學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精考點(diǎn)規(guī)范練5函數(shù)及其表示考點(diǎn)規(guī)范練A冊(cè)第4頁(yè)

一、基礎(chǔ)鞏固1。已知f:x→log2x是集合A到集合B的一一映射,若A={1，2,4}，則A∩B等于（）A。｛1｝ B.{2｝ C.{1,2} D.{1,4｝答案C解析由題意，得f（x)=log2x,∵A=｛1，2,4}，∴B={0，1,2｝，∴A∩B={1,2}。2。（2018甘肅蘭州月考（一))已知等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10，則底邊長(zhǎng)y關(guān)于腰長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系為y=10—2x，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢。｛x｜x∈R｝ B.{x|x〉0｝C。｛x｜0<x〈5｝ D。x答案D解析由題意知x>0,10-2故定義域?yàn)閤53.下列四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是(）①函數(shù)y=1與y=x0不是相等函數(shù);②f(x）=x-③函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線;④函數(shù)y=x2(A。1 B.2 C.3 D.4答案A解析只有①正確，②函數(shù)定義域不能是空集,③圖象是分布在一條直線上的一系列的點(diǎn)，④圖象不是拋物線.4。若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镸={x|—2≤x≤2},值域?yàn)镹=｛y｜0≤y≤2},則函數(shù)y=f(x）的圖象可能是(）答案B5.已知函數(shù)f(x）=0,x>1,π,x=0,π2+1A.π2—1 B。π2+1C。π D。0答案C解析由函數(shù)的解析式,得f（f（f（-1））)=f(f(π2+1））=f（0）=π.6。若二次函數(shù)g(x）滿足g(1)=1,g(-1)=5，且圖象過(guò)原點(diǎn)，則g（x）的解析式為（）A。g（x）=2x2—3x B。g（x)=3x2-2xC。g（x)=3x2+2x D.g(x）=—3x2—2x答案B解析用待定系數(shù)法,設(shè)g(x)=ax2+bx+c（a≠0)，∵g(1）=1,g（—1）=5，且圖象過(guò)原點(diǎn)，∴a+b∴g（x)=3x2—2x.7。若函數(shù)f(x）=1log3(2x+c)的定義域?yàn)?2,A。1 B.-1 C。-2 D.-1答案B解析由題意知不等式組2x+c>0,2x+c≠1的解集應(yīng)為12,18。設(shè)函數(shù)f(x)=3x-b,x<1,2x,A.1 B.78 C。34 D答案D解析∵f56=3×56—b=5∴ff56=f當(dāng)52—b<1，即b>32f52-b=3×52-b-b=4，∴當(dāng)52—b≥1,即b≤32f52-b=252-b=4,綜上,b=129。（2018河南豫北名校聯(lián)盟精英對(duì)抗賽)函數(shù)f（x)=-x2-A.（-1,0)∪（0，1] B。（—1，1］C。(-4,-1] D。(—4，0）∪（0,1］答案A解析由題意，函數(shù)f(x)=-x2-3x+4lg(x+1)滿足-x2-3x+4≥0,x+1>0,x+1≠1,解得—1〈x≤1且10.已知y=f(2x)的定義域?yàn)椋?1,1]，則y=f(log2x）的定義域是。

答案［2,4］解析∵函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)閇-1,1],∴—1≤x≤1?！?2≤2x≤2∴在函數(shù)y=f（log2x)中，12≤log2x≤2∴2≤x≤4.11.已知f（2x+1)=3x-4，f(a)=4,則a=.

答案19解析令2x+1=t，則x=t-則f(2x+1）=3x—4可化為f(t)=3(t-因?yàn)閒（a）=4，所以3(a-1)2—4=12.已知函數(shù)f（x)=x2,x≤1,x+6x-6,x>1,則f（答案—1226-解析f(—2）=（—2）2=4,f（f(-2))=f(4）=4+64-6=-1當(dāng)x≤1時(shí),f（x）min=0；當(dāng)x〉1時(shí)，f(x）=x+6x-6≥26-6,當(dāng)且僅當(dāng)x=6x，即x=6時(shí)，f(x)取最小值26-因?yàn)?6—6<0，所以f（x）的最小值為26-6.二、能力提升13。已知函數(shù)f(x）=x2+4x+3,x≤0,3-x,A.0 B。1 C。2 D。3答案C解析當(dāng)x≤0時(shí),x2+4x+3+1=0,得x=-2.當(dāng)x〉0時(shí)，3—x+1=0，得x=4,故方程f（x）+1=0的實(shí)根個(gè)數(shù)為2。14.(2018新疆烏魯木齊一診）已知函數(shù)f(x)=ex-1(x<2),-logA.（1,2） B.-∞,43 C.1,43 D答案A解析當(dāng)x<2時(shí),ex-1>1,∴x—1〉0,x〉1，此時(shí)1<x<2;當(dāng)x≥2時(shí),—log3(x-1)>1，∴0<x-1<13,1<x〈43,綜上可得,不等式的解集為(1，2).15.已知函數(shù)f（x)滿足2f(x）—f1x=3x2,則f(xA。2 B。22 C。3 D。4答案B解析由2f(x)—f1x=3令①式中的x為1x可得2f1x-f(x)=3x2.由①②可解得f（x)=2x2+x由于x2>0，因此由基本不等式可得f（x）=2x2+x2≥22x2·x2=216.（2018山西太原期末）已知f（log2x)=x+270，那么f（0)+f(1)+…+f(6)=。

答案2017解析f(log2x)=2log2x+270，故f(x)=2由此得f(0)+f（1）+…+f(6）=20+21+…+26+270×7=2017。17。已知函數(shù)f(x）=mx2+(m-3)x+1的值域是［答案[0，1］∪［9，+∞)解析由題意得,函數(shù)f（x）=mx2+(m-3)x+1的值域是[0，+∞)，則當(dāng)m=0時(shí),函數(shù)f（x）=當(dāng)m〉0時(shí),則Δ=(m—3)2—4m≥0，解得0<m≤1或m≥9,綜上可知實(shí)數(shù)m的取值范圍是［0，1]∪[9，+∞）。三、高考預(yù)測(cè)18。已知函數(shù)f（x）=ex-1,x<1,x13,x≥1答案（—∞,8]解析當(dāng)x〈1時(shí)，由f（x）=ex-1≤2，解得x≤1+ln2，又x〈1，所以x的取值范圍是x<1;當(dāng)x≥1時(shí),由f(x）=x13≤2,解得x≤又x