重慶市2021年初中學(xué)業(yè)水平暨高中招生考試數(shù)學(xué)試題（B卷）（全卷共四個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：.試題的答案書寫在答磬卡上，不得在試題卷上直接作答；.作答前認(rèn)真閱讀答呼卡上的注意事項(xiàng)；.作圖（包括作輔助線）請一律用墨口鉛筆完成；.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和皆軍卞一并收回.TOC\o"1-5"\h\z參考公式：拋物線y="+法+4”（））的頂點(diǎn)坐標(biāo)為一上_,,對稱軸為x=12a4aJ 2a一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A,B,C,D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將等鸚卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑.1.3的相反數(shù)是（ ）A.3 B.- C.-3 D.—3 3.不等式x>5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A.05 B.05C.05 D.05.計(jì)算f+x結(jié)果正確的是（ ）A.x4 B.x3 C.x2 D.J.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△OAB以原點(diǎn)。為位似中心放大后得到△OCD,若8（0,1）,0（0,3）,則△。鉆與△OC￡>的相似比是（ ）B.l:2C.3:lD.l:3B.l:2C.3:lD.l:3.如圖，A8是。。的直徑，AC,BC是。。的弦，若NA=20°,則ZB的度數(shù)為（TOC\o"1-5"\h\zA.70° B.90° C.40° D.60°.下列計(jì)算中，正確的是（ ）A.5"-2"=21 B.2+應(yīng)=2應(yīng)C.也乂娓=3歷 D.厲+6=3.小明從家出發(fā)沿筆直的公路去圖書館，在圖書館閱讀書報(bào)后按原路回到家.如圖，反映了小明離家的距離y（單位：km）與時(shí)間r（單位：h）之間的對應(yīng)關(guān)系.下列描述箱送的是（ ）A.小明家距圖書館3km.小明在圖書館閱讀時(shí)間為2hC.小明在圖書館閱讀書報(bào)和往返總時(shí)間不足4hD.小明去圖書館的速度比回家時(shí)的速度快.如圖，在AABC和△OCB中，ZACB=NDBC,添加一個(gè)條件，不能證明AABC和△￡>€/全等的是A.ZABC=NDCB B.AB=DCC.AC=DB D.ZA=N￡>.如圖，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形A8CO中，/PMN=30。,直角頂點(diǎn)P在正方形A8CO的對角線8。上，點(diǎn)M，N分別在AB和邊上，MN與BD交于點(diǎn)、O,且點(diǎn)。為MN的中點(diǎn)，則乙4Mp的度數(shù)為（ ）AM B河

A.60° B.65° C.75。 D.80°10.如圖，在建筑物48左側(cè)距樓底B點(diǎn)水平距離130米的C處有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）為，=1：24,坡頂。到8C的垂直距離￡>E=50米（點(diǎn)A,B,C,D,E在同一平面內(nèi)），在點(diǎn)。處測得建筑物頂A點(diǎn)的仰角為50°,則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin50°?0.77：cos50°?0.64；tan50°?1.19）A.692米B.731米C.800米 D.857A.692米B.731米C.800米 D.857米nx—3 3x—111.關(guān)于X的分式方程空上+1=史上」的解為正數(shù),

x—2 2-x且使關(guān)于y的元一次不等式組3y-2".— <y-12y+2>a有解，則TOC\o"1-5"\h\z所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（ ）A.—5 B.―4 C.-3 D.—212.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的頂點(diǎn)A,B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=V（A>0,x>0）X的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)。，分別與對角線AC,邊8c交于點(diǎn)E,F,連接E凡AF.若點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，AAC戶的面積為1,則&的值為（ ）12 3 … _A.— B.- C.2 D.35 2二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在笞呼卞中對應(yīng)的橫線上..計(jì)算：網(wǎng)一（萬一1）°=..不透明袋子中裝有黑球1個(gè)、白球2個(gè)，這些球除了顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，將袋子中的球搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，前后兩次摸出的球都是白球的概率是..方程2（x—3）=6的解是..如圖，在菱形A8CO中，對角線AC=12,BD=16,分別以點(diǎn)A,B,C,。為圓心，AB的長為半徑畫弧，與該菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為.（結(jié)果保留萬）.如圖，AA5C中，點(diǎn)。為邊BC的中點(diǎn)，連接AO,將八4￡）。沿直線4。翻折至AABC所在平面內(nèi)，得△ADC,連接CC,分別與邊AB交于點(diǎn)E,與AD交于點(diǎn)。.若AE=BE,BC'=2,則AD的長為.A.盲盒為消費(fèi)市場注入了活力，既能夠營造消費(fèi)者購物過程中的趣味體驗(yàn)，也為商家實(shí)現(xiàn)銷售額提升拓展了途徑.某商家將藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱共22個(gè)，搭配為A,B,C三種盲盒各一個(gè)，其中A盒中有2個(gè)藍(lán)牙耳機(jī)，3個(gè)多接口優(yōu)盤，1個(gè)迷你音箱；B盒中藍(lán)牙耳機(jī)與迷你音箱的數(shù)量之和等于多接口優(yōu)盤的數(shù)量，藍(lán)牙耳機(jī)與迷你音箱的數(shù)量之比為3:2；C盒中有1個(gè)藍(lán)牙耳機(jī)，3個(gè)多接口優(yōu)盤，2個(gè)迷你音箱.