案例1：關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。解：∵△＞０解得k＞０＞０∴又∵k-1≠0∴k＞０且k≠1忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為0第1頁(yè)/共31頁(yè)第一頁(yè)，共32頁(yè)。案例2：當(dāng)K為何值時(shí)，解關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根.忽視對(duì)方程分類討論第2頁(yè)/共31頁(yè)第二頁(yè)，共32頁(yè)。案例3：已知實(shí)數(shù)x滿足求：代數(shù)式解：∵，，∴

的值。或又∵無(wú)實(shí)根，

∴忽視根的存在條件！第3頁(yè)/共31頁(yè)第三頁(yè)，共32頁(yè)。案例4：已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)根，求k的取值范圍。解：由△≥0，可得解得k≥-2又∵k+1≥0,∴k≥—1∴k的取值范圍是k≥—1忽視系數(shù)中的隱含條件第4頁(yè)/共31頁(yè)第四頁(yè)，共32頁(yè)。案例5：已知，是方程的兩根，求解：∵∴的值。說一說忽視討論兩根的符號(hào)！第5頁(yè)/共31頁(yè)第五頁(yè)，共32頁(yè)。案例6：已知方程的兩個(gè)實(shí)根為、，設(shè),求:解：原方程整理∴，∵=取什么整數(shù)時(shí)S的值為1.∵∴∴∴由△=—4a+1≥0得，由得∴忽視系數(shù)中的隱含條件與判別式。

∴取整數(shù)0。第6頁(yè)/共31頁(yè)第六頁(yè)，共32頁(yè)。案例7：在Rt△ABC中，∠C=，斜邊c=5,的兩根，求m的值。解：在Rt△ABC中，

∵∠C=∴∵∴∴∴檢驗(yàn):當(dāng)時(shí)，△都大于0兩直角邊的長(zhǎng)a、b是又因?yàn)橹苯沁卆,b的長(zhǎng)均為正所以m的值只有7。忽視實(shí)際意義!第7頁(yè)/共31頁(yè)第七頁(yè)，共32頁(yè)。理一理一元二次方程中幾個(gè)容易忽視問題：重視二次項(xiàng)系數(shù)不為0；重視對(duì)方程分類討論；重視系數(shù)中的隱含條件；重視根的存在條件△≥０

；重視討論兩根的符號(hào)；重視根要符合實(shí)際意義。

說一說系數(shù)根第8頁(yè)/共31頁(yè)第八頁(yè)，共32頁(yè)。求下列各式的最值（最小值或最大值）：第9頁(yè)/共31頁(yè)第九頁(yè)，共32頁(yè)。閱讀題例，解答下題：第10頁(yè)/共31頁(yè)第十頁(yè)，共32頁(yè)。第11頁(yè)/共31頁(yè)第十一頁(yè)，共32頁(yè)。第12頁(yè)/共31頁(yè)第十二頁(yè)，共32頁(yè)。第13頁(yè)/共31頁(yè)第十三頁(yè)，共32頁(yè)。第14頁(yè)/共31頁(yè)第十四頁(yè)，共32頁(yè)。第15頁(yè)/共31頁(yè)第十五頁(yè)，共32頁(yè)。第16頁(yè)/共31頁(yè)第十六頁(yè)，共32頁(yè)。第17頁(yè)/共31頁(yè)第十七頁(yè)，共32頁(yè)。第18頁(yè)/共31頁(yè)第十八頁(yè)，共32頁(yè)。第19頁(yè)/共31頁(yè)第十九頁(yè)，共32頁(yè)。第20頁(yè)/共31頁(yè)第二十頁(yè)，共32頁(yè)。第21頁(yè)/共31頁(yè)第二十一頁(yè)，共32頁(yè)。第22頁(yè)/共31頁(yè)第二十二頁(yè)，共32頁(yè)。第23頁(yè)/共31頁(yè)第二十三頁(yè)，共32頁(yè)。第24頁(yè)/共31頁(yè)第二十四頁(yè)，共32頁(yè)。OxyABMDC第25頁(yè)/共31頁(yè)第二十五頁(yè)，共32頁(yè)。第26頁(yè)/共31頁(yè)第二十六頁(yè)，共32頁(yè)。（圖）yxOPAFBE圖1yxOoPAFBE圖2第27頁(yè)/共31頁(yè)第二十七頁(yè)，共32頁(yè)。第28頁(yè)/共31頁(yè)第二十八頁(yè)，共32頁(yè)。ABCPQ（1）用含x的代數(shù)式表示BQ、PB的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)為何值時(shí)，△PBQ為等腰三角形；（3）是否存在x的值，使得四邊形APQC的面積等于20cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由?？键c(diǎn)透視其它類型應(yīng)用題：4.如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以2cm/s的速度，沿AB向終點(diǎn)B移動(dòng)；點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)，其中一點(diǎn)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止。連結(jié)PQ。設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒。第29頁(yè)/共31頁(yè)第二十九頁(yè)，共32頁(yè)?？键c(diǎn)透視其它類型應(yīng)用題：5.在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，AD=21，DC=12，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.問:當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ是等腰三角形？ADBCPQ分類討論思想或第30頁(yè)/共31頁(yè)第三十頁(yè)，共32頁(yè)。謝謝您的觀看！第31頁(yè)/共31頁(yè)第三十一頁(yè)，共32頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)案例1：。有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍?！鄈＞０且k≠1。第1頁(yè)/共31頁(yè)。解得k≥-2?！鄈的取值范圍是k≥—1。的兩根，求m的值。又因?yàn)橹苯沁卆,b的長(zhǎng)均