2022年安徽省馬鞍山市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.

6.

7.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.0

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)

16.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

17.

18.

19.

20.

21.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

27.

28.

29.

30.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空題(30題)31.

32.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.z=ln(x+ey)，則

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

58.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

102.

103.

104.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

105.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

106.(本題滿(mǎn)分8分)

107.

108.

109.

110.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

參考答案

1.C

2.16/15

3.C

4.A

5.2/3

6.A

7.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

8.C

9.A

10.D

11.C此題暫無(wú)解析

12.A

13.A

14.C

15.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

16.B

17.B

18.C

19.A解析：

20.B解析：

21.C

22.A

23.B

24.D

25.A

26.C

27.C

28.B

29.C

30.D

31.e

32.

33.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

34.

35.

36.6x2y

37.

38.

39.

40.(-∞，1)

41.22解析：

42.-1/2

43.-ey/(x+ey)2

44.1

45.D

46.(-∞,+∞)

47.

48.

49.x/16

50.

51.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

52.

53.54.2

55.

56.D

57.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

58.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

59.

60.00

61.

62.

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

67.

68.

69.

70.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.