,k終邊在x軸上的角的集合為k180,k終邊在y軸上的角的集合為k18090,k終邊在坐標軸上的角的集合為k90,k第一象限角的集合為k360k36090,k3、與角終邊相同的角的集合為k360,k4、長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度．5、半徑為r的圓的圓心角所對弧的長為l，則角的弧度數(shù)的絕對值是l．r1806、弧度制與角度制的換算公式：2360，1，157.3．1807、若扇形的圓心角為為弧度制，半徑為r，弧長為l，周長為C，面積為S，則lr，C2rl。11Slrr2．228設(shè)是一個任意大小的角，它與原點的距離是rr的終邊上任意一點的坐標是x,y，則sin0。yxycos，tanx0．rrx9、三角函數(shù)在各象限的符號：第一象限全為正，第二象限正弦為正。第三象限正切為正，第四象限余弦為正．10、三角函數(shù)線：sin，cos，tan．222211、角三角函數(shù)的基本關(guān)系：1sin2cos21sin1cos,cos1sinsintancossinsintancos,cos．tan12、函數(shù)的誘導公式：1sin2ksin，cos2kcos，tan2ktank．2sinsin，coscos，tantan．3sinsin，coscos，tantan．4sinsin，coscos，tantan．口訣：函數(shù)名稱不變，符號看象限．5sincos，cossin．6sincos，cossin．2222口訣：正弦與余弦互換，符號看象限．13、①的圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)ysinx的圖象；再將函數(shù)ysinx的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)ysinx的圖象；再將函數(shù)ysinx的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數(shù)ysinx的圖象．②數(shù)ysinx的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)ysinx的圖象；再將函數(shù)ysinx的圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)ysinx的圖象；再將函數(shù)ysinx的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數(shù)ysinx的圖象．14、函數(shù)ysinx0,0的性質(zhì)：①振幅：；②周期：③頻率：f④相位：x；⑤初相：．2函數(shù)ysinx，當xx1時，取得最小值為ymin；當xx2時，取得最大值為ymax，則11x2x1x1x2ymaxyminymaxymin22，，2．yASinx,A0,0,T15周期問題yACosx,A0,0,TyASinx,A0,0,TyACosx,A0,0,TyASinxb,A0,0,b0,TyACosxb,A0,0,b0,TTyAcotx,A0,0,yAtanx,A0,0,TyAcotx,A0,0,TyAtanx,A0,0,T第二章平面向量16、向量：既有大小，又有方向的.量．數(shù)量：只有大小，沒有方向的量．有向線段的三要素：起點、方向、長度．零向量：長度為0的向量．單位向量：長度等于1個單位的向量．平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量與任一向量平行．。相等向量：長度相等且方向相同的向量．17、向量加法運算：⑴三角形法則的特點：首尾相連．⑵平行四邊形法則的特點：共起點．C⑶三角形不等式：ababab．⑷運算性質(zhì)：①交換律：abba；abcabc②結(jié)合律：；③a00aa．a(chǎn)babCC⑸坐標運算：設(shè)ax1,y1，bx2,y2，則abx1x2,y1y2．18、向量減法運算：⑴三角形法則的特點：共起點，連終點，方向指向被減向量．⑵坐標運算：設(shè)ax1,y1，bx2,y2，則abx1x2,y1y2．設(shè)、兩點的坐標分別為x1,y1，x2,y2，則x1x2,y1y2．19、向量數(shù)乘運算：⑴實數(shù)與向量a的積是一個向量的運算叫做向量的數(shù)乘，記作a．①aa；②當0時，a的方向與a的方向相同；當0時，a的方向與a的方向相反；當0時，a0．⑵運算律：①aa；②aaa；③abab．⑶坐標運算：設(shè)ax,y，則ax,yx,y．20、向量共線定理：向量aa0與b共線，當且僅當有唯一一個實數(shù)，使ba．設(shè)ax1,y1，bx2,y2，其中b0，則當且僅當x1y2x2y10時，向量a、bb0共線．21、平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量a，有且只有一對實數(shù)1、2，使a1e12e2．（不共線的向量e1、e2作為這一平面內(nèi)所有向量的一組基底）22、分點坐標公式：設(shè)點是線段12上的一點，1、2的坐標分別是x1,y1，x2,y2，當12時。點的坐標是x1x2y1y2時，就為中點公式。）（當1,．1123、平面向量的數(shù)量積：⑴ababcosa0