經(jīng)核算，A盒的成本為145元，B盒的成本為245元（每種盲盒的成本為該盒中藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱的成本之和），則C盒的成本為元.三、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答型卡中對應(yīng)的位置上..計(jì)算：（1）a（2a+3b）+（a-b）2ix?+2x+1（x+1,20.2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了全校教師學(xué)習(xí)黨史活動并進(jìn)行了黨史知識競賽，從七、八年級中各隨機(jī)抽取了20名教師，統(tǒng)計(jì)這部分教師的競賽成績（競賽成績均為整數(shù)，滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀）.相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：抽取七年級教師的競賽成績（單位：分）6,7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,10,10,10,10.八年級教師競賽成績扇形統(tǒng)計(jì)圖七、八年級教師競賽成績統(tǒng)計(jì)表年級七年級八年級平均數(shù)8.58.5中位數(shù)a9眾數(shù)8b優(yōu)秀率45%55%根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：a=,b=；(2)估計(jì)該校七年級20名教師中競賽成績達(dá)到8分及以上的人數(shù)；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個(gè)方面評價(jià)兩個(gè)年級教師學(xué)習(xí)黨史的競賽成績誰更優(yōu)異..如圖，四邊形ABC。為平行四邊形，連接AC,且AC=2A8.請用尺規(guī)完成基本作圖：作出NBA。的角平分線與8c交于點(diǎn)￡連接8。交AE于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)O,猜想線段8尸和線段。尸的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.(尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫作法).探究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程.以下是我們研究函數(shù)y=x+|-2x+6|+加性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程，請按要求完成下列各小題.X???-2-1012345…y???654a21b7…(1)寫出函數(shù)關(guān)系式中機(jī)及表格中6的值：m=,a=,b=；(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):(3)已知函數(shù)丁=—的圖象如圖所不，結(jié)合你所回的函數(shù)圖象，直接寫出不等式x+1-2x+61+/T7>—的解X X集..重慶小面是重慶美食的名片之一，深受外地游客和本地民眾歡迎.某面館向食客推出經(jīng)典特色重慶小面，顧客可到店食用(簡稱“堂食”小面)，也可購買搭配佐料的袋裝生面(簡稱“生食”小面).已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的總售價(jià)為31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的總售價(jià)為33元.(1)求每份“堂食”小面和“生食”小面的價(jià)格分別是多少元？(2)該面館在4月共賣出“堂食”小面4500份，“生食”小面2500份，為回饋廣大食客，該面館從5月1日起每份“堂食”小面的價(jià)格保持不變，每份“生食”小面的價(jià)格降低巳。％.統(tǒng)計(jì)5月的銷量和銷售額發(fā)現(xiàn):

“堂食”小面的銷量與4月相同，“生食”小面的銷量在4月的基礎(chǔ)上增加*。％,這兩種小面的總銷售額在24月的基礎(chǔ)上增加.求a的值.11.對于任意一個(gè)四位數(shù)如若干位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和的2倍，則稱這個(gè)四位數(shù)m為“共生數(shù)”例如：加=3507,因?yàn)?+7=2x(5+0),所以3507是“共生數(shù)"：加=4135,因?yàn)?+5w2x(l+3),所以4135不是“共生數(shù)”？并說明理由；(1)判斷5313,6437是否為“共生數(shù)”？并說明理由；(2)對于“共生數(shù)”小當(dāng)十位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的2倍，百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和能被9整除時(shí)，記尸(〃)=巴.求滿足F(n)各數(shù)位上的數(shù)字之和是偶數(shù)的所有n..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=o?+法一4(。片0)與X軸交于點(diǎn)A(—l,0),8(4,0),與y軸交(1)求該拋物線的解析式；(2)直線/為該拋物線的對稱軸，點(diǎn)。與點(diǎn)C關(guān)于直線/對稱，點(diǎn)P為直線AO下方拋物線上一動點(diǎn)，連接PA,PD,求△R4T)面積的最大值；(3)在(2)的條件下，將拋物線^="2+汝-4(。/0)沿射線4)平移40個(gè)單位，得到新的拋物線％,點(diǎn)E為點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)F為弘的對稱軸上任意一點(diǎn)，在,上確定一點(diǎn)G,使得以點(diǎn)。，E,F,G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點(diǎn)G的坐標(biāo)，并任選其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出求解過程.四、解答題：(本大題1個(gè)小題，共8分)解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括輔助線)，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上..在等邊八鉆。中，AB=6,BDLAC,垂足為。