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文檔簡介
探索三角形相似的條件第1課時利用角的關(guān)系判定兩三角形相似課后作業(yè):方案(B)一、教材題目:P90,T1-T41.在△ABC與△DEF中,∠A=∠D=70°,∠B=60°,∠E=50°,這兩個三角形相似嗎?為什么?2.如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,對角線AC與BD相交于點O,找出圖中的相似三角形,并說明理由。數(shù)學(xué)理解3.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足為D.(1)請指出圖中所有的相似三角形;(2)你能得出AD2=BD·DC嗎?4.將兩個全等的等腰直角三角形擺成如圖所示的樣子(圖中的所有點、線都在同一平面內(nèi)),請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形,并說明它們相似的理由.二、補充題目:部分題目來源于《點撥》(第1題)1.〈浙江溫州〉如圖,在△ABC中,點D,E分別在邊AB,AC上,DE∥BC.已知AE=6,eq\f(AD,DB)=eq\f(3,4),則EC的長是()A.B.8C.D.142.如圖,在矩形ABCD中,E,F(xiàn)分別是CD,BC上的點.若∠AEF=90°,則一定有()A.△ADE∽△ECFB.△ECF∽△AEFC.△ADE∽△AEFD.△AEF∽△ABF(第2題)答案教材1.解:相似.∵在△ABC中,∠A=70°,∠B=60°,∴∠C=180°-70°-60°=50°.在△ABC和△DFE中,∵∠A=∠D=70°,∠C=∠E=50°,∴△ABC∽△DFE.2.解:△COD∽△AOB.理由:∵AB∥CD,∴∠DCO=∠BAO,∠CDO=∠ABO.∴△COD∽△AOB(兩角分別相等的兩個三角形相似).3.解:(1)△ABD∽△CBA∽△CAD.(2)能.由(1)知△ABD∽△CAD,∴eq\f(AD,DC)=eq\f(BD,AD).∴AD2=BD·DC.4.解:(1)△ADE∽△BAE.理由:∵△ABC和△GAF均為等腰直角三角形,∴∠EAD=∠B=45°.又∵∠AED=∠BEA,∴△ADE∽△BAE(兩角分別相等的兩個三角形相似).(2)△ADE∽△CDA.理由:易知∠DAE=∠C=45°,又∵∠A
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