分式的加減基礎）【習標1．能利用分式的基本性質通分2．會進行同分母分式的加減法3．會進行異分母分式的加減法【點理要一同母式加同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；上述法則可用式子表為：acc

.要詮子加減把分式的子的整體相加減各個分子都應用括號，當分子是單項式時，括號可以省略；當分子是多項式時，特別是分子相減時，括號不能省，不然，容易導致符號上的錯誤.（）式的加減法運算的結果必須化成最簡分式或整要二分的分與分數(shù)的通分類似利用分式的本性質使分式的分子和分母同乘適當?shù)恼礁淖兎质降闹?，把分母不同的分式化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通.要詮1）通分的關鍵是確定各分式的簡公分母：一般取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分.（如各分母都是單項式那最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)與相同字母的最高次冪的乘積；如果各分母都是多項式，就要先把它們分解因式，然后再找最簡公分.（）約分和通分恰好是相反的兩種變形，約分是對一個分式而言，而通分則是針對多個分式而言要三異母式加異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌?上述法則可用式子表為：acbcbdbdbdbd

.要詮1）異分母的分式相加減，先通是關通分后，異分母的分式加減法變成同分母分式的加減.（）分母分式加減法的一般步驟：①通分，②進行同分母分式的加減運算，③把結果化成最簡分式要四分的合算與分數(shù)的加、減乘、除混合運算一樣，分式的加、減乘、除混合運算，也是先算乘、除，后算加、減；遇到括號，先算括號內的，按先小括號，再中括號，最后大括號的順序計算分運算結果必須達到最簡，能約分的要約分，保證結果是最簡分式或整.要詮1）正確運用運算法則：分式的乘除（包括乘方符號變化法則是正確進行分式運算的基礎，要牢牢掌..（）算順序：先算乘方，再算乘、除，最后算加、減，遇有括號，先算括號內.（運律：運算律包括加法乘法的交換律、結合律對加法的分配律.能靈活運用運算律，將大大提高運算速度.【型題

類一同母式加1、計算）

2aa32b33b

；（）

x2xx2x2

；【案解】解）（）

2aaab32b33ba2b3a23abxx2x2x2xxx2x22xx

；【結華本例為同分母分式加減法運算，計算時注意運算符號，結果一定要化簡．舉反：【變式】計算）

abbab

；【案解）

x2222x（）.xx3abaabaababbbbbbb

．（）

x222xxx

x2x

xx

類二異母式加2、計算：（）

112）32x

2

）

aa

．【案解】解）原式

aa6a2b6a2b6b

；（）式

3123x2x(

2)x4(2)(x

；（）式

2aaa2a21

．【結華1異分母分式的加減法關鍵是確定最簡公分母整式和式相加減時，把整式看作分母是1的分式異母分式的加減法的步驟進行運算．舉反：【變式】計算）【案

121）m2y2xy

.解）

1212mm(m3)((m3)(mm2(3(m(3)(m

．（）

11y2xy2x22xyxy2xy

2xyx2y類三分的減算應3?青）先化簡再求值【案解】解：原式×=×=a﹣，當a=2+時原式=2+﹣．

.

，其中．【結華本題考查的是分式的化簡值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．舉反：

22【變式?北侖區(qū)一模）先簡分式（一個合適的x，求出此時分式的．【案解：原=?根據﹣＜x，x=2時，原=8．類四分的合算

﹣）÷，在﹣＜x≤2中取?=2x+4，4、計算）

a

2

1

2

1

；（）

11a

．【案解】解）

a

2

1

2

a

()(a)(aa)(a)2(a)(a)(a)(a

()

(a)(1aa

．（）

11aaa

2

1

2a

1()(a)(a)(a)11(a)(a)a