，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F為直線8。上一點(diǎn)，連接甌(1)將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段EG,連接FG.①如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)8重合，且G尸的延長線過點(diǎn)C時(shí)，連接。G,求線段OG的長;②如圖2,點(diǎn)E不與點(diǎn)4,8重合，GF的延長線交BC邊于點(diǎn)"，連接EH,求證：BE+BHfBF；（2）如圖3,當(dāng)點(diǎn)E為AB中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M為BE中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊AC上，且DN=2NC,點(diǎn)、F從BD中點(diǎn)、Q沿射線。。運(yùn)動，將線段E尸繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段EP,連接尸P,當(dāng)+最小時(shí)，直接寫出2021年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共io小題,每小題3分，共30一、選擇題：本大題共io小題,求的.下列實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（2.3.A.TTB.V2C.1-21D.3據(jù)國家衛(wèi)生健康委員會發(fā)布，截至2021年5月23日，2.3.A.TTB.V2C.1-21D.3據(jù)國家衛(wèi)生健康委員會發(fā)布，截至2021年5月23日，31個(gè)省（區(qū)、市）及新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗51085.8萬劑次，將“51085.8萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（A.0.510858X109C.5.10858X104B.51.0858X107D.5.10858X108同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則兩枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是（ ）AWC.D.5.6.7.A.1B.6若I”■?Ma2-12ab+4b2=°'則ab=下列圖形是正方體展開圖的個(gè)數(shù)為（于A.1個(gè)C.C.5.6.7.A.1B.6若I”■?Ma2-12ab+4b2=°'則ab=下列圖形是正方體展開圖的個(gè)數(shù)為（于A.1個(gè)C.C.如圖，48是。。的直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn),D.D.12D.4個(gè)AC=3,NABC的平分線交AC于點(diǎn)。，CD=\,則。。的直4.已知9帆=3,27n=4,則32m+3〃=(4.徑為（I)TOC\o"1-5"\h\zA.V3 B.2y C.I D.2.設(shè)6-標(biāo)的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則(2a+V10)%的值是( )A.6 B.2>/10 C.12 D.9-/10.我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，此公式與古希臘幾何學(xué)家海倫提出的公式如出一轍，即三角形的三邊長分別為a,b,c,記詈，則其面積5=>/p(p-a)(p-b)(p-c)-這個(gè)公式也被稱為海倫-秦九韶公式.若p=5,c=4,則此三角形面積的最大值為( )A.V5 B.4 C.2& D.510.設(shè)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、8為拋物線y=/上的兩個(gè)動點(diǎn)，且。A_L。&連接點(diǎn)A、B,過。作。CLAB于點(diǎn)C,則點(diǎn)C到y(tǒng)軸距離的最大值( )A.A B.返 C.返 D.12 2 2二、填空題：本大題7小題，每小題4分，共28分.H.二元一次方程組<p+2y=-2的解為 .]2x+y=2.把拋物線y=2?+l向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，得到的拋物線的解析式為..如圖，等腰直角三角形A8C中，NA=90°,BC=4.分別以點(diǎn)8、點(diǎn)C為圓心，線段BC長的一半為半徑作圓弧，交AB、BC、AC于點(diǎn)。、E、F,則圖中陰影部分的面積為.BEC.若一元二次方程f+%x+c=O(b,c為常數(shù))的兩根xi，X2滿足-3<xi<-1,1<X2<3,則符合條件的一個(gè)方程為..若X+2=型且0<x<l,則？-義= .yA .2

.如圖，在回ABC。中，AD=5,AB=12,sinA=A.過點(diǎn)D作DEIAB,垂足為E,則sinNBCE5H17.在△ABC中，NABC=90。，AB=2,BC=3.H17.在△ABC中，NABC=90。，AB=2,BC=3.的最小值為共18分.解答題（一）：本大題共3小題，每小題共18分.18.解不等式組19.用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從該年級全體600名學(xué)生中抽取某中學(xué)九年級舉辦中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識競賽.‘2x-4>3（x-2）18.解不等式組19.用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從該年級全體600名學(xué)生中抽取某中學(xué)九年級舉辦中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識競賽.（2）若規(guī)定成績大于或等于90分為優(yōu)秀等級，試估計(jì)該年級獲優(yōu)秀等級的學(xué)生人數(shù)..如圖，在RtZ\ABC中，ZA=90°,作BC的垂直平分線交4c于點(diǎn)Q,延長4C至點(diǎn)E,使CE=4B.（1）（1）若AE=1,求△48。的周長;(2)若 求tanNABC的值.四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題8分，共24分。.在平面直角坐標(biāo)系x0y中，一次函數(shù)丫=去+〃（無>0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=g圖象的一個(gè)交點(diǎn)為尸（1,m）.x（1）求加的值；（2）若%=2AB,求上的值