學(xué)習(xí)目標(biāo)理解角的兩種定義和相關(guān)概念，掌握角的表示方法.認(rèn)識角的單位，會進(jìn)行度、分、秒之間的換算.會正確使用量角器測量角的大小.觀察左邊的實(shí)物，你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物能抽象出什么樣的幾何圖形？——角知識精講角的有關(guān)概念靜態(tài)定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，叫做角.公共端點(diǎn)—角的頂點(diǎn)兩條射線—角的邊動態(tài)定義：角也可以看做由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.知識精講始邊終邊O

AB(B)

平角周角想一想：如圖，射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時，又形成什么角？知識精講1.判斷下列哪些圖形是角()()()()√×√√針對練習(xí)2.下列說法正確的是()A.平角是一條直線B.一條射線是一個周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角是平角D針對練習(xí)(注意必須把頂點(diǎn)字母放在中間)1.用三個大寫字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO或用一個大寫字母表示，如：∠O；思考：1.如圖，還能把∠AOB記作∠O嗎？為什么？當(dāng)兩個或兩個以上的角共同一個頂點(diǎn)時，不能用一個大寫字母表示．COO角的表示方法2.圖中你還能找到哪些角，怎么表示呢？∠AOC和∠BOC知識精講2.

用一個數(shù)字表示，如∠1；3.

用小寫希臘字母表示，如∠α.α1ABOC

用數(shù)字或希臘字母表示角時，一定要在圖形中用角弧標(biāo)出.角的表示方法知識精講1.

圖中有

個角，你能把它們表示出來嗎？3AECO∠AOE，∠COE，∠AOC.針對練習(xí)2.

填寫下表，將圖中的角用不同方法表示出來.

∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE針對練習(xí)角的度量工具：量角器怎么知道這個角的大??？ABO∠AOB=40°知識精講我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個周角360等分.每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″.1周角＝

°；1平角＝

°.3601801°＝

′；1′＝

″.6060知識精講例1

度分秒的互化

(1)57.32°=

°

′

″；

解析：57.32=57+0.32×60′=57+19.2′=5719′+0.2×60″=5719′12″【點(diǎn)睛】按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小數(shù)化整數(shù))571912(2)17°6′36″=

°.17.11

解析:17°6′36″=17°+6′+′′=17°+6.6′=17+°=17.11.【點(diǎn)睛】按1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整數(shù)化小數(shù))典例解析30018000389

0.60.0138.255°＝

′＝

″；38.15°＝

°

′；36″＝

′=

°；38°15′＝

°.度分秒的互化針對練習(xí)例2如圖，時鐘顯示為10：10時，時針與分針?biāo)鶌A角度是（）A．90°B．100° C．105° D．115°【分析】時針每小時旋轉(zhuǎn)的夾角360°÷12=30°，故10分鐘，時針旋轉(zhuǎn)的角度為5°，即10：10時，時針與分針?biāo)鶌A角度為4×30°-5°=115°.D典例解析1.甲、乙、丙、丁，四名學(xué)生在判斷鐘表的分針和時針互相垂直的時刻時，每人說了兩個時刻，說法都對的是（）A．甲：“3時整和3時30分”B．乙說“6時15分和6時45分”C．丙說“9時整和12時15分”D．丁說：“3時整和9時整”D針對練習(xí)1.

下列語句正確的是()A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫做角C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角D.從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫做角D2.

下列說法不正確的是()A.∠AOB的頂點(diǎn)是OB.射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊C.∠AOB的邊是兩條射線D.∠AOB與∠BOA表示同一個角B達(dá)標(biāo)檢測3.判斷

(1)直線是一個平角()

(2)如圖①，點(diǎn)P不在∠AOB的內(nèi)部()(3)如圖②，∠ABC與∠DBE是同一個角()AOB·PDABC·E·××√圖①圖②達(dá)標(biāo)檢測4.

如圖所示：(1)圖中共有多少個角？請寫出能用一個字母表示的角；(2)把圖中所有的角都表示出來.ABC4321O答案：8個；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1，∠2，∠3，∠4，

∠ABC，∠ACB.達(dá)標(biāo)檢測5.用度、分、秒表示91.34°為（）A.91°20′24″B.91°34′C.91°20′4″D.91°3′4″A6.下列各式成立的是

()A.62.5°=62°50′B.31°12′36″=31.21°C.106°18′18″=106.33°D.62°24′=62.24°B達(dá)標(biāo)檢測(1)把周角平均分成360份，每份就是____的角，1°＝____′，1′＝_____″;(2)25.72°＝____

°____′_____″;(3)15°48′36"＝______

°;(4)624"＝______

′.7.填空：達(dá)標(biāo)檢測1°606025431215.8110.48.

38°15′和38.15°相等嗎？如不相等，請說明它們的大小關(guān)系.解：∵38°15′=38.25°，∴38°15′＞38.15°.你還有別的方法嗎？達(dá)標(biāo)檢測9.

(1)如圖∠AOB內(nèi)部畫1條射線，問圖中一共有多少個角？如果是畫2條、3條呢？(2)∠AOB內(nèi)部畫99條射線，問圖中一共有多少個角？如果是(n－1)條呢？

答案：5050個，(1+2+3+…+n)個.AOB答案：3個，6個，10個.AOB…

達(dá)標(biāo)檢測角的定義有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形角的表示方法用三個大寫字母或一個大寫字母表示用一個數(shù)字加弧線表示用一個小寫希臘字母加弧線表示小結(jié)梳理我們常用量