1.1等腰三角形4等邊三角形的判定(2)等腰三角形中常作的輔助線:作頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線等腰三角形概念性質(zhì)等邊對等角三線合一有兩邊相等的三角形腰、底、頂角、底角共同回顧1.1.1全等三角形與等腰三角形的性質(zhì)1.等腰三角形“三條重要線段”的性質(zhì)等腰三角形兩底角的平分線相等；兩腰上的高相等．

兩腰上的高相等．2.等邊三角形性質(zhì)定理等邊三角形的三個內(nèi)角都相等,并且每個角都等60°.1.1.2等邊三角形的性質(zhì)一、等腰三角形的判定定理：

二、反證法的定義：正難則反

①先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，②然后推導(dǎo)出與定義、基本事實、已有定理或已知條件相矛盾的結(jié)果，③從而證明命題的結(jié)論一定成立。這種證明方法稱為反證法。等腰三角形的定義：有兩邊相等的三角形，叫做等腰三角形。有兩個角相等的三角形是等腰三角形（等角對等邊）。

3（補充）頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高

重合的三角形是等腰三角形

（三線合一的三角形為等腰三角形）1.1.3等腰三角形的判定與反證法用反證法證題時，如果欲證明的命題的方面情況只有一種，那么只要將這種情況駁倒了就可以，這種反證法又叫“歸謬法”；如果結(jié)論的方面情況有多種，那么必須將所有的反面情況一一駁倒，才能推斷原結(jié)論成立，這種證法又叫“窮舉法”。1、等邊三角形定義：_______都相等的三角形叫等邊三角形.2、直角三角形的性質(zhì)：（1）直角三角形兩銳角_____.（2）勾股定理.a2+b2=c2課前回顧等邊三角形的判定三條邊互余1、探索一個三角形成為等邊三角形的條件并證明正確性2、探究有30°角的直角三角形的性質(zhì)及推理過程3、運用所學(xué)知識進行相關(guān)的證明和計算學(xué)習(xí)目標(biāo)幾何的三種語言

回顧反思1駛向勝利的彼岸定理:有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形.在△ABC中,∵AB=AC,∠B=600(已知).∴△ABC是等邊三角形(有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形).等邊三角形的判定ACB600駛向勝利的彼岸命題的證明

我能行2定理:三個角都相等的三角形是等邊三角形.證明:∵∠A=∠B(已知),∴BC=AC,(等角對等邊）

又∵∠B=∠C(已知),∴AB=AC,(等角對等邊).

∴AB=BC=AC(等式性質(zhì)).∴△ABC是等邊三角形(等邊三角形意義)已知:如圖,在△ABC中,∠A=∠B=∠C求證:△ABC是等邊三角形.ACB幾何的三種語言

回顧反思2′定理:三個角都相等的三角形是等邊三角形在△ABC中,∵∠A=∠B=∠C(已知),∴△ABC是等邊三角形(三個角都相等的三角形是等邊三角形).ACB

駛向勝利的彼岸命題的猜想

我能行31操作:用兩個含有300角的三角尺，你能拼成一個怎樣的三角形？能證明你的結(jié)論嗎？300300300300結(jié)論:在直角三角形中,300角所對的直角邊等于斜邊的一半.能拼出一個等邊三角形嗎？說說你的理由.由此你想到，在直角三角形中,300角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？300300300駛向勝利的彼岸命題的證明

我能行4定理:在直角三角形中,如果有一個銳角等于300,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=900,∠A=300求證:BC=AB.300ABCD分析：突破如何證明“線段的倍、分”問題轉(zhuǎn)化“線段相等”問題聯(lián)想到中線，延長BC至D,使CD=BC,連接AD課本P6300ABCD∵∠ACB=900,(已知),∴∠ACD=900(平角意義)在△ABC與△ADC中∵BC=DC（作圖）∠ACB=∠ACD（已證）

AC=AC（公共邊）∴△ABC≌△ADC（SAS）∴AD=AB∴△ABC為等腰三角形∵∠ACB=900,∠A=300(已知),

∴∠B=600(直角三角形兩銳角互余).∴△ABD是等邊三角形(有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形)∴BC=BD=AB(等式性質(zhì)).證明:延長BC至D,使CD=BC,連接AD幾何的三種語言

回顧反思3駛向勝利的彼岸定理:在直角三角形中,如果有一個銳角等于300,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.在△ABC中,∵∠ACB=900,∠A=300.∴BC=AB.(在直角三角形中,300角所對的直角邊等于斜邊的一半).ABC300重要推論：勾股定理假設(shè)邊BC為X（?。┊?dāng)堂訓(xùn)練駛向勝利的彼岸解:∵∠B=∠ACB=150(已知),∴∠DAC=∠B+∠ACB=150+150=300(三角形的一個外角,等于不相鄰的兩內(nèi)角的和).∴CD=AC=a(直角三角形中，300角所對的直角邊等于斜邊的一半).ACBD1501501.已知:如圖,等腰三角形的底角為150,腰長為2a.求:腰上的高.2a2a如果等腰三角形的底角為15°，那么腰上的高是腰長的一半含300角的直角三角形駛向勝利的彼岸2.已知:如圖,在△ABC中,∠ACB＝900,∠A=300,CD⊥AB于D.求證:BD=AB/4.ACBD3003.已知：如圖，在△ABC中,高線BD和CE相交于H，∠BHC=120°,HD=1,HE=3,求BD和CE的長。ACDEBH13?120°CH=2CE=5BH=6BD=74.回味無窮等邊三角形的判定:定理:有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形.定理:三個角都相等的